Une estimation ponctuelle Une intervalle autour de cette estimation

ll permet de quantifier le degré de précision avec lequel un paramètre a été estimé

On a toujours une hypothèse nulle, H0 On construit une distribution d’échantillonnage pour le paramètre que l’on souhaite estimer Puis on prélève un échantillon et on calcule la statistique dans notre échantillon (estimateur ponctuel) et on construit l’IC.

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Q. S.

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Q. S.

Über diese Lernkartei

Ces Lernkarten couvrent les concepts fondamentaux et avancés de la statistique appliquée aux soins, avec un focus sur l'analyse des tests diagnostiques, les valeurs prédictives, la sensibilité et la spécificité. Elles abordent également la régression, la taille de l'effet, la puissance statistique et les théorèmes de Bayes, essentiels pour évaluer la fiabilité des outils médicaux. Destinées aux étudiants universitaires en santé, elles permettent de maîtriser les outils statistiques nécessaires à l'interprétation des données médicales et à la prise de décision clinique.

Karten

453

Lernende

Sprache

Französisch

Kategorie

Pflege

Stufe

Universität

Erstellt / Aktualisiert

26.09.2026 / 05.10.2026

Ähnliche Karteien

test + et maladie absente

faux positifs

test - et maladie absente

vrai nég

Sensibilité = formule

proba d’avoir un test positif étant donné que la maladie est présente

P(T+|M+)= a/(a+c) (vrai pos / tout maladie présente =prévalence))
Se varie de 0 ≤ Se ≤ 1
Un test très sensible est utile pour exclure la maladie quand il est négatif

Spécificité = formule

la probabilité d’avoir un test négatif étant donné que la maladie est absente

Proportion de «-» parmi les non-malades P(T-|M-)= d/(b+d) ( vrai neg / toute maladie absente)
Se varie de 0 ≤ Sp ≤ 1
Un test très spécifique est utile pour confirmer la maladie quand il est positif

Probabilité post-test

probabilité corrigée selon le résultat d’un test
On doit définir la probabilité d’être vraiment malade sachant que le test est positif
- Si le test est positif: valeur prédictive positive (VPP)
- Si le test est négatif: valeur prédictive négative (VPN)

Pour VPN pour que cela soit plus intuitif =

Probabilité de maladie pulmonaire 1 – VPN: prob d’être malade avec un test

VPP = formule

Si un test est +, quelle est la proba qu un patient soit malade

Probabilité conditionnelle: P(M+|T+)= a/(a+b) ( vrai pos / tout les test +)

VPN = formule

Si un test est négatif, quelle est la probabilité qu’un patient n’ait pas la maladie?

Probabilité conditionnelle: P(M-|T-)= d/(c+d) ( vrai neg / tous les test -)

mais ce n’est pas pratique: on préfère parler de probabilité d’être malade lors que le test est négatif à1-VPN

Théorèmes de bayes :

Parfois on a pas toute l’information nécessaire
Si j’ai prévalence, sensibilité et spécificité (permet de calculer VPP et VPN)

Influence de la prévalence sur la VPP et VPN :

La prévalence de la maladie va influencer la VPP et la VPN, Alors que les caractéristiques du test sont les mêmes
Ainsi :
- Avec une probabilité pré-test élevée, la probabilité post-test d’être malade malgré un test négatif est élevée
- Avec une probabilité pré-test faible, la probabilité post-test d’être malade après un test positif reste basse

Valeurs prédictives d’un test dépendent de :

La sensibilité
La spécificité
La prévalence

Rapport de vraisemblance : = RV / On utilise les rapports de vraisemblance

Indépendant de la prévalence de la maladie
le RV d’un test combine sa Se et sa Sp en un facteur unique
Apportent les mêmes informations que la sensibilité et la spécificité, mais sur une autre échelle

Deux paramètres pour caractériser les performances d’un test : ( rapport de vraisemblance)

Le rapport de vraisemblance positif (RVP, likelihood ratio of a positive test)
Le rapport de vraisemblance négatif (RVN, likelihood ratio of a negative test)

RVP = rapport de vraisemblance positif = quoi ? et formule

Rapport entre la probabilité d’une personne malade testée positive et la probabilité d’une personne saine testée positive

vrai pos / faux pos

Varie de 1 à l’infini
Si RVP = 3
- Le test est 3x plus souvent positif chez les malades que chez les non malades
- On privilégie les tests avec un RVP le plus élevé possible
Si RVP =1 Le test aussi souvent positif chez les malades que chez les non-malades
- à donc pas bon du tout

RVN (rapport de vraisemblance négatif) quoi et formule ?

Rapport entre la probabilité d’une personne malade testée négative et la probabilité d’une personne saine testée négative

On veut que les vrai nég plus nombreux que faux négatif !
RVN varie de 0 à 1
Si RVN = ½ = 0.5
- le test est 2x plus souvent négatif chez les non-malades que chez les malades
- On privilégie les tests avec un RVN le plus faible possible
Si RVN = 1 pas pertinent car le test aussi souvent négatif chez les non-malades que chez les malades

Test de réponse quantitative : sensi et spécificité

Parfois test n’est pas binaire
Pas possible de faire un tableau
- Distribution des valeurs du test pour les malades et les non-malades
- Chevauchement des valeurs du test pour les malades et les non-malades

Courbe ROC (Receiver Operating characteristics)

Représentation graphique des caractéristiques intrinsèques (Se, Sp) d’un test de réponse quantitative pour différents seuils
Aide au choix du seuil

Aire sous la courbe ROC : AUC (Area under Curve)

Estimation globale des caractéristiques intrinsèques (Se, Sp) du test pour différentes valeurs
Comprise entre 0.5 et 1 (1 = très bien)
Permet la comparaison des performances globales de 2 ou plusieurs tests quantitatifs

Test de différence moyenne : quel variable ?

Variable : 2
VD (continue, moyenne)
VI (2 catégorielle car 2 groupes)

Test d’une proportion : différence de proportion : quel variable ?

2 variables catégorielles : 2x2

Le Déroulement d'une recherche (6 étapes) (CECRAP)

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Conception (Problématique, Question de recherche, Revue de littérature)
Elaboration de la méthode de recherche
Commission éthique
Récole de données
Analyse des données et interprétations des résultats
Publication

Déroulement d'une recherche ( 3 étapes)

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Phase pré-analyse (entrée les données et contrôler)
Date Management (mettre tout en format brut et laisser faire le logiciel ! Pas faire notre propre résultat et entrer le résultat)
Analyse principale (faire les statistiques)

Déroulement de recherche - Phase de pré-analyse

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Encodage des donnéers
transfert dans Stata
Inspection des données (recherche erreurs)

Déroulement d'une recherche - Data management

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Transformations et recodage variables
Gestion des données manquantes
Création de variables ou ses scores composites

Le Déroulement d'une recherche - Analyse principales

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Statistiques descriptives
Evaluation des conditions d'application des test inférentiels
Analyse inférentielles bivariées
Analyse multivariées

Concepts de base : statistique définition

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Ensemble des méthodes qui ont pour objet
- La collecte, l’organisation, le traitement et l’analyse des données.
- Tirer des inférences au sujet d’un ensemble de données quand seulement une partie est observée.

Population VS Echantillon

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Population - Le plus grand ensemble de sujets pour lesquels nous avons un intérêt à un moment particulier
Echantillon :
- Une partie de la population
- On reste dans des probabilités car on peut tomber sur des échantillons atypiques

Plusieurs type de sources de données (4)

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Données collectées de routine (grands hôpitaux, à grande échelle) mais souffre d’une mauvaise qualité (manque ou mal saisi, mais par grande à très grands échelles)
Enquêtes (surveys) (Grandes cohortes, LC 65+)
Expérimentations
Sources externes (plus rare dans la santé)

Qu'est-ce qu'une variable ?

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Caractéristiques qui prennent différentes valeurs pour différentes personnes, place ou autres…
Sont la mesure d’un concept théorique
L’âge est une variable à mais plusieurs manières de l’opérationnalisé (nombre d’année, mineur/majeur, néonatalogie, tranche d’âge…)

Question de recherche descriptive VS infértentielle

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Descriptive : vise à observer et à présenter les caractéristiques d’un phénomène ou d’un échantillon (Quel est l'âge moyen des patients hospitalisés pour insuffisance cardiaque)
Inférentielle : cherche à tester des hypothèses pour généraliser ces résultats à une population plus large (cherche à tester une relation) (Les patients qui pratiquent une activité physique régulière ont-ils une pression artérielle plus faible que les autres ?)

Définition de mesure :

Mesure : Assignation d’un nombre à un objet ou à un événement selon un certain nombre de règle. Il existe plusieurs échelles de mesure :

Type d'échelle de mesure (4)

Nominale
Ordianle
Intervalle
Proportion / ratio / rapport

Echelle de mesure nominale :

Pas d’ordre logique. Donné un nombre (1,2,3) à un objet ou à un événement. Etiquette arbitraire. Cela doit être totalement exclusives ! On est l’un ou l’autre. (Catégorie nominale dichotomique vs polytomique). = catégorie différentes mais ne peuvent pas être classée

Echelle de mesur ordinale :

groupe de personne mais il y a une catégorie ou un rang (exemple : trois catégories selon salaire). Etiquette oui mais on donne un rang. à 1^er, 2^ème, 3^ème. Des groupes mais reste classé. Les catégories peuvent être classées, mais l'écart entre elles n'est pas mesurable.

Echelle de mesure : Intervalle

1kg et 2 kg… c’est-à-dire qu’il y a une distance mais il y a toujours le même écart entre les données. (Poids, taille, année, …). Possède un 0 arbitraire. 0 n’est pas rien Exemple : température.

Echelle de mesure : Proportion / ratio / rapport :

Se comporte comme une échelle d’intervalle (on en fait une échelle nominale, donc une caractéristique et je regarde combien en font partie). Mais je ne peux pas prendre mon centimètre et le faire directement. Il y a un groupe. Possède un zéro absolu

1ère chose à savoir ! Quel type de variable on a !!!

Qualitative ou catégoriells
1. Nominale
2. Ordinale
Quantitatives
1. Discrète
2. continue

Variable qualitative ou catérogielle :

Elles expriment une qualité, une catégorie ou un groupe. Elles ne se mesurent pas avec un nombre ayant un sens mathématique direct. On les divise en deux sous-catégorie
- Nominales : couleur de cheveux, cantons, villes…
- Ordinales : ordre de grandeur entre les catégories (gravité d’une maladie, intensité dlrs car subjectif, niveau satisfaction)

Variable quantitative :

mesurées par les échelles d’intervalles et de ratio. Elles représentent des quantités ou des mesures exprimées par des nombres sur lesquels on peut faire des calculs (comme une moyenne). On les divise en deux sous-catégories :
- Discrète ( = séparée et bien distinctes, valeurs isolées). La variable ne peut prendre que des valeurs bien précises, souvent des nombres entiers qu'on peut compter (ex. : le nombre d'enfants dans une famille, le nombre de livres)
- Continues (= toujours équidistante, elle résulte d’une mesure avec un instrument précis, elle peut être prise par n’importe quelle valeur décimale). La variable peut prendre n'importe quelle valeur dans un intervalle donné, incluant des décimales (ex. : la taille en mètres, le poids, le temps)

DTA =

Dta : fichiers de données (base de données, clé des observations et variables)

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Lernkarten

Test de la différence entre 2 moyenne : pour échantillon appariés

Si échantillon > 20 et que distribution pas trop asymétriqueà test de Student

Test de la différence de 2 moyenne : echantillons appariés :

Comment je dis à STATA si test pairé ou non

Comment je dis à stata que je suis dans un t test pairé (Paired t test) à ttest bp _before == bp_after et non pas la moyenne ! Sinon je serais dans une comparaison de moyenne.

Si je veux un dire que j’ai des sujets différents à je rajoute unpaired !!!

Ttest bp_before == bp_after, unpaired

Test d'une proportion : STATA

prtest

Test d'une différence entre 2 proportions : procédure

Indépendance des échantillons VS appariés ?
Si apparié à Table 2x2 puis test de McNemar
Si indépendants :
1. Grand échantillons à Test normal de la différence entre 2 proportions
2. Petits échantillons : autre tests
STATA : prtest 1^ergroupe, by 2^ème groupe à Ex : prtest obese, by(sexe)

sur STATA c'est quoi std err = quoi ?

écart type de la Distribution !

IC : rappel : test d'hypothpses : quoi ?

Les tests d’hypothèse: probabilité d’obtenir un résultat au moins aussi extrême que celui que l’on a trouvé en partant du principe de H0 est vrai

Estimation --> IC : quoi ?

A un avantage certain sur le test d’hypothèse
Estimateur précis : dans ces 5% qu’on pourrait trouver notre échantillon qu’on souhaite

Lien entre test d'hyp et IC ?

Les deux sont liés mais les test d’hyp ont des modalités confondues alors que l’intervalles de confiance on peut séparer et montrer une plus-value.

L'estimation : quoi déf.

Calculer à partir de l’échantillon, des statistiques qui permettent d’avoir une approximation du paramètre correspondant de la population.

IC : 2 estimateurs

Une estimation ponctuelle
Une intervalle autour de cette estimation

IC : estimation ponctuelle :

Une valeur numérique utilisée pour estimer le paramètre correspondant dans la population

IC : une intervalle autour de cette estimation :

qui est en lien à l’estimation ponctuelle. Composé de deux valeurs numériques définissant une étendue de valeurs qui inclut le plus probablement le paramètre à estimer, avec un niveau de confiance spécifique (car on est dans un échantillon qui n’est pas forcément représentatif)

Intérêt de l'IC :

ll permet de quantifier le degré de précision avec lequel un paramètre a été estimé

L'intervalle de confiance : quoi =? avec graphique

On sait que quand la distribution est normale: µ ± 2σ = 95%
Donc on a 95% de chance que le vrai paramètre (celui de la population) se trouve dans cet intervalle

IC : étape quoi ?

On a toujours une hypothèse nulle, H0
On construit une distribution d’échantillonnage pour le paramètre que l’on souhaite estimer
Puis on prélève un échantillon et on calcule la statistique dans notre échantillon (estimateur ponctuel) et on construit l’IC.

IC : formule il faut quoi ?

centre : estimation ponctuelle
niveau de confiance
coefficient de confiance
Erreur standard

Interprétation du IC : (version populaire)

On a 95% de chance que la moyenne de la population se trouve entre 17,76 et 26,24

Plus l’IC est élevé (99%), --> ?

plus l’estimation sera plus large. Plus on diminue l’IC (90%), plus on va resserrer.

IC : si grand échantillon ... ?

plus on échantillonne, plus l’estimation de la moyenne va se resserrer et devenir celui de la population.

IC : si petit échantillon ... ?

échantillon plus large car moins de sujet pour avoir une estimation précise (de la dispersion autour de la moyenne)

P-valeur : donne quoi ?

et sur quoi il donne pas ?

Donne une information sur l’existence probable ou non d’un effet du traitement
Mais ne donne aucune information directe sur l’importance de celui ci à la taille de l’effet
un résultat significatif statistiquement ne veut pas dire qu’il est significatif cliniquement.
Un traitement n’est pas d’autant plus efficace que la valeur de p est petite
Plus la p-value est petite – plus c’est très significatif ? à NOOOOOOON
P-valeur : soit c’est dans la zone critique, soit cela ne l’est pas !

Dans le test d'hypothèse : toute différence aussi petite qu’elle soit devient significative ... en faisant quoi ?

En augmentant la taille de l’échantillon
Ex : grand échantillon peut montrer une significativité

Différence principale entre p-valeur et IC :

Dans la p-valeur : la significativité et la taille d’effet sont associés à L’IC présente ces deux informations de manière séparée !!!

P-valeur : La présence de significativité statistique indique un résultat scientifiquement important. VRAI OU FAUX ?

Faux car, surtout avec des grands échantillons, même des petits

- effets ou des petites violation des hypothèses sous-jacentes peuvent amener à des tests statistiquement significatifs.

P-valeur : L’absence de significativité statistique indique que l’effet est petit, VRAI OU FAUX ?

Faux car, surtout si un échantillon est petit, même des effets importants peuvent être ne pas être statistiquement significatifs.

Pour savoir si on a estimé un effet important : il faut se baser sur ? IC ou p valeur ?

Que faire avant toute mesure de corrélation avec le coefficient approprié ?

Définir la forme de la relation avec une représentation graphique.
Selon la forme de la relation, les hypothèses et les outils que l’on utilisera seront différents
Via le diagramme de dispersion

Quel coefficient de corrélation il existe ? (3)

Coefficient de corrélation linéaire de Pearson
Coefficient de corrélation des rangs de Spearman
Coefficient de corrélation de Kendall

Diagramme de dispersion : c'est quoi ?

= Ensemble des points forme un nuage.

DIagramme de dispersion : Cette forme permet de caractériser la relation selon 3 critères : lesquels ?

Intensité de la relation
Forme de la relation
Sens de la relation

Diagramme de dispersion : Intensité de la relation ?

Absence (gros nuage) VS faible (forme qui s’inscrit, nuage en forme d’élipse VS forte (de plus en plus sur une droite) à plus l’élipse est resserrée plus la l’intensité et forte.

Intensité de la relation : diagramme de dispersion : que dire de l'élipse :

plus l’élipse est resserrée plus la l’intensité et forte.

Diagramme de dispersion : Forme de la relation ? comment définir ?

Relation linéaire VS non linéaire
Monotone ou non

Dispersion :

Relation linéraire ou non

Linéaire = droite
non linéaire = U

Dispersion : la forme : monotone =

: si elle est strictement croissante ou décroissante. Une relation linéaire est toujours monotone.

DIagramme de dispersion : Sens de la relation :

de bas en haut
1. corrélation positive
2. de haut en bas : corrélation négative

Corrélation de Pearson : quoi + permet 2 choses ?

Linéaire
Permet 2 choses :
- Déterminer si 2 variables sont interdépendantes, si elle co-varient
- Quantifier la force d’association

Correlation de Pearson :

Condition d'application (5)

1. Pour chaque valeur de X, il y a une sous-population de valeurs Y normalement distribuée
2. Pour chaque valeur de Y, il y a une sous-population de valeurs X normalement distribuée
3. La distribution jointe de X et Y est normalement distribuée → distribution normale bivariée (Il n’y a pas un gros nuage au début puis cela se ressert = une clé)
4. Les sous-populations de X ont toutes la même variance
5. Les sous-populations de Y ont toutes la même variance

Corrélation de Pearson : distribution normale bivariée est donc définie par 5 paramètres :

Correélation de Pearson : Propriété : variation : norme

Varie entre -1 et 1 (plus je vais vers -1 et 1 plus ma relation sera très forte, 0.5 = modéré)
1 = seulement si les points se situent tous sur une même droite (= ligne parfaire)