Medizinische Bild- und Signalverarbeitung
Bildbe- und -verarbeitung, Signalverarbeitung, Mustererkennung
Bildbe- und -verarbeitung, Signalverarbeitung, Mustererkennung
Spezifität
Anteil der korrekt als negativ klassifizierte Objekte
Gegeben seien zwei Verfahren A und B zur Segmentierung von Brusttumoren. Eine quantitative Evaluation der Verfahren ergab folgende Maßzahlen:
\(\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Verfahren A}&\text{Verfahren B}\\ \hline \text{Jaccard-Koeffizient} &0{,}64 & 0{,}57\\ \hline \text{Spezifität}& 0{,}85 & 0{,}97\\ \hline \text{Sensitivität}& 0{,}75 & 0{,}63\\ \hline \end{array}\)
Die Segmentierungsergebnisse sollen zur Planung einer Biopsie eingesetzt werden, bei der etwas Tumorgewebe für eine genauere histologische Untersuchung entnommen werden soll. Welches der beiden Verfahren würden Sie hierfür einsetzen? Begründen Sie ihre Entscheidung.
- Verfahren A
- höhere Sensitivität \(\Rightarrow\) sicherer, dass Tumorgewebe entnommen wird
Welche Parameter sind im Rahmen des Lernprozesses vor der Anwendung des Maximum-Likelihood-Klassifikators auf der Basis von Lernstichproben zu berechnen?
- Kovarianzmatrizen
- Mittelwerte
Welche vereinfachte Annahme wird in Bezug auf Mittelwert und Kovarianzmatrizen beim Euklidischen Klassifikators gemacht?
Kovarianzmatrix \(\sum = \sigma^2I\):
- Annahme betrachtete Merkmale
- stochastisch unabhängig
- identische Varianzen \(\sigma^2\)
Bildregistrierung
typische Anwendungen
- Integration unterschiedlich generierter Bilddaten (CT, MRT, PET, etc.) desselben Patienten
- Multimodale Registrierung
- Finde Veränderungen in den Bildern, die zu verschiedenen Zeitpunkten mit derselben Bildgebungstechnik von einem Patienten gewonnen wurden
- Anpassung präoperativer (CT) und intraoperativer (US) Bilddaten
- Registrierung von Atlas und Patientendatensatz
- Modellbasierte Objekterkennung
Erläutern Sie wie das Ähnlichkeitsmaß Mutual Information zwischen zwei Bildern berechnet wird.
\(MI(R,T) = H(R)+H(T)-H(R,T)\)
- Berechnung der Entropie des Referenzbildes \(R\) (\(H(R)\))
- Berechnung der Entropie des Templatebildes \(T\) (\(H(T)\))
- Berechnung der gemeinsamen Entropie von \(R\) und \(T\) (\(H(R,T)\))
fMRT
Das BOLD-Signal wird durch ein Kontrastmittel erzeugt
wahr oder falsch
falsch
fMRT
fMRT Scans haben eine geringere räumliche Auflösung als strukturelle MRT Bilder
wahr oder falsch
wahr
fMRT
Das Signal-zu-Rauschverhältnis der funktionalen Aktivierung ist hoch und macht keine weitere Nachbearbeitung erforderlich.
wahr oder falsch
falsch
Erosion und Dilatation
Eigenschaften
- Inversion
- eine Erosion kann nicht durch eine Dilatation rückgängig gemacht werden (oder umgekehrt)
- Dualität
- eine Erosion des Vordergrunds entspricht einer Dilatation des Hintergrund (und umgekehrt)
- Analog zur Addition und Subtraktion
- \((A \ominus B) \ominus C = A \ominus (B\oplus C)\)
Erosion
Eigenschaften
- nicht kommutativ
- \(A \ominus B \ne B \ominus A\)
- nicht assoziativ
- \(A \ominus (B\ominus C) \ne (A \ominus B) \ominus C\)
Dilation
Eigenschaften
- kommutativ
- \(A \oplus B = B \oplus A\)
- assoziativ
- \(A \oplus (B \oplus C) = (A \oplus B) \oplus C\)
fMRT
Eigenschaften
- Erweiterung der herkömmlichen (morphologischen) MRT
- Bildgebendes Verfahren zur Darstellung ovn Hirnaktivierungen
- Ermöglicht die Lokalisation von Hirnfunktionen
fMRT
Anwendung
- Wichtiges Werkzeug in der neurologischen Forschung
- Anwendung auch in der Patientenversorgung
- z.B. Op-Planung bei Tumorpatienten
- Nicht-invasiv
- Benötigt kein Kontrastmittel
- Ist auf jedem herkömmlichen MRT durch Anwendung spezieller Messsequenzen durchführbar
BOLD-Effekt
- biophysikalische Grundlage fMRT
- Blood Oxygenation Level Dependent
- Durchblutung (rCBF)
- ++
- Sauerstoffverbrauch
- +
- Deoxyhämoglobingehalt
- -
- Relaxationszeit T2
- +
- MR-Signalintensität
- +
fMRT
Biophysikalische Grundlage
Die magnetischen Eigenschaften von Blut sind abhängig vom Sauerstoffgehalt
- Oxygeniertes Hämoglobin (sauerstoffreich) ist diamagnetisch
- Deoxyhämoglobin (sauerstoffarm) ist paramagnetisch
- Mit zunehmender Konzentration von Deoxyhämoglobin nimmt die transversalte Relaxationszeit \(T_2\) (bzw. \(T_2^*\)) ab
Hounsfieldwert
Wasser
0
Hounsfieldskala
Beschreibung der Abschwächung von Röntgenstrahlung in der Computertomographie
Der Mahalanobis-Klassifikator kann als Spezialfall des Bayes-Klassifikators unter Normalverteilungsannahme betrachtet werden. Welche vereinfachenden Annahmen sind für den Bayes-Klassifikator unter Normalverteilungsannahme zu machen, damit dieser in den Mahalanobis-Klassifikator überführt wird?
- identische a-priori-Wahrscheinlichkeiten
- identische Kovarianzmatrizen \(\Sigma_1 = \Sigma_2 = \dots = \Sigma_n\)
Der Mahalanobis-Klassifikator kann als Spezialfall des Bayes-Klassifikators unter Normalverteilungsannahme betrachtet werden. Welche vereinfachenden Annahmen sind für den Bayes-Klassifikator unter Normalverteilungsannahme zu machen, damit dieser in den Mahalanobis-Klassifikator überführt wird?
- identische a-priori-Wahrscheinlichkeiten
- identische Kovarianzmatrizen \(\Sigma_1 = \Sigma_2 = \dots = \Sigma_n\)
Mittelwertfilter
s. Bild
Gaußfilter
s.Bild
Medianfilter
Werte der Größe nach sortieren, "mittleren" Wert nehmen
Symmetrischer Differenzoperator
(x-Richtung)
s.Bild
Symmetrischer Differenzoperator
(y-Richtung)
s.Bild
Prewittoperator
(x-Richtung)
s.Bild
Prewitt-Operator
(y-Richtung)
s.Bild
Sobel-Operator
(x-Richtung)
s.Bild
Sobel-Operator
(y-Richtung)
s.Bild
Laplace-Operator
(4-Nachbarschaft)
s.Bild
Laplace-Operator
(8-Nachbarschaft)
s.Bild
1. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Umrechnung der Pixelkoordinaten des Eingabebildes in Weltkoordinaten
(xout yout)T = (x y)T * Pixel Spacing Ausgabebild
2. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Berechnung der transformierten Weltkoordinaten
mit inverser Transformationsmatrix A-1
3. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Berechnung der kontinuierlichen Pixelkoordinaten im Eingabebild
(i' j')T = (xin /Pixel Spacing Eingabebild yin/Pixel Spacing Eingabebild)T
4. Schritt Nearest Neighbour Interpolation
Interpolation eines Grauwertes an den kontinuierlichen Pixelkoordinaten
Ab-/Aufrundung der Koordinaten auf ganze Zahlen
lineare Interpolation
\(I_{out}(i,j)= I_{in}(\lfloor i'\rfloor,\lfloor j'\rfloor)(1-\Delta x)(1-\Delta y)\\ + I_{in}(\lfloor i'\rfloor +1,\lfloor j'\rfloor)\Delta x(1-\Delta y)\\ + I_{in}(\lfloor i'\rfloor,\lfloor j'\rfloor +1)(1-\Delta x)\Delta y\\ + I_{in}(\lfloor i'\rfloor +1,\lfloor j'\rfloor +1)\Delta x\Delta y\)
Schritte 1-3: wie NN-Interpolation
Schritt 4:
s. oben
lineare Interpolation:
\(\Delta x\) und \(\Delta y\)
- \(\Delta x = i' - \lfloor i' \rfloor\)
- \(\Delta y = j' - \lfloor j' \rfloor\)
Pixelkoordinaten in Weltkoordinaten umrechnen
\(\begin{pmatrix} x_{out}\\ y_{out} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} i \cdot pixel spacing\\ j \cdot pixel spacing \end{pmatrix}\)
Erosion
Kleine Objekte, dünne Linien
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
verschwinden
Opening
Kleine Objekte, dünne Linien
(Objekte kleiner als das Strukturelement)
verschwinden
-
- 1 / 258
-
Cartes-fiches
DICOM-Bildformat
- Bildzusatzinformationen
- Patientendaten
- Untersuchungsdaten
- Beschreibung der bildgebenden Geräte
- Beschreibung von Bildeigenschaften
- ...
Rauschen und Artefakte
- Medizinische Bilder werden durch verschiedene Rauscheinflüsse und Artefakte beeinflusst
- das "wahre" Bild wird von Rauschen und Artefakten überlagert
- Rauschen und Artefakte sind messtechnisch bedingte Bildstörungen, die die Bildqualität verschlechtern
Rauschen
- Stochastische (zufällige) Variation der Pixelwerte
- Auch in vollständig homogenen Bildregionen schwanken die Pixelwerte (um den "wahren Wert")
Artefakte
- Deterministische Bildstörungen
- Kunstprodukt
Artefakte:
Allgemeine Ursachen
- Bewegung des Patienten bei der Messung
- Bildunschärfen
- Partialvolumeneffekte
- Verfälschte Signalwete in den Randbereichen der Bildstrukturen
- Bildunschärfen im Randbereich der Bildstrukturen
Artefakte:
Bilderzeugungsspezifische Ursachen
- Artefakte durch Metallimplantate im CT
- Magnetfeldinhomogenitäten in der MRT
- Lokalisationsfehler, Schattenbildung und Mehrfachreflexionen in der Sonografie
Partialvolumeneffekt
Ursache
Mischung verschiedener Gewebe in einem Voxel
Partialvolumeneffekt
Effekt
- Durch die Diskretisierung wird den Kantenvoxeln der Mittelwert der gemischten Gewebe zugeordnet
- Gemessene Bildsignalwerte sind abhängig vom Mischungsverhältnis der gemischten Bildstrukturen
Partialvolumeneffekt
Folgen
- Erschwert die Charakterisierung von Geweben anhand typischer Pixelwerte
- Führt zu Verschmierung von Gewebeübergängen
- Erschwert die Segmentierung medizinischer Bildstrukturen
Rauschen
- Messtechnisch bedingte, zufällige Variation der Bildsignalwerte in homogenen Matrialien und Geweben
- Rauschfreie Daten können in der Praxis nicht erzeugt werden
- Summe der Rauscheffekte wird häufig durch Gauß-Verteilung modelliert
- Erschwert die Segmentierung und Erkennung medizinischer Bildstrukturen
Rauschen:
Rauscheffekte
- Abhängig von der bildgebenden Technik
- Photonenrauschen
- thermisches Rauschen
- Detektorrauschen
- Quantisierungsrauschen
Signal-Rauschverhältnis
- SNR: Signal to Noise Ratio
- \(SNR = \frac{\bar S}{\sigma_{Rauschen}}\)
- \(\bar S\) : Mittlerer Bildsignalwert
- \(\sigma_{Rauschen}\): Standardabweichung des Rauschens
SNR
Standardabweichung des Rauschens
- kann in homogenen Bildregionen bestimmt werden
- z.B. im Bildhintergrund
SNR
hohes Verhältnis
kontrastreiches Bild
SNR
geringes Verhältnis
Verschwimmen der Abgrenzungen verschiedener Bildobjekte - kontrastärmer
Histogramme
- graphische Darstellung der Häufigkeitsverteilung eines metrischen Merkmals
- zur Generierung werden die Daten vollständig und disjunkt in Klassen (Intervalle, Zellen) eingeteilt
- Errichtung direkt aneinander angrenzender Rechecke über den Klassen
- Flächeninhalt stellt (relative) Klassenhäufigkeit dar
- Höhe stellt absolute oder relative Haufigkeit dar
Normalisiertes Histogramm
- Verwendungen relativer Häufigkeiten \(h(I_j)\)
- Verteilung der relativen Häufigkeiten der Pixelwerte im normalisierten Histogramm ist unabhängig von der Anzahl der Pixel
Kummulative Histogramme
- auch Summenhistogramme genannt
- werden die relativen Histogrammhäufigkeiten \(h(I_j)\) aufsummiert, so bildet die gewonnene Kurve eine Approximation der Verteilungsfunktion der Pixelwerte
Typisierung von Bildverarbeitungsoperationen
- Punktoperationen
- Lokale Operationen
- Globale Operationen
Punktoperationen
Das Ergebnis einer Operation an einer Bildkoordinate \((x,y)\) hängt nur vom dort auftretenden Pixelwert \(f(x,y)\) ab
Lokale Operationen
Das Ergebnis eienr Operation an einer Bildkoorinate \((x,y)\) hängt nur ab von Pixelwerten, die in der Nachbarschaft dieses Pixels auftreten
Globale Operationen
Das Ergebnis einer Operation an einer Bildkoordinate \((x,y)\) ist von (fast) allen Pixelwerten eines Bildes abhängig
Punktoperationen
Beispiele
- Histogrammtransformation
- Arithmetische und logische Bildoperationen
- Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division von Bildern
- AND, OR, XOR, NOT-Operationen bei Binärbildern
- Invertieren von Bildern
- Schwellwertsegmentierung
Lokale Operationen
Beispiele
- Filtertechniken
- Kantenfilter
- Glättungsfilter
- Morphologische Bildoperationen
Globale Operationen
Beispiele
- Starre und affine Bildregistrierung
- Analyse von Clustern in Bildern
- Mustererkennung in Bildern
Histogrammtransformationen
- verändern Grauwertverteilung des Bildes zur Verbesserung des visuellen Bildeindrucks bezogen auf
- Helligkeit
- Kontrast
- Farbton (beim Mehrkanalbild)
- Angewandt auf Grauwertbilder werden sie durch Grauwerttransformation realisiert
- häufig eingesetzte Verfahren zur Bildverbesserung
- Vorverarbeitung für die nachfolgende Analyse
- gehören zur Klasse der Punktoperationen
Grauwerttransformation
- Grauwertbild \(f\) mit dem Wertebereich \(W_M = G = \{0,1,\dots , 255\}\)
- Grauwerttransformation \(T\) ist eine Abbildung
- \(T: G \to G\)
- Anwendung von \(T\) auf Bild \(f\) liefert ein Ergebnisbild \(e\) mit
- \(e(x,y) = T(f(x,y))\)
- mit \(0 \leq x \le N_x, 0 \le y \le N_y\)
Lineare Skalierung der Grauwerte
Funktion \(T\) ist (stückweise) linear
\(T(g) = \begin{cases} 0, & \text{ falls } (g+a)b < 0\\ (g+a)b, & \text{ falls } 0 \le (g+a)b \le 255\\ 255, & \text{ falls } (g+a)b > 255\end{cases}\)
Histogrammdehnung
Ziel
Automatische Kontrasterhöhung unter Beibehaltung der Histogrammstruktur
Histogrammdehnung
Methode
- Lineare Skalierung zur Ausnutzung des gesamten Grauwertbereiches \([0, \dots, 255]\) für die Visualisierung des Grauwertbildes
- Abstände zwischen den Grauwerten werden vergrößert
Histogrammdehnung
Problem
Einzelne Ausreißer können starken Einfluss auf das Bild haben
Fensterung
Motivation
- 4096 mögliche Signalabstufungen pro Pixel in DICOM-Bildern
- 256 Grauwerte (8 bit) können auf normalen Monitoren dargestellt werden
Fensterung
Ziel
Flexible Darstellung der hochaufgelösten Bildinformation unter Betonung unterschiedlicher Aspekte
Fensterung
Methode
- Benutzer definiert interaktiv ein Signalintervall \([S_{\min}, S_{\max}]\)
- Diese Signale werden über den vergfügbaren Grauwertbereich \([0,\dots, 255]\)
- Strukturen mit Pixelwerten im Signalintervall \([S_{\min}, S_{\max}]\) werden kontrastiert dargestellt
- Strukturen mit Pixelwerten \(\le S_{\min}\)werden schwarz dargestellt (ausgeblendet)
- Strukturen mit Pixelwerten \(\ge S_{\min}\) werden weiß dargestellt
Fensterung
- Level-Window-Operation
- Spezialfall der linearen Skalierung
Linearer Histogrammausgleich
Ziel
- Veränderung des Bildes durch Punktoperation, so dass eine Gleichverteilung der Grauwerte im Bild entsteht
- Erreicht wenn kummulatives Histogramm einen linearen Verlauf hat
- daher auch Histogrammlinearisierung genannt
- für med. Bilder nicht geeignet, weil zu viel Grauwerte auf Hintergrund verwendet werden
Signalerfassende Verfahren
Naturen
- elektrische
- magnetische
- mechanische
- chemische
Signalerfassende Verfahren
Beispiele
- EKG
- EEG
- Magnetoenzephalographie (MEG)
- Elektromyographie (EMG)
- Elektroretiongraphie
Elektroenzephalographie
- Methode zur Messung der summierten elektrischen Aktivität des Gehirns durch Aufzeichnung der Spannungsschwankungen an der Kopfoberfläche
- graphische Darstellung dieser Schwankungen
- verbreitete Untersuchungsmethode in der Neurologie
EEG
Grundlagen
- Ursache gem. Potenzialschwankungen
- physiologische Vorgänge in einzelnen Gehirnzellen bei der Informationsverarbeitung im Gehirn
- von einzelnen Neuronen erzeugte Potneziale addieren sich in Abhängigkeit von Ihrer räumlichen Anordnung auf
- Entstehung von Potenzialänderungen
- für klinische Bewertung Aufzeichnung in mind. 12 Kanälen von verschiedenen Elektrodenkombinationen
