Mathematik Grundlagen

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P. H.

Lernen

P. H.

Über diese Lernkartei

Diese Lernkarten decken die grundlegenden mathematischen Konzepte ab, die für die Grundschule relevant sind. Sie konzentrieren sich auf Zahlen, Grundrechenarten wie Addition und Multiplikation, sowie auf Potenzgesetze und Binomberechnungen. Die Karteikarten erklären auch Fachbegriffe wie rationale und reelle Zahlen. Ideal für Schüler, die ihre mathematischen Grundlagen festigen und verstehen möchten, wie verschiedene mathematische Konzepte zusammenhängen.

Karten

Lernende

Sprache

Deutsch

Kategorie

Mathematik

Stufe

Grundschule

Erstellt / Aktualisiert

13.11.2016 / 25.05.2023

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Fachbegriffe

natürliche Zahlen (N)

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Fachbegriffe

Zahlen 0,1,2,3,4,...

N = { 0,1,2,3,4,...)

Fachbegriffe

ganze Zahlen (Z)

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Fachbegriffe

natürliche Zahlen + Negativwerte

Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Fachbegriffe

rationale Zahle (Q)

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Fachbegriffe

rationale Zahlen umfasst alle Zahlen der Form \(a \over b\), wobei a und b ganze Zahlen sind und b \(\neq\) 0 ist.

\(Q = \{ { a \over b} | a,b \in Z, b \neq 0 \}\)

Fachbegriffe

reele Zahlen (R)

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Fachbegriffe

werden die rationalen Zahlen um die irrationalen Zahlen(\(\pi = 3.14159265,e = 2,71828182,..\) ) erweitert erhalten wir die Menge der reellen Zahlen

Fachbegriffe

Distributivgesetz

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Fachbegriffe

Beide Summanden werden mit dem Faktor multipliziert.

\(a * (b + c) = ab + ac\)

Fachbegriffe

Assoziativgesetz

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Fachbegriffe

\(2*(a*b) = 2ab\)

Fachbegriffe

Binom

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Fachbegriffe

zweigliedrige Summe

z.B:

\(( a + b)\)

\((a - b)\)

Binomberechnung

\((a+b)^2\)

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Binomberechnung

\(a^2+2ab+b^2\)

Binomberechnung

\((a-b)^2\)

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Binomberechnung

\(a^2 - 2ab + b^2\)

Binomberechnung

\((a+b)*(a-b)\)

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Binomberechnung

\(a^2-b^2\)

Potenzgesetze

Multiplizieren / Gleiche Basis

\(a^2*a^3 =\)

Potenzgesetze

\(= a^{2+3} = a^5\)

Potenzgesetze

Multiplizieren / Gleiche Exponenten

\(a^2*b^2 = \)

Potenzgesetze

\(= (a*b)^2\)

Potenzgesetze

Dividieren / Gleiche Basis

\(a^2:a^4=\)

Potenzgesetze

\(= a^{2-4} = a^{-2}\)

Potenzgesetze

Dividieren / Gleiche Exponenten

\({a^2 :b^2} =\)

Potenzgesetze

\(= (a:b)^2\)

Potenzgesetze

Potenzieren von Potenzen

\((a^2)^3 = (a^3) ^2\)

Potenzgesetze

\(=a^{2*3} = a^6\)

Potenzgesetze

Spezialfälle

\(a^1 =\)

Potenzgesetze

Spezialfälle

\(= a\)

Potenzgesetze

Spezialfälle

\(a^0 =\)

Potenzgesetze

Spezialfälle

\(= 1\)

Potenzgesetze

Spezialfälle

\({ a^6 \over a^6} =\)

Potenzgesetze

Spezialfälle

\(= { x \over x} = 1\)

Potenzgesetze

negative Basis / exponent gerade

\((-a)^4 =\)

Potenzgesetze

\(= a^4\)

Potenzgesetze

negative Basis / exponent ungerade

\((-a)^3 =\)

Potenzgesetze

\(= -a^3\)

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