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Flashcards
Was gibt die Genauigkeitsklasse an
Genauigkeitsklasse stuft Messgeräte nach ihrer Messabweichung auf den Messbereichsendwert (prozentual) bezogen ein.
Ein Strommesser mit Skalenendwert 200A und der Genauigkeitsklasse 1,5 hat eine Messabweichung von gültig für die gesamte Skala
Wie lautet die Formel für die Standardabweichung?
sigma = lim (n--> unedlich) wurzel (1/n * Summe (n,i=1) (Xi-mü)^2
Welche Normen gibt es?
DIN 1301: Einheiten
DIN 1319: Grundbegriffe der Messtechnik
Nenne und erkläre die wichtigsten Abweichungen von der linearen Kinnlinie!
Linearitätsfehler
Nullpunktverschiebung
Empfindlichkeitsfehler
Ansprechempfindlichkeit
Auflösefheler
Drift (Nullpunktdrift, Empfindlichkeitsdrift)
Hysterese (Kriechen)
- Was ist der Vertrauensbereich?
Bereich, um den geschätzten Erwartungswert herum, in dem mit einer
Wahrscheinlichkeit (1-σ) der wahre Wert X liegt.
- Welche Vertrauensniveaus gibt es?
(1-σ)=99%, 95% (Ingenieurwesen), 90%, 68% (Physik
Wie muss man einen Messwert angeben
Angabe mit Vertrauensbereich (1-σ)=
- Wie läuft der übliche Vorgang einer Messwertermittlung ab?
n Einzelmesswerte aufzeichnen
X_ und S berechnen
t-n -Faktor aus Tabelle entnehmen
E(X_) berechnen
Ergebnis mitteilen unter Angabe von (1-σ)
- Was versteht man unter Ausreißer? Wie entstehen Sie?
Wenn ein Messwert offensichtlich aus der Reihe „tanzt“,
Ausreißer sind Werte außerhalb eines Bereichs, die nicht zur Gesamtheit der Werte
gehört, da die Wahrscheinlichkeit für das zufällige auftreten zu klein ist.
z.B. durch Ablesefehler, vorübergehende Störeinflüsse
- Was gilt für Ausreißer?
Dürfen in der statistischen Auswertung nicht berücksichtig werden
- Wie bestimmt man Ausreißer?
Nicht standardisiert, häufig: kleinsten und größten Messwert streichen
- statistisch nicht haltbar, vermeiden!
Gültigkeitsbereich definieren, Werte außerhalb sind wegzulassen
- Was ist Messunsicherheit?
Wenn ein unbekannter systematischer Fehler existiert reicht die
Angabe des Vertrauensbereichs nicht aus. Wird dieser Fehler mit
berücksichtig, spricht man von Messunsicherheit.
- Aus welchen beiden Komponenten setzt sich die Messunsicherheit
zusammen? Erkläre!
Aus einer zufälligen und systematischen Komponente:
Standardabweichung unbekannt, wenige Einzelmesswerte (zufällig)
Systematische sind schwierig festzustellen, häufig aufgrund eigener
Erfahrungen / Übernahme verlässlicher Herstellerangaben
Wie wird das Messergebnis mit Messunsicherheit angegeben?
\(X=X ̅± u für (1-σ)= z.B. 95%\)
- Womit beschäftigt sich die Fehlerfortpflanzung? Wie nennt man Sie
noch?
Wenn eine Größe nicht direkt gemessen werden kann, wird beim
Messen der Untergrößen jeweils ebenfalls ein Messfehler gemacht.
Dieser hat die jeweilige Einheit à Addition der Fehler scheidet aus,
Fehlerfortpflanzung oder Fehlerkombination beschäftigt sich damit.
- Was sind Einflussfaktoren, wie nennt man Sie noch?
Die partiellen Ableitungen nennt man auch Einfluss oder
Wichtungsfaktoren
- Was ist bei der Aufnahme von Untergrößen zu beachten?
Auf die Einzelfehler die gemacht werden und die Einheit die sie
beisteuern
- Welche Aufgaben hat der Einflussfaktor?
Gewichtung & Einheit für das Endergebnis
- Was gilt für systematische Fehler?
Man sollte sie vorher raus korrigieren
Normalerweise kennt man ihr Vorzeichen
Man kann sie addieren, durch das Vorzeichen können sie sich u.U.
kompensieren
- Was gilt für zufällige Fehler?
Auch sie überlagern sich
Das Vorzeichen geht nicht in das Endergebnis mit ein à können sich
nicht kompensieren
- Was gilt für die Streuung jeder Einzelmessgröße bei zufälligen Fehlern?
Streuung der Einzelmessgröße vermehrt Streuung des Endergebnisses
- Unter welchen Annahmen ist die Kombination der
Einzelstandardabweichungen bzw. der Einzelstreuungen relativ einfach?
Verteilung ist Gauß-Verteilt
Einzeleinflussgrößen sind voneinander unabhängig
Einzel Standardabweichung ist relativ klein gegenüber dem Einzelmesswert
- Wie bestimmt man eine Kennlinie? Was ist das Problem?
Durch n-fache Messung von Kalibrierpunkten kann eine Kennlinie bzw. deren Koeffizienten beschrieben werden.
Allerdings: großer Aufwand
- Wie lautet die Gleichung einer Linearen Kennlinie und wie lässt Sie sich beschreiben?
lässt sich durch zwei Punkte beschreiben
y = a * x + b
- Welche ungeeigneten Möglichkeiten zur Ermittlung dieser Koeffizientengibt es?
Augenmaß
Welches Verfahren zu Ermittlung der Koeffizenten a,b einer linearen Kennlinie ist besser?
Methode der kleinsten Fehlerquadratsumme
- Warum ist tn immer anders?
Weil die Größe des Vertrauensbereiches von der Wahl des
Vertrauensniveaus und Anzahl der Messwerte n abhängt
- Wird tn mit n größer oder kleiner?
kleiner
Wie werden systematische Fehler addiert?
Nach Vorzeichen addieren, quadratische Addition nur bei zufälligen Fehlern
Unter welchen Voraussetzungen kann man annehmen, dass die X-Werte fehlerfrei sind?
Vorgabe hochgenauer Normale (Kalibriernormale)
Verwendung eines präziseren Messinstruments
Verwendung absolut genauer Messpunkte, (Nullpunktmessung)
Wovon geht man aus, wenn man annimmt, dass die X-Werte fehlerfrei sind?
Die Anzeigewerte der Messkette beinhalten noch zufällige Fehler
- Wozu benötigt man die Regeressionsrechnung?
Sie beantwortet die Frage, durch welche Kennlinie die Kalibrierpunkte am besten angenähert werden.
Was liegt einer Regressionsrechnung zugrunde?
Geht davon aus, dass die Xj Werte korrekt sind, nur YAj Werte streuen
1. Anpassungsfunktion vorgeben
2. Optimale Bestimmung der Koeffizienten mit Hilfe der kleinsten Fehlerquadrate
- Wie bestimmt man die Güte der Anpassungsfunktion?
Mit dem Bestimmtheitsmaß/Regressionskoeffizient R
- Was ist der Regressionskoeffizient R?
Das Bestimmtheitsmaß, der Regressionskoeffizient R,
dimensionslos,
auf 1 normiert
- Was sagt das Bestimmtheitsmaß aus?
Wie gut die Annäherung der Anpassungsfunktion an die Kalibrierpunkte ist.
- Welches Bestimmtheitsmaß ist gut?
1= 100% Anpassung
0,9 < R < 1 gute bis sehr gute Anpassung
0,8 < R < 0,9 evtl. brauchbare Anpassung
R < 0,8 kein statistischer Zusammenhang feststellbar
- Was ist bei der Bestimmung der Koeffizienten von Funktionen mit mehr als 2 Koeffizienten zu beachten?
Auf ausreichend vorhandene Wertepaare, um statistisch sichere Aussagen zu finden
Warum kann eine Parabelanpassung aus drei Messpaaren zu völlig fehlerhaften Schlussfolgerungen führen?
Die Parabel ist mit 3 Punkten vollständig definiert und mit R=1 scheinbar exakt. Allerdings ist die Summe der Fehlerquadrate nicht im statistischen Sinne minimiert worden
- Welche Mindestzahlen der Wertepaare gelten für die Zahl der freien Koeffizienten?
5*Zahl der freien Koeffizienten m
