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Ststochastisxhe Prozesse finanzmathematik

Test

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Ezel Sahin
Étudier
Ezel Sahin
Diese Lernkarten bieten eine grundlegende Einführung in stochastische Prozesse der Finanzmathematik. Sie behandeln Definitionen, Eigenschaften und Zusammenhänge von Markovketten, Poissonprozessen und Brownschen Bewegungen. Die Karteikarten erklären, wann bestimmte Prozesse rekurrent oder transient sind, wie stationäre Verteilungen definiert werden und welche Beweise für verschiedene Eigenschaften gelten. Sie richten sich an Studierende und Fachleute, die ein tieferes Verständnis stochastischer Prozesse in der Finanzmathematik erlangen möchten.
Cartes-fiches
94
Utilisateurs
2
Langue
Allemand
Catégorie
Mathématiques
Créé / Mis à jour
20.11.2013 / 05.12.2020
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Cartes-fiches

3.05 Ist die stationäre Verteilung eindeutig?

n

3.06 Definition mittlere Rückkehrzeit

n

3.07 Definition positiv rekurrent/nullrekurrent

n

3.08 Wann existiert eine stat. Verteilung?Äquivalenzaussagen

n

3.09 Trichotomie für irredzubile MArkov Ketten

n

3.09 Wie ist die Stationäre Verteilung in Zusammenhang mit gamma_k definiert und was bedeutet es anschaulich?

n

3.10 Welche Eigenschaft muss S und P haben, damit eine stationäre Verteilung existiert?

n

3.11 Existiert für Irrfahrt eine stationäre Verteilung?

n

3.12 Ist die Irrfahrt nullrekurrent oder positivrekurrent fur p=0.5?

n

3.13 Wann ist bei diskreten GuT-Prozess Xn positiv rekurrent?

n

3.14 Berechung des invariantes Maß bei Irrfahrt

n

4.01 Wann ist eine Übergangsmatrix irreduzibel und aperiodisch?

n

4.02 Konvergenzsatz+Beweis

n

4.03 Wie lautet die allgemeine Konvergenzsatz?

n

4.04 Warum konvergiert lim pijn=0?

n


4.04 Wieso wird aperiodisch beim Konvergenzsatz vorausgesetzt und wie kann man das Problem umgehen

n

4.06 Warum hat (Yn) im Beweis von Konvergenzsatz als Startverteilung die stat. Verteilung?

n

5.01 Zusammenhang zwischen Levi-Martingal und MarkovKette

n

6.01 Satz: Starke MarkovEigenschaft+Beweis

n

7.01 Eigenschaften Poisson-Prozess

n

7.02 Definition/Satz Poissonprozess+Beweis

n

7.03 Beweis: Sprünge in Höhe 1

n

7.04 Warum heißt es Poissonprozess?

n

7.05 Wieso sind die Sprungszeiten exponentialverteilt?

n

7.06 Wie ist die gemeinsame Verteilung der Wartezeit?

n

8.01 Wie ist die Markov-Kette im stetigen definiert?

n

8.02 Chapman Kolmogorov Gleichungen im stetigen Fall

n

8.03 Definition von Intensitätsmatrix

n

8.04 Wie sieht das Intensitätsmatrix beim Poissonprozess aus

n

8.05 Wie kann man P aus Q bestimmen?

n

8.06 Beweis von KRDG

n

8.07 Q1-Q3

n

8.08 Wie ist die eingebettete Markovkette gegeben?

n

8.08 Zusammenhang zwischen Poissonprozess und Markovkette

n

8.09 Sei Xn Markovkette, wie ist die Übergangswahrscheinlichkeit für die eingebettete MarkovKette?

n

8.09 Wie ist invariantes MAss und stationäre Verteilung im stetigen definiert?

n

8.10 Wann existiert ein invariantes Maß in stetiger Zeit?

n

8.11 Warum gilt uQ=0 beim Stat. Verteilung? Beweis

n

8.12 Wie ist rekurrent und postiv rekurrent in stetiger Zeit definiert?

n

8.13 Wieso ist Irredzubilität einfache beim stetigen als im diskreten?

n

Étudier