Stochastik - KE 2 (Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik)
Kurs 01146 - Fernuni Hagen
Kurs 01146 - Fernuni Hagen
Fichier Détails
| Cartes-fiches | 28 |
|---|---|
| Langue | Deutsch |
| Catégorie | Mathématiques |
| Niveau | Université |
| Crée / Actualisé | 19.08.2014 / 07.01.2024 |
| Attribution de licence | Non précisé |
| Lien de web |
https://card2brain.ch/box/stochastik_ke_2_wahrscheinlichkeit_und_kombinatorik
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| Intégrer |
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Wie ist ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum definiert?
Ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum besteht aus einer endlichen oder abzählbar unendlichen Menge Omega und einer Abbildung p: Omega → [0, 1] mit der Summe aller p(omega) = 1 für omega aus Omega.
Wie ist eine Laplace-Wahrscheinlichkeit definiert?
Sei (Omega, p) ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum mit der endlichen Menge Omega, dann ist dies genau dann ein Laplace-Experiment, wenn gilt:
Wie sind ein Ereignis und eine Wahrscheinlichkeit definiert?
Sei (Omega, p) ein Wahrscheinlichkeitsraum, dann ist ein Ereignis A = (omega1, …, omegan) eine Teilmenge von Omega und P: Omega → [0, 1] eine Abbildung definiert duch: A → P(A) := p(omega1) + … + p(omegan). Es ist die leere Menge das sogenannte unmögliche Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0 und Omega das sichere Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 1.
Wie lautet der Satz über Wahrscheinlichkeiten?
Sei (Omega,p) ein Wahrscheinlichkeitsraum, und A, B Ereignisse, dann gelten:
- Es ist 0 <= P(A) <= 1 für alle A,
- P ist abzählbar additiv,
- P ist abzählbar subadditiv,
- Falls A eine Teilmenge von B ist, dann ist P(B) = P(A) + P(B\A),
- also ist in diesem Fall P(A) <= P(B),
- P (A vereinigt B) = P(A) + P(B) - P(A geschnitten B).
