Statistik

Mathe

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Nadja Rieke

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Nadja Rieke

About these flashcards

Diese Lernkarten bieten einen grundlegenden Einstieg in die Statistik für Grundschüler. Sie behandeln zentrale Konzepte wie Häufigkeiten, Merkmale, Verteilungen und Kontingenztafeln, wobei der Fokus auf der Analyse von Daten und deren Darstellung liegt. Die Karteikarten sind ideal für Schüler, die die Grundlagen der Statistik verstehen und anwenden möchten, um Daten zu interpretieren und zu vergleichen.

Flashcards

202

Students

3

Language

German

Category

Maths

Level

Primary School

Created / Updated

25.03.2014 / 09.01.2020

Wie können relative bzw. absolute Häufigkeitsverteilungen wiedergegeben werden?

Kontigenztafel, Kontingenztabelle, Kreuztabelle

Was ist die empirische Verteilung, wodurch wird sie bestimmt?

Die gemeinsame empirische Verteilung, wird durchz die Kontingenztafel definiert.

Was bestimmt die Dimension einer Kontingenztafel?

Wird durch die Anzahl k und m der Ausprägungen für X unf Y bestimmt.

Wo bfinden sich in der Kontingenztafel die Ausprägungen von X und Y?

Die Ausprägungen von X werden in einer Vorspalte angegeben, die von Y in einer Kopfzeile

Wo findt man die absoluten/ relative Randhäufigkeiten von X?

In einer zusätzlichen Spalte der Kontingenztafel werden die für absolute/ relativen Häufigkeiten der k Zeilensummen ausgewiesen.

Wodurch ist die Randverteilung von X definiert?

durch die absolute und relative Randhäufigkeit.

Was stellen die relativen/absoluten Häufigkeiten bin der Kontingenztafel dar, wenn Y nicht berücksichtigt wird?

Die Summe der Häufigkeiten derjenigen Merkmalskombinationen bei denen X die Ausprägung a_i und Y eine beliebige der m Ausprägungen (b₁...b_m) hat.

Durch welche Variablen werden die absolute und relative Häufigkeit von X beschrieben?

h-i-Punkt und f-i-Punkt

Wo findet man die zusätzliche absolute oder relative Randhäufigkeit von Y?

in der zusätzlichen Zeile der Kontingenztafel, sie enthält die m Spaltensummen

Wodurch wird die Randverteilung von Y definiert?

Durch die relative und absolute Randhäufigkeit von Y.

Durch welche Variablen werden absolute und relative Randhäufigkeiten von Y beschrieben?

h-Punkt-j

f- Punkt-j

Welchen Wert besitzt die Summe der Randverteilung bei absoluter Häufigkeit?

den Wert n

Welchen Wert besitzt die Summe der Randverteilung der relativen Häufigkeiten?

Den Wert 1

Wa lässt sich aus den gemeinsamen Häufigkeiten zweier Merkmale X und Y bestimmen?

Die Randhäufigkeiten beider Merkmale

Kann man durch die gemeinsamen Randverteilungen auf die gemeinsamen Häufigkeiten zurückschließen?

nein

Was ist ein Spezialfall der Kontingenztabelle?

Die Vierfeldtafel

Wann werden Vierfeldtafeln verwendet?

Untersuchungen über den Zusammenhang von zwei Merkmalen, die nur 2 Ausprägungen aufweisen

binäre oder dichotome Merkmale

Merkmale mit nur 2 Ausprägungen

Was sind bedingte relative Häufigkeiten

Man erhält die bedingte relative Häufigkeit für Y, wenn man in der Kontingenztafel die Zeile betrachtet für die gilt X = a_i und deren als Randhäufigkeit auftretende absolute Häufigkeit (aussummieren der m gemeinsamen absoluten Häufigkeiten). Anschließen muss jedes der m Elemente durch die Randhäufigkeit (absolte Häufigkeit für X = a_i) dividiert werden. Man erhält die relativen Häufigkeiten für das Auftreten der Ausprägungen b₁ b₂ ... b_m bei Gültigkeit von x = a_i

-> sind die bedingten relativen Häufigkeiten

Was definierten die bedingten relativen Häufigkeiten

die bedingte Häufigkeitsverteilung von entweder X unter der Bedingung Y =b_j oder Y unter der Bedingung X = a_i

Definition Statistik

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Wissenschaft, die Methoden zur Gewinnung von Daten und zum Lernen aus Daten bereitstellt.

Was sind Schlüsselqualifikationen?

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= for-/backward,

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bezieht sich: 1. Auf die sachadäquaten Anwendung von Wissen und 2. auf die Erschließung neuen Wissens.

Nenne Bespiele für Schlüsselqualifikationen

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Soziale Kompetenz, Methodenkompetenz, Medienkompetenz, Beschäftigungsfähigkeit

Definition Beschäftigungsfähigkeit

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Schlüsselqualifikation: Soll Hochschulabsolventen dazu befähigen eine Beschäftigung auf dynamischen Arbeitsmärkten zu finden.

Anpassen des eigenen Qualifikationsprofils an fortlaufende Veränderungen, durch lebenslange Weiterbildung.

Methodenkompetenz

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Basis für datengestützte bEntscheidungsfindung (Eridence Based Decision Making)

Fähigkeit zur klaren nachvollziehbaren Ergebniskommunikation

passive Methodenkompetenz

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Umfassende Kenntnis alternativer Möglichkeiten der Auswertung und Präsentation statischer Informationen

Fähigkeit zur sachadäquaten Ergebnisinterpretation

aktive Methodenkompetenz

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= for-/backward,

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- Handlungskompetenz

- Fähigkeit im beruflichen Alltag Entscheidungen empirisch zufundieren und nachvollziehbar zu kommunizieren.

Aufgaben der Statistik:

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

1. Planung der Erhebung von Daten

2. Beschreibung und Visualisierung der erhobenen Befunde

3. Identifikation von Auffälligkeiten in den Daten.

4. Ableitung von Schlüssen aus den gewonnenen Daten.

Beschreibende/Deskriptive Statistik

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

- numerische und grafische Verfahren

- benötigt keine Modelle

Ziel: Reduktion statischer Informationen durch Aggregation auf wenige Kenngrößen ohne Verlust relevanter Information

Explorative Datenanalyse

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Rechenintensives Verfahren: Suche nach auffälligen Mustern und Strukturen in Datenbeständen

Data Mining

Systematische Anwendung statischer Medien auf einen Datenbestand mit dem Ziel neue Muster zu erkennen.

Schließende/Induktive Statistik

- Leitet aus Stichprobendaten Aussagen ab -> beziehen sich auf eine umfassende Grundgesamtheit

Aufgabe:

- Schätzen von Modellparametern

- Testen von Hypothesen

- Ableiten von Folgerungen aus Daten

Grundgesamtheit

Population: Menge aller für eine Fragestellung interessierenden Einheiten

Merkmal

Variable: Eigenschaften statischer Einheiten (Großbuchstaben)

Urliste

Zusammenfassung aller Urwerte. Merkmalswerte können mehrfach auftreten

Teilpopulation

Teilmenge einer Grundgesamtheit

Merkmalsträger

statische Einheit: Objekte auf die sich eine statische Untersuchung bezieht. An ihnen werden Daten erhben

Zufallsvariable

Ausprägung des Merkmals wird als Ergebnis eines Zufallsprozesses interpretiert.

Merkmalsausprägung

Mögliche Werte die ein Merkmal annehmen kann (Kleinbuchstaben)

Realisierung

Ausprägung der Zufallsvariable

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Lernkarten

Was sind bedingte relative Häufigkeiten

Man erhält die bedingte relative Häufigkeit für Y, wenn man in der Kontingenztafel die Zeile betrachtet für die gilt X = a_i und deren als Randhäufigkeit auftretende absolute Häufigkeit (aussummieren der m gemeinsamen absoluten Häufigkeiten). Anschließen muss jedes der m Elemente durch die Randhäufigkeit (absolte Häufigkeit für X = a_i) dividiert werden. Man erhält die relativen Häufigkeiten für das Auftreten der Ausprägungen b₁ b₂ ... b_m bei Gültigkeit von x = a_i

-> sind die bedingten relativen Häufigkeiten

Was definierten die bedingten relativen Häufigkeiten

die bedingte Häufigkeitsverteilung von entweder X unter der Bedingung Y =b_j oder Y unter der Bedingung X = a_i

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