Medizinische Bildgebung
Ultraschall, Röntgen, Computertomographie und MRT mit physikalischen Hintergründen
Ultraschall, Röntgen, Computertomographie und MRT mit physikalischen Hintergründen
-
- 1 / 288
-
Lernkarten
Fourier-Transformation
Streckung
\(s(ax) \circ-\bullet \frac{1}{|a|}\cdot S(\frac{u}{a})\)
Fourier-Transformation
\(s_1(x)\cdot s_2(x) \circ -\bullet S_1(u) * S_2(u)\)
Modulations-Transfer-Funktion
- MTF
- beschreibt was mit Kontrast im Bild passiert
- normierer Betrag der Übertragungsfunktion
- reellwertige Funktion
Modulations-Transfer-Funktion
Formel
\( MT\!F(u) =\\ \sqrt{A^2+B^2}\)
Modulations-Transfer-Funktion
Formel
\(A\)
\(A = \int_{-\infty}^{\infty}\cos(2\pi ux)h(x)dx\)
Modulations-Transfer-Funktion
Formel
\(B\)
\(B = \int_{-\infty}^{\infty}\sin(2\pi ux)h(x)dx\)
Modulations-Transfer-Funktion
Zusammenhang zu \(H(u)\)
\(|H(u)| = [(\int_{-\infty}^{\infty}h(x)\cos(2\pi ux)dx)^2+(\int_{-\infty}^{\infty}h(x)\sin(2\pi ux)dx)^2]\\ =\sqrt{A^2+B^2} = MT\!F(u)\)
Modulations-Transfer-Funktion
Bedingung
\(0 \le MT\!F(u) \le 1 = MT\!F(0)\)
Modulations-Transfer-Funktion
enthalten
Ortsauflösung
Modulations-Transfer-Funktion
nicht enthalten
- Rauscheffekte
- Verzeichnung
Ultraschall:
Exotischere Verfahren:
Harmonic Imaging:
mit Kontrastmittel
Kontrastmittel
mikroskopische Gasblasen, eingehüllt in Proteine
Ultraschall:
Exotischere Verfahren:
Harmonic Imaging:
mit Kontrastmittel:
Oszillationseigenfrequenzen
- haben Oszillationseigenfrequenzen im Bereich von US:
- starke Echos aus Blutgefäßen
Ultraschall:
Exotischere Verfahren:
Harmonic Imaging:
mit Kontrastmittel
nicht lineares Verhalten
- momentane Ausdehnung nicht ganz proportional zum Schalldruck
- \(\Rightarrow\) Schallwellen mit höheren Harmonischen werden ausgestrahlt
- Oberwellen
- Elektromagnetisches Analogon
- Magnetic Particle Imaging
Ultraschall:
Exotischere Verfahren:
Harmonic Imaging:
Voraussetzung
- Ausblendung der Grundwelle mittels besonderer Systemen
- nur Oberfrequenzen ansehen
Ultraschall:
Exotischere Verfahren:
Harmonic Imaging:
mit Kontrastmittel
- andere Information
- starker Blutkontrast
Ultraschall:
Exotischere Verfahren:
Harmonic Imaging:
ohne Kontrastmittel
- Tissue Harmonic Imaging
- bessere lat. Auflösung
Ultraschall:
Exotischere Verfahren:
Harmonic Imaging:
ohne Kontrastmittel
Oberschwingungen
- nur ausgelöst im intensiven Zentralbereich der Hauptkeule
- nehmen mit Tiefe zu
- weniger Artefakte durch oberflächennahes Fettgewebe
Ultraschall:
Exotischere Verfahren:
Disruption
- Intensive US-Pulse zerreißen Mikroblasen
- starker Schallemission
- Signaldelay entspricht den normaler Echos aus dieser Tiefe
- starker Blutkontrast
- meist danach erzeugtes Bild abziehen (in dem kein Kontrastmittel mehr vorhanden ist)
- weitere Kontrasterhöhung
- auch therapeutisch eingesetzt
- zur lokalen Aufhebung der Blut-Hirn-Schranke
- Freisetzung von Medikamenten aus Proteincontainern
Ultraschall:
Anwendungsgebiete
- Schwangerschaftsuntersuchungen
- Fötus
- Uterus, Eierstöcke
- Leber, Niere, Milz, Bauchspeicheldrüse, Blase, Prostata
- Herz
- Bewegung
- Transösophageale Echokardiographie TEE
- US-Herzbildgebung von der Speiseröhre aus
- Blutgefäß-Stenosen, Aneurysmen
Röntgen:
Grundlagen:
kurze Wellenlänge
theoretisch gute optische Auflösung
Röntgen:
Grundlagen:
Röntgenlinsen
- nicht so einfach
- Brechzahl \(n\) aller Stoffe im Röntgengebiet \(\approx 1\)
- statt refraktiver Linsen
- gekrümmte Spiegel
- Mehrfachreflexion
- Fresnel-Zonenplatten
- Beugung statt Brechung
Röntgen:
Grundlagen:
Erzeugung:
Richardson-Effekt
bei hohen Temperaturen werden \(e^-\) aus Metall herausgelöst
Röntgen:
Grundlagen:
Erzeugung:
Lochblende
"Absaugen" und Beschleunigung mit Anode
Röntgen:
Grundlagen:
Erzeugung:
"Elektronenoptik"
ggf. Fokussierung mit Wehnelt-Zylinder (auf neg. Potential)
Röntgen:
Grundlagen:
Erzeugung
schnelle \(e^-\)treffen auf Metall (Target: Anode ohne Loch)
Röntgen:
Grundlagen:
Erzeugung:
Ablauf
- Richardson-Effekt
- Lochblende
- Elektronenoptik
- schnelle \(e^-\) treffen auf Metall
Röntgen:
Grundlagen:
Wehnelt-Zylinder
Erzeugung eines dünnen Elektronenstrahls
Röntgen:
Grundlagen:
Wehnelt-Zylinder:
Aufbau
- Glühkathode
- Wehnelt-Zylinder
- Anodenblende
Röntgen:
Grundlagen:
Spektrum der Röntgenstrahlung
- Treffen schnelle \(e^-\) auf Metall, wird Röntgenstrahlung erzeugt:
- Bremsstrahlung
- Charakteristische Strahlung
- Größter Teil der Bewegungsenergie wird in Wärme umgewandelt
Röntgen:
Grundlagen:
Spektrum der Röntgenstrahlung:
Bremsstrahlung
- \(e^-\) werden im Kernfeld abgebremst
- beschleunigte Ladung sendet elektromagnetische Strahlung aus
- Abbremsung in mehreren Stufen möglich
- jede Abbremsstärke gleich wahrscheinlich, aber
- \(\lambda_{\min}= \frac{hc}{eU} = \frac{1{,}24 nm}{U/kV}\)
Kinetische Energie der \(e^-\)
\(\text{Ladung} \cdot \text{durchlaufene Potentialdiff. } eU\)
Energie eines Photons
\(E = h\nu\)
Röntgen:
Grundlagen:
Bremsstrahlung
große Geschwindigkeit
- Strahlung der abgegebenen Energie nicht mehr senkrecht zur Flugbahn
- eher in Vorwärtsrichtung
- relativitstischer Effekt
Röntgen:
Grundlagen:
Bremsstrahlung:
Elektronen vor dem Abbremsen
\(v = 0{,}7c\)
Röntgen:
Grundlagen:
Bremsstrahlung
Heel-Effekt
- sehr flache Ausstrahlung durch Eigenabsorption in Anode gedämpft
- stärker bei alten Anoden durch rauere Anodenoberfläche
Röntgen:
Grundlagen:
Bremsstrahlung:
Abbremsung in mehreren Stufen
- Winkelverteilung ziemlich isotrop
- abgesehen von Heel-Effekt
Röntgen:
Grundlagen:
Spektrum der Röntgenstrahlung:
Charakteristische Strahlung
- Elektronen aus den inneren Schalen der Atomhülle werden herausgelöst, höherenergetische Elektronen füllen die Löcher auf und senden dabei ein Photon aus
- Spektrum charakteristisch für Anodenmaterial
- selten gezielt in der Röntgendiagnostik eingesetzt
Röntgen:
Erzeugung von Röntgenstrahlung:
Wirkungsgrad der Erzeugung
- \(\eta = kUZ\)
- mit phänomenologischer Konstante \(k = 1{,}1 \cdot 10^{-9} \frac{1}{V}\)
- Verhältnis der gesamten Röntgenstrahlenergie (integriert über alle \(\lambda\)) zur hineingesteckten Leistung
- Anodenstrom \(I\) mal Potentialdifferenz \(U\), also ges. El.Energie/Zeit
- Bestimmt v.a. durch Kernladungszahl \(Z\) und \(U\)
Röntgen:
Erzeugung von Röntgenstrahlung:
typische Werte
- \(Z = 74\) (Wolfram)
- \(U = 125 kV\)
- \(\eta \approx 0{,}01\)
Röntgen:
Erzeugung von Röntgenstrahlung:
tatsächlich verwendet
weniger als 1% der aufgewandten Energie
durch
- Ausblenden
- Filterung
