Photonik

Das Rayleigh-Kriterium für die Auflösung begrenzt die erreichbare Auflösung.

Es ist eine Bedingung für den Abstand zweier Lichtquellen, um sie als getrennt erkennen zu können.

\(\alpha=arcsin(\frac \lambda d )\approx \frac \lambda d\)

lambda=Wellenlänge

d= Spaltbreite

Die Wimkelauflösung des optischen Gerätes muss an das Auge angepasst werden. Das Auge kann unter guten bedingungen einen Winkelabstand von 2 Bogenminuten auflösen. Alles darüber hinaus liefert ein vergrößertes Bild, aber keine bessere Auflösung.

Der freie Spektralbereich bezeichnet den Frequenzabstand verschiedener vom Gerät unterstützter Moden oder Interferenzordnungen.

Fabry-Perot-Spektrometer:\(\triangle \nu _{FSB} =\frac c {2nLcos\alpha}\)

Gitter:\(A=\frac \lambda {\triangle \lambda} =mN\) mit \(\lambda = \frac { \lambda _1 +\lambda _2} 2\)Mittenwellenlänge; Delta_lambda=Wellenlängendifferenz, N=Zahl der beleuchteten Gitterlinien

Prisma: \(\triangle \lambda = \frac \lambda m\)

m= ordnung des Maximum

6, nach VL

Da Schallewellen keine Transversalwellen sind. Nur Transversalwellen sind polarisierbar. Longitudinalwellen nicht.

Mithilfe des Jones-Vektors.
 

Er filtert einfallende Strahlung so, dass nur Strahlung mit einer Polarisationsrichtung seinen Ausgang verlässt. Dazu bedient sich der Polarisator verschiedener Physikalischer prinzipien. Mathematisch ist das eine Matrix.

zirkulare Polarisation: DerBetrag der Auslenkung ist konstant, ihre Richtung ändert sich innerhalb der senkrecht zum Wellenvektor stehenden Ebene mit konstanter Winkelgeschwindigkeit.

Linear: Die Richtung der Schwingung ist konstant. Die Auslenkung aus der Ruhelage ändert periodisch ihren Betrag und ihr Vorzeichen. Die Richtung in Bezug auf eine bestimmte Ebene kann als Winkel angegeben werden.

elliptisch ist ne Mischung aus linear und zirkular.

\(\lambda/2\): 45°gedrehte Polarisationsrichtung

\(\lambda/4 \):zirkulare Polarisation

kein reflektiertes s-polarisiertes Licht unter dem Brewster-Winkel.

In Richtung des Brewster-Winkels wird s-polarisiertes Licht verstärkt in das Medium gebrochen anstatt reflektiert, das heißt auch für unpolarisiert einfallendes Licht ist das beim Brewster-Winkel ausfallende Licht immer s-polarisiert. Gilt nur für reflektierende Flächen

Aufgrund der "Ordnung" der Medien. Es gibt Medien die wie ein Gitter funktionieren (Flüssigkristall, kristall)

Die optische Aktivität ist eine Eigenschaft mancher durchsichtiger Materialien, die Polarisationsrichtung des Lichts zu drehen.

An Kristallen, bei Reflexionen an Wasseroberflächen.

Weil eine Glühbirne ein Thermischer Strahler ist, und somit unkontrolliert in alle Richtungen abstrahlt.

Licht wird durch Reflexion in einer Glas/Quarz/Kunststoff-Faser geleitet

Aufbau: Kern, Mantel, Schutzbeschichtung, äußere Hülle

Oberschwingungen. (Wikipedia). Die Modenstruktur wird durch die länge des Leiters und die Frequenz der Welle gegeben.

Durch den Brechungsindex der Faser und des umliegenden Mediums

\(\theta _{max}=arcsin(\frac 1 {n_0}\sqrt{n_1^2-n_2^2})\)

Maximal vermutlich <90°, aber ob das Praktisch umsetzbar ist...

1. Kern
2. Mantel
3. Schutzbeschichtung
4. äußere Hülle

Dezibel (dB) ist eine Einheit, die genutzt wird um relative Differenzen zwischen Signalstärken auszudrücken. Ein Dezibel stellt den log zur Basis 10 der rate der Kraft zweier Signale dar.

Dispersion

• Modedispersion
  • Unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit verschiedener Moden
• Materialdispersion
  • Unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit verschiedener Wellenlängen durch Wellenlängennabhängigkeit der Brechzahl
• Wellenleiterdispersion
  • Unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit verschiedener Wellenlängen durch Einfluss des Mantels auf Lichtwellenfeld

• Newton (1642): Erklärung der Farben des Lichtes, Licht als Partikel
• Romer(1644): Berechnung der Lichtgeschwindigkeit aus der Verdunklung des Jupiter Mondes
• Huygens (1629): Licht als Wellen im Äther
• Young(1773): Prinzip der Interferenz
• Fresnel (1788): Mathematische Beschreibung der Lichtausbreitung durch Beugung und Interferenz
• Faraday (1791): Experimente zur magnetischen Induktion und Drehung der Polarisation
• Maxwell( 1831): Theorie elektromagnetischer Wellen

• Licht ist eine elektromagnetische Welle
• Licht ist ein Partikel

-> Welle-Teilchen-Dualismus

• Strahlungsenergie       Q [J]
• Strahlungsdichte          w=dQ/dV [J/m³]
• Bestrahlung                   H=dQ/dA [J/m²]
• Strahlungsfluss             \(\phi\)=dQ/dt  [W]
• spezifische Ausstrahlung M=d\(\phi\)/dA  [W/m²]
• Bestrahlungsstärke      E=d\(\phi\)/dA   [W/m²]
• Strahlstärke                    I=d\(\phi\)/d\(\Omega\)  [W/sr]
• Strahldichte                    L=dI/dAcos(\(\Theta\)) [W/sr*m²]

• Radiowellen
• Mikrowellen
• Infrarot
• Sichtbares Licht
• Ultraviolett
• Röntgen
• Gamma

• Sonnenlicht
• Thermische Strahler
  • Schwarzkörperstrahler
  • Nernst Strahler
  • Glühlampe
• Gasentladungslampe
  • Niederdruck-Spektrallampen
  • Hochdruckentladungslampen
  • Blitzlampen
• Leuchtstofflampen
• Leuchtdioden
• Laser
• Synchronstrahlungsquellen

• Äußerer Photoelektrischer Effekt
  • Vakuum-Photodiode
  • Photomultiplier
• Innerer Photoelektrischer Effekt
  • Photodiode#Phototransistor
  • Photoelement
  • Photodiodenzeile, CCD-Detektor
• Thermischer Effekt
  • Bolometer
  • Pyroelektrischer Detektor

• Photodiode:
  • Halbleiterbauteil, bei welchem das Eintreffende Photon für einen p-n-Übergang sorgt.
• Photomultiplier:
  • Ein Photon trifft auf eine Photokathode. Dabei wird ein elektron herausgeschlagen, welche auf eine Dynode trifft, wo aufgrund einer beschleunigungsspannung mehrere Elektronen herausgeschlagen werden. Diese treffen ihrereseits wieder auf eine Dynode, usw. bis eine große Menge an elektronen auf die letzte Dynode treffen, an welcher dann die Spannungsänderung gemessen wird.

Photodioden sind billig und funktionieren bei viel Licht zuverlässig (Spannungsanstieg linear zur Menge der eintreffenden Photonen), Photomultiplier sind teuer, dafür können sie die existenz eines einzelnen Photons nachweisen.

Ein Halbleiterbauteil ist z.B.ein Transistor. Dieser schaltet, wenn eine Spannung  Uc anliegt.

Halbleiter zum Nachweis von Licht:

• 0V Spannung an p, p-n-Übergang durch das Photon erzeugt Photonenstrom
• Negative Spannung an p, p-n-Übergang erzeugt Spannungsänderung zwischen p und n

Da verschiedene Halbleitermaterialien für verschiedene Wellenlängen unterschiedlich empfindlich sind. Außerdem müssen für einige Wellenlängen die Photodioden gekühlt werden (IR).

Vorteile:

• zum Nachweis sehr Variabler Lihtintensitäten geeignet

Nachteile:

• Teuer
• Bei viel Licht ist eine Photodiode billiger, daher besser geeignet.
• Nicht jedes Photon löst ein Photoelektron aus

Das pyroelektrische Material ist ein dünner (< 40 µm) polarisierter Kristall. Um den pyroelektrischen Effekt nutzbar zu machen, müssen jeweils auf den gegenüberliegenden Seiten Elektroden aufgebracht werden. Trifft Strahlung auf das pyroelektrische Material ändert sich zufolge Absorption dessen Polarisation, hervorgerufen durch den Temperaturunterschied Δ T {\displaystyle \Delta T} . Die Änderung der thermischen Strahlung ruft eine Änderung des elektrischen Potentials hervor. Mit Hilfe der aufgebrachten Elektroden kann das elektrische Signal über einen Verstärker mit hochohmigem Eingang wie einem Ladungsverstärker gemessen werden.

CCD:

• Matrix aus Photodioden
• Ladungen werden für jede Photodiode einzeln in einem "Potentialtopf" gespeichert
• Nach der Belichtung wird seriell, also jeder Potentialtopf einzeln ausgelesen.
• Die Signale werden über einen Operationsverstärker verstärkt und können digital verarbeitet werden.

• Ähnlich wie CCD, nur das an die Photodioden und den Potentialtopf (Kondensator) direkt ein Transistor zur Verstärkung des Signals angeschlossen ist.
• Im CMOS-Sensor lassen sich weitere Funktionen integrieren, wie z.B. Belichtungskontrolle, Kontrastkorrektur, A-D-Wandlung
• Es lässt sich jeder Pixel einzeln auslesen ohne Ladungen verschieben zu müssen
• zu beginn der Entwicklung nahm die Elektronik die zu jedem Pixel gehörte noch viel Platz ein, deswegen anfangs nicht konkurrenzfähig zu den CCD-Sensoren

• Licht breitet sich in Strahlen aus
• Ein Optisches Medium wird durch den Brechungsindex charakterisiert
• Das Fermatsche Prinzip fordert, dass die Zeit, die ein Strahl benötigt um von A nach B zu kommen einen Extremalwert im Vergleich zu Nachbarwegen einnimmt. (Meist Minimalwert)

• Geradlinige Ausbreitung in homogenen Medien
• Reflexion an metallischen oder dielektrischen Oberflächen
• Brechung an dielektrischen Oberflächen
• Absorption durch Materie

Jeder Punkt der Wellenfront ist Ausgang von Elementarwellen. Aus deren Überlagerung ergibt sich die propagierte Wellenfront.

Das Fermatsche Prinzip fordert, dass die Zeit, die ein Strahl benötigt, sich von Punkt A nach Punkt B auszubreiten, oder äquivalent der optische Weg zwischen A und B einen Extremwert (maximum, Minimum oder Wendepunkt)im Vergleich zu Nachbarwegen annimmt. (Meist das Minimum)

Vorlesung 3, Folie 13.

In die Klausur darf man auch einen Zettel  mitnehmen...

Habe ich so  als Folie nicht in der 3. Vorlesung Geometrische Optik gefunden.