Physik, Mechanik
Methoden der Physik
Methoden der Physik
Wie müsste man das v-t-Diagramm in Abbildung 3.1 verändern, damit auch
negative Geschwindigkeiten eingezeichnet werden können?
Man müsste die v-Achse nach unten verlängern, damit negative Geschwindigkeiten
eingetragen werden können.
Gleichungen (y = a * x) und (y = a / x)
Gleichungen können physikalische Zusammenhänge beschreiben,
Zwei besonders wichtige Typen von Gleichungen sind
- die Proportionalität (y = a * x)
- umgekehrte Porportionalität (y = a / x)
Eine Proportionalität liegt vor, wenn zwischen x und y gilt:
y = a * x
In einem Diagramm erscheint die Proportionalität als ein Gerade durch den Ursprung (O=Origo)
Eine umgekehrte Porportionalität liegt vor, wenn zwischen x und y:
a
y = —
x
In einem Diagramm erscheint die umgekehrte Porportionalität als eine Hyperbel
Die Grösse F sei proportional zur Grösse m und proportional zur Grösse a.
(Weitere Einflüsse sind nicht erkennbar)
Wie lautet die Gleichung für F?
F = c * m * a, wobei c die Proportionalitätskonstante ist.
Mit F = c * m * a gilt F ~ m und F ~ a.
Wir haben die Geschwindigkeit v eingeführt als zurückgelegten Weg s
dividiert durch die benötigte Zeit t:
s
v = —
t
Für den zurückgelegten Weg gilt:
s = v * t
Der zurückgelegte Weg s ist proportional zur Zeit t.
Die Geschwindigkeit v ist die Proportionalitätskonstante.
Wenn x grösser wird, dann wird y kleiner:
a
y = —
x
Die umgekehrte Porportionalität wird im Diagramm als eine ... dargeltellt.
Hyperbel
Eine durch umgekehrte Porportionalität beschriebene Kurve ist ein ... .
Hyperbel
Eine räumlich gerichtete Grösse ist eine ... Grösse
verktorielle
Eine räumlich ungerichtete Grösse ist eine ... Grösse
skalare
Räumlich ungerichtete Grössen sind z.B...
Masse, Temperatur und Dichte
Eine räumlich gerichtete Grösse ist z.B...
die Geschwindigkeit
Physikalische Grösse / Vektor:
Betrag der Grösse
Länge des Vektors
Länge des Vektors
Physikalische Grösse / Vektor:
Richtung der Grösse
Richtung des Vektors
Physikalische Grösse / Vektor:
Änderung der Grösse
Änderung des Betrags des Vektors
Physikalische Grösse / Vektor:
Änderung der Richtung der Grösse
Änderung der Richtung des Vektors
Physikalische Grösse / Vektor:
Konstante Grösse
Richtung und Betrag des Vektors konstant
Bei vielen physikalischen Grössen spielt die Richtung eine wichtige Rolle.
Solche gerichteten Grössen werden mit Vektoren dargestellt.
Der Betrag der Grösse wird durch die Länge des Vektors dargestellt,
die Richtung der Grösse durch die Richtung des Vektors.
Es gelten die Regeln der Vektorrechnung
Bestimmen von Summe / Differenz von Vektoren
Addition: v3 = v1 + v2
Subtraktion: v3= v1 - v2
Multiplikation und Division eins Vektors mit einer Zahl
Bei der Multiplikation mit einer Zahl wird die Länge des Vektors entsprechend verändert:
v2 = 2 * v1 bedeutet, dass v2 2-mal länger ist als v1.
Das entsprechende gilt für die Division eines Vektors durch eine Zahl.
Mulitplikation mit einer negativen Zahl, wie auch Division duch eine negative Zahl,
kehren den Richtungssinn des Vektors um.
Ziele der Physik
Ein zentrales Ziel der Physik ist es, der Natur ihre Gesetzmässigkeiten zu entlocken.
Methoden der Physik
- Boebachtung, Messung
- Experiment, isolieren
- Wiederholbarkeit
- Hypothesen, Mathematik, Geleichung
- Voraussagen, Überprüfbarkeit
- Physikalische Theorie
- Modell
- Intuition, Kreativität
durch die Methodik der Physik entsteht...
ein Wechselspiel zw. Experiment und Hypothesen,
das zu immer weitreichenderen Theorien führt.
Welche Rolle spielt die Mathematik in der Physik?
Mit Hilfe der Mathematik lassen sich physikalische Hypothesen
präzis formulieren, z.B. mit einer Gleichung.
Francis Bacon (1561-1626),
- englischer Philosoph
- Naturforscher
- Historiker
- Staatsmann
Induktives Denken
vom Spezialfall wird auf ein allg. Prinzip geschlossen.
Deduktives Denken
vom allg. Prinzip wird ein Spezialfall abgeleitet.
Messgrösse
Eine physikalische Messgrösse ist immer das Produkt aus einer Masszahl und ein Masseinheit
Messgrösse = Masszahl x Masseinheit
Jemand liest 71.5 kg auf einer Personenwaage ab.
Was ist die Masszahl und was ist die Masseinheit dieser Messung?
7 Gundgrössen (SI-Einheiten = Système International)
- Länge
- Masse
- Zeit
- Stromstärke
- Temperatur
- Lichtstärke
- Stoffmenge
SI-Einheiten für Länge, Masse, Zeit?
Meter (m), Kilogramm (kg), Sekunde (s)
SI-Einheiten für Stromstärke, Temperatur?
Ampere (A), Kelvin (K)
SI-Einheiten für Lichtstärke, Stoffmenge?
Candela (cd), Mol (mol)
Variable (kursiv) für Länge, Masse, Zeit?
s, m, t
Variable (kursiv) für Stromstärke, Temperatur?
I, T
Variable (kursiv) für Lichtstärke, Stoffmenge?
Iv, n
Nutzen der SI-Einheiten
- sind weltweit verbindlich
- durch umrechnen anderer Einheiten in SI-Einheiten lassen sich Fehler vermeiden.
Dichte = Masse / Volumen
p = m / V
für einen Würfel mit der Kantenlänge s und der Masse m ist die Dichte:
p = m / s3
abgeleitete Messgrössen
Durch Multiplikation oder Division von Grundgrössen entstehen abgeleitete Grössen.
Die Einheit einer abgeleitenden Grösse nennt man abgeleitete Grösse.
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Ziele der Physik
Ein zentrales Ziel der Physik ist es, der Natur ihre Gesetzmässigkeiten zu entlocken.
Methoden der Physik
- Boebachtung, Messung
- Experiment, isolieren
- Wiederholbarkeit
- Hypothesen, Mathematik, Geleichung
- Voraussagen, Überprüfbarkeit
- Physikalische Theorie
- Modell
- Intuition, Kreativität
durch die Methodik der Physik entsteht...
ein Wechselspiel zw. Experiment und Hypothesen,
das zu immer weitreichenderen Theorien führt.
Welche Rolle spielt die Mathematik in der Physik?
Mit Hilfe der Mathematik lassen sich physikalische Hypothesen
präzis formulieren, z.B. mit einer Gleichung.
Francis Bacon (1561-1626),
- englischer Philosoph
- Naturforscher
- Historiker
- Staatsmann
Induktives Denken
vom Spezialfall wird auf ein allg. Prinzip geschlossen.
Deduktives Denken
vom allg. Prinzip wird ein Spezialfall abgeleitet.
Messgrösse
Eine physikalische Messgrösse ist immer das Produkt aus einer Masszahl und ein Masseinheit
Messgrösse = Masszahl x Masseinheit
Jemand liest 71.5 kg auf einer Personenwaage ab.
Was ist die Masszahl und was ist die Masseinheit dieser Messung?
7 Gundgrössen (SI-Einheiten = Système International)
- Länge
- Masse
- Zeit
- Stromstärke
- Temperatur
- Lichtstärke
- Stoffmenge
SI-Einheiten für Länge, Masse, Zeit?
Meter (m), Kilogramm (kg), Sekunde (s)
SI-Einheiten für Stromstärke, Temperatur?
Ampere (A), Kelvin (K)
SI-Einheiten für Lichtstärke, Stoffmenge?
Candela (cd), Mol (mol)
Variable (kursiv) für Länge, Masse, Zeit?
s, m, t
Variable (kursiv) für Stromstärke, Temperatur?
I, T
Variable (kursiv) für Lichtstärke, Stoffmenge?
Iv, n
Nutzen der SI-Einheiten
- sind weltweit verbindlich
- durch umrechnen anderer Einheiten in SI-Einheiten lassen sich Fehler vermeiden.
Dichte = Masse / Volumen
p = m / V
für einen Würfel mit der Kantenlänge s und der Masse m ist die Dichte:
p = m / s3
abgeleitete Messgrössen
Durch Multiplikation oder Division von Grundgrössen entstehen abgeleitete Grössen.
Die Einheit einer abgeleitenden Grösse nennt man abgeleitete Grösse.
Was ist die SI-Einheit der abgeleiteten Grösse a:
a = v / t
[a] = m / s2
Sie legen beim Spazieren 4 Kilometer in 1 Stunde zurück.
Dies ergibt eine Geschwindigkeit von 4 Kilometer pro Stunde.
Umrechnung in SI-Einheiten:
1 Kilometer = 1000m, 1 Stunde = 3600s
s 4000m 4000 m
v = — = ———— = ——— — ≈ 1.1 m / s
t 3600s 3600 s
Die Geschwindigkeit v = s / t eines Satelliten mit den Daten:
zurückgelegter Weg s = 42000 km, benötigte Zeit für diesen Weg t = 90 min.
42000km 42000 x 103 m
v = ————— = ——————— = 7.8 * 103 m / s
90 min 5400 s
Den von eineme Flugzeug zurückgelegten Weg s = v * t mit den Daten:
Geschwindigkeit v = 1200 km/h, benötigte Zeit t = 160 min.
km 1200 m
s = 1200 —– * 160 min = —— — * 9600 s = 3.20 * 106 m
h 3.6 s
10.244 m hat ... signifikante Ziffer(n)
5
0.0020 m hat ... signifikante Ziffer(n)
2
4.0030 hat ... singnifikante Ziffer(n)
5
30.00 hat ... signifikante Ziffer(n)
4
300 000 hat ... signifikante Ziffer(n)
6
0.005 m hat ... signifikante Ziffer(n)
1
5 m hat ... signifikante Ziffer(n)
1
10 hat ... signifikante Ziffer(n)
2
Genauigkeit der Messgrössen.
Schlussresultat auf- oder abrunden (signifikante Ziffern)?
Das Schlussresultat einer Rechnung ist so auf- oder abzurunden,
dass die Anzahl signifikanter Ziffern = gross ist wie die der ungenauesten Grösse,
die in die Berechnung des Schlussresultates einging.
Ein Fläschchen mit Volumen V = 125.5 cm3 enthält m = 0.107 kg Petroleum.
Bestimme die Dichte von Petroleum in sinnvoller Genauigkeit.
m 0.107 kg kg
p = — = ———————— = 853 —– = 8.53 * 102 kg / m3
V 1.255 x 10-4 m3 m3
Welche Zeit braucht das Licht, um von der Sonne zur Erde zu gelangen?
Das Abstand Sonne-Erde ist s = 1.496 * 1011 m,
Geschwindigkeit des Lichts v = 2.9979 * 108 m/s
s 1.496 * 1011 m
t = — = ———————— = 4.990 * 102 s
v 2.9979 * 108 m
—
s
die vier Trugbilder sind laut Francis Bacon (1561-1626) das Ergebnis
- der menschlichen Wahrnehmung,
- der persönlichen Wahrnehmung,
- der fehlerhaften Verwendung von Begriffen (Kommunitkation),
- der Verwendung falscher etablierter Lehren.
Giga (G) in Zehnerpotenz
109
Mega (M) in Zehnerpotenz
106
Kilo (k) in Zehnerpotenz
103
Milli (m) in Zehnerpotenz
10-3
