Statistique

faux positifs

vrai nég

proba d’avoir un test positif étant donné que la maladie est présente

• P(T+|M+)= a/(a+c) (vrai pos / tout maladie présente =prévalence))
• Se varie de 0 ≤ Se ≤ 1
• Un test très sensible est utile pour exclure la maladie quand il est négatif

la probabilité d’avoir un test négatif étant donné que la maladie est absente

• Proportion de «-» parmi les non-malades P(T-|M-)= d/(b+d) ( vrai neg / toute maladie absente)
• Se varie de 0 ≤ Sp ≤ 1
• Un test très spécifique est utile pour confirmer la maladie quand il est positif

• probabilité corrigée selon le résultat d’un test
• On doit définir la probabilité d’être vraiment malade sachant que le test est positif
  • Si le test est positif: valeur prédictive positive (VPP)
  • Si le test est négatif: valeur prédictive négative (VPN)

Probabilité de maladie pulmonaire 1 – VPN: prob d’être malade avec un test

Si un test est +, quelle est la proba qu un patient soit malade

Probabilité conditionnelle: P(M+|T+)= a/(a+b) ( vrai pos / tout les test +)

Si un test est négatif, quelle est la probabilité qu’un patient n’ait pas la maladie?

Probabilité conditionnelle: P(M-|T-)= d/(c+d) ( vrai neg / tous les test -)

mais ce n’est pas pratique: on préfère parler de probabilité d’être malade lors que le test est négatif à1-VPN

• Parfois on a pas toute l’information nécessaire
• Si j’ai prévalence, sensibilité et spécificité (permet de calculer VPP et VPN)

• La prévalence de la maladie va influencer la VPP et la VPN, Alors que les caractéristiques du test sont les mêmes
• Ainsi :
  • Avec une probabilité pré-test élevée, la probabilité post-test d’être malade malgré un test négatif est élevée
  • Avec une probabilité pré-test faible, la probabilité post-test d’être malade après un test positif reste basse

• La sensibilité
• La spécificité
• La prévalence

• Indépendant de la prévalence de la maladie
• le RV d’un test combine sa Se et sa Sp en un facteur unique
• Apportent les mêmes informations que la sensibilité et la spécificité, mais sur une autre échelle

• Le rapport de vraisemblance positif (RVP, likelihood ratio of a positive test)
• Le rapport de vraisemblance négatif (RVN, likelihood ratio of a negative test)

Rapport entre la probabilité d’une personne malade testée positive et la probabilité d’une personne saine testée positive

vrai pos / faux pos

• Varie de 1 à l’infini
• Si RVP = 3
  • Le test est 3x plus souvent positif chez les malades que chez les non malades
  • On privilégie les tests avec un RVP le plus élevé possible
• Si RVP =1 Le test aussi souvent positif chez les malades que chez les non-malades
  • à donc pas bon du tout

Rapport entre la probabilité d’une personne malade testée négative et la probabilité d’une personne saine testée négative

• On veut que les vrai nég plus nombreux que faux négatif !
• RVN varie de 0 à 1
•  Si RVN = ½ = 0.5
  •  le test est 2x plus souvent négatif chez les non-malades que chez les malades
  • On privilégie les tests avec un RVN le plus faible possible
• Si RVN = 1 pas pertinent car le test aussi souvent négatif chez les non-malades que chez les malades

• Parfois test n’est pas binaire
• Pas possible de faire un tableau
  • Distribution des valeurs du test pour les malades et les non-malades
  • Chevauchement des valeurs du test pour les malades et les non-malades

• Représentation graphique des caractéristiques intrinsèques (Se, Sp) d’un test de réponse quantitative pour différents seuils
• Aide au choix du seuil

• Estimation globale des caractéristiques intrinsèques (Se, Sp) du test pour différentes valeurs
• Comprise entre 0.5 et 1 (1 = très bien)
• Permet la comparaison des performances globales de 2 ou plusieurs tests quantitatifs

• Variable : 2
• VD (continue, moyenne)
• VI (2 catégorielle car 2 groupes)

• 2 variables catégorielles : 2x2

1. Phase pré-analyse (entrée les données et contrôler)
2. Date Management (mettre tout en format brut et laisser faire le logiciel ! Pas faire notre propre résultat et entrer le résultat)
3. Analyse principale (faire les statistiques)

1. Encodage des donnéers
2. transfert dans Stata
3. Inspection des données (recherche erreurs)

• Transformations et recodage variables
• Gestion des données manquantes
• Création de variables ou ses scores composites

• Statistiques descriptives
• Evaluation des conditions d'application des test inférentiels
• Analyse inférentielles bivariées
• Analyse multivariées

• Ensemble des méthodes qui ont pour objet
  • La collecte, l’organisation, le traitement et l’analyse des données.
  • Tirer des inférences au sujet d’un ensemble de données quand seulement une partie est observée.

• Population - Le plus grand ensemble de sujets pour lesquels nous avons un intérêt à un moment particulier
• Echantillon :
  • Une partie de la population
  • On reste dans des probabilités car on peut tomber sur des échantillons atypiques

1. Données collectées de routine (grands hôpitaux, à grande échelle) mais souffre d’une mauvaise qualité (manque ou mal saisi, mais par grande à très grands échelles)
2. Enquêtes (surveys) (Grandes cohortes, LC 65+)
3. Expérimentations
4. Sources externes (plus rare dans la santé)

• Caractéristiques qui prennent différentes valeurs pour différentes personnes, place ou autres…
• Sont la mesure d’un concept théorique
• L’âge est une variable à mais plusieurs manières de l’opérationnalisé (nombre d’année, mineur/majeur, néonatalogie, tranche d’âge…)

• Descriptive : vise à observer et à présenter les caractéristiques d’un phénomène ou d’un échantillon (Quel est l'âge moyen des patients hospitalisés pour insuffisance cardiaque)
• Inférentielle : cherche à tester des hypothèses pour généraliser ces résultats à une population plus large (cherche à tester une relation) (Les patients qui pratiquent une activité physique régulière ont-ils une pression artérielle plus faible que les autres ?)

• Mesure : Assignation d’un nombre à un objet ou à un événement selon un certain nombre de règle. Il existe plusieurs échelles de mesure :

1. Nominale
2. Ordianle
3. Intervalle
4. Proportion / ratio / rapport

Pas d’ordre logique. Donné un nombre (1,2,3) à un objet ou à un événement. Etiquette arbitraire. Cela doit être totalement exclusives ! On est l’un ou l’autre. (Catégorie nominale dichotomique vs polytomique). = catégorie différentes mais ne peuvent pas être classée

groupe de personne mais il y a une catégorie ou un rang (exemple : trois catégories selon salaire). Etiquette oui mais on donne un rang. à 1^er, 2^ème, 3^ème. Des groupes mais reste classé. Les catégories peuvent être classées, mais l'écart entre elles n'est pas mesurable.

1kg et 2 kg… c’est-à-dire qu’il y a une distance mais il y a toujours le même écart entre les données. (Poids, taille, année, …). Possède un 0 arbitraire. 0 n’est pas rien Exemple : température.

Se comporte comme une échelle d’intervalle (on en fait une échelle nominale, donc une caractéristique et je regarde combien en font partie). Mais je ne peux pas prendre mon centimètre et le faire directement. Il y a un groupe. Possède un zéro absolu

1. Qualitative ou catégoriells
   1. Nominale
   2. Ordinale
2. Quantitatives
   1. Discrète
   2. continue

• Elles expriment une qualité, une catégorie ou un groupe. Elles ne se mesurent pas avec un nombre ayant un sens mathématique direct. On les divise en deux sous-catégorie
  • Nominales : couleur de cheveux, cantons, villes…
  • Ordinales : ordre de grandeur entre les catégories (gravité d’une maladie, intensité dlrs car subjectif, niveau satisfaction)

• mesurées par les échelles d’intervalles et de ratio. Elles représentent des quantités ou des mesures exprimées par des nombres sur lesquels on peut faire des calculs (comme une moyenne). On les divise en deux sous-catégories :
  • Discrète ( = séparée et bien distinctes, valeurs isolées). La variable ne peut prendre que des valeurs bien précises, souvent des nombres entiers qu'on peut compter (ex. : le nombre d'enfants dans une famille, le nombre de livres)
  • Continues (= toujours équidistante, elle résulte d’une mesure avec un instrument précis, elle peut être prise par n’importe quelle valeur décimale). La variable peut prendre n'importe quelle valeur dans un intervalle donné, incluant des décimales (ex. : la taille en mètres, le poids, le temps)

Dta : fichiers de données (base de données, clé des observations et variables)