Ststochastisxhe Prozesse finanzmathematik

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Ezel Sahin

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Ezel Sahin

About these flashcards

Diese Lernkarten bieten eine grundlegende Einführung in stochastische Prozesse der Finanzmathematik. Sie behandeln Definitionen, Eigenschaften und Zusammenhänge von Markovketten, Poissonprozessen und Brownschen Bewegungen. Die Karteikarten erklären, wann bestimmte Prozesse rekurrent oder transient sind, wie stationäre Verteilungen definiert werden und welche Beweise für verschiedene Eigenschaften gelten. Sie richten sich an Studierende und Fachleute, die ein tieferes Verständnis stochastischer Prozesse in der Finanzmathematik erlangen möchten.

Flashcards

94

Students

2

Language

German

Category

Maths

Level

Primary School

Created / Updated

20.11.2013 / 05.12.2020

8.09 Sei X_n Markovkette, wie ist die Übergangswahrscheinlichkeit für die eingebettete MarkovKette?

n

8.09 Wie ist invariantes MAss und stationäre Verteilung im stetigen definiert?

n

8.10 Wann existiert ein invariantes Maß in stetiger Zeit?

n

8.11 Warum gilt uQ=0 beim Stat. Verteilung? Beweis

n

8.12 Wie ist rekurrent und postiv rekurrent in stetiger Zeit definiert?

n

8.13 Wieso ist Irredzubilität einfache beim stetigen als im diskreten?

n

8.14 Konvergenz beim stetigen Fall

n

8.15 GuT-Prozess. Wie weiß man mit welchen W'keit man vom Zustand zur Zeit t=10 in den Zustand zur Zeit t=9 gelangt.

n

8.16 Wann existiert bei GuT-Prozess eine stationäre Verteilung?

n

8.17 Wann existiert bei M/M/1 eine stationäre Verteilung?

n

8.17 Was bedeutet q_i anschaulich?

n

8.18 Was ist ein spezieller GTP?

n

8.19 Welche Eigenschaften haben die Einträge von Q?

n

8.20 Wie sieht bei M/M/1-Warteschlange das Intensitätsmatrix aus?

n

8.21 Wie sieht die Übergangswahrscheinlichkeit beim GuT-Prozess aus?

n

8.22 Wie sieht bei M/M/1 die stationäre Verteilung aus?

n

9.01 Definition Gaußprozess

n

9.02 Definition BB

n

9.03 Zeige , dass BB eine F_tmartingal ist

n

9.04 Zusammenhang zwsichen Gaussprozess und BB

n

1.01 Definition Markovprozess

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

1.02 Eigenschaften von Markovprozess+Beweis

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

1.03 Existenssatz für Markovkette

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

10.01 Existenssatz und Beweis

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

11 Definition Spiegelsprinzip + Skizze

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

11 Pfadeigenschaften von BB

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

11 Wie ist M_tverteilt?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

11 Wozu wird Spiegelungsprinzip verwendet?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

11.01 Sup/Inf BB+Beweis

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

11.02 Beweis, dass Häufungspunkt 0 bei BB

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

n

11.03 Zusammenhang BB und Lipschitzstetigkeit

n

11.05 Definition Totalvariation

n

11.06 Definition Quadratische Variation

n

11.06 Welche Konvergenzart ist quadratische Variation

n

12.01 Definition stochastischer Kern

n

12.02 BB als Markovkette (Seite 59)

n

12.03 Übergangsmatrix

n

14.01 Invarianzsprinzip von Donsker

n

15 Wie kann man BB simulieren?n

n

15 Herleitung des Intensitätsmatrix von Poisson-Prozess

n

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Flashcards

8.14 Konvergenz beim stetigen Fall

n

8.15 GuT-Prozess. Wie weiß man mit welchen W'keit man vom Zustand zur Zeit t=10 in den Zustand zur Zeit t=9 gelangt.

n

8.16 Wann existiert bei GuT-Prozess eine stationäre Verteilung?

n

8.17 Wann existiert bei M/M/1 eine stationäre Verteilung?

n

8.17 Was bedeutet q_i anschaulich?

n

8.18 Was ist ein spezieller GTP?

n

8.19 Welche Eigenschaften haben die Einträge von Q?

n

8.20 Wie sieht bei M/M/1-Warteschlange das Intensitätsmatrix aus?

n

8.21 Wie sieht die Übergangswahrscheinlichkeit beim GuT-Prozess aus?

n

8.22 Wie sieht bei M/M/1 die stationäre Verteilung aus?

n

9.01 Definition Gaußprozess

n

9.02 Definition BB

n

9.03 Zeige , dass BB eine F_tmartingal ist

n

9.04 Zusammenhang zwsichen Gaussprozess und BB

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