Mathe Merkkarteikarten
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Flashcards
Wann hat man keine waagrechte Asymptote?
Zählergrad>Nennergrad
Wann hat man eine bestimmte waagrechte Asymptote (Bruch) ?
Zählergrad=Nennergrad
Wie bestimmt man bei keinen gebrochenrationalen Funktionen die waagrechte Asymptote?
Verhalten gegen +- unendlich Untersuchen
Tangentengleichung an Punkt auf der Kurve
y=m*x+c
Tangentengleichung auf Punkt außerhalb der Kurve, an welchem Punkt die kurve berührt
y= f´(u)*(x-u)+f(u)
Welche Strategien gibt es bei Gleichungen lösen?
Satz vom nullprodukt, Mitternachtsformel, Substitution, Ausklammern
Was muss man bei Gleichungen lösen beachten?
Mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren, Logarithmieren, Definitionsmenge bestimmen, bei x^2 bekommt man oft zwei lösungen heraus!
Wie steht eine Normale zu einer Tangente? Wie berechnet man ihre Steigung?
senkrecht; -1/Steigung der Tangente = Steigung der Normalen
Wie bestimmt man einen Wendepunkt von f(x) mit dem GTR?
Indem man die Ableitung zeichnen lässt und den Extrempunkt bestimmt.
Wie lautet die Mittelwertsformel?
1/b-a * Integral von untere Grenze bis oberer Grenze f(x) dx
Wenn f´´(x) < Null liegt an der Stelle ein ... vor.
Hochpunkt
Wenn f´´(x)>0 liegt an dieser Stelle ein ... vor.
Tiefpunkt
Wie wird die Gegenhypothese auch genannt?
Alternative
Wie wird die Irrtumswahrscheinlichkeit alpha auch genannt?
Signifikanznieveau alpha
Gegenhypothese rechtsseitiger Test:
H1 > 0
Gegenhypothese linksseitiger Test:
H1<0
Wenn z.B. 9 gefundene Ausschussstücke vorligen und der Ablehnungsbereich bei {8;...;100} liegt, dann...
wird die Nullhypothese abgelehnt und die Gegenhypothese angenommen
Wenn z.B. 6 gefundene Ausschussstücke vorligen und der Annahmebereich bei {0;...;7} liegt, dann...
wird die Nullhypothese angenommen und die Gegenhypothese abgelehnt
(n über n) =
1
(n über 0) =
1
(n über n-1)=
n
(n über 1)=
n
was muss man machen, wenn die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis gesucht wird?
n, p, k angeben --> binomcdf / binompdf
Was muss man machen, wenn die Kettenlänge n gesucht ist?
Bsp: p= 0,28 k=4 Wahrscheinlichkeit: 85%
P(X >= 4) >=0,85 --> P(X<=3)<=0,15
binomcdf ( X, p, k) --> table : für welchen Wert kleiner gleich 0,15
Bestimmung des Ablehnungsbereichs beim rechtsseitigen Hypothesentest:
P(X>=k)
Bestimmung des Ablehnungsbereichs beim linksseitigen Hypothesentest:
P(X<=k)
Was muss man machen, wenn p gesucht ist?
k=40, Wahrscheinlichkeit: 80%
P(X>=40)>=0,8 ---> P(X<=39)<=0,2
GTR: y1: binomcdf(143,X,39) y2: 0,2 -->Schnittpunkt bestimmen
Wie löst man eine Integralgleichung mit dem GTR?
y1: Funktionsterm y2: fnInt (y1, X , untere Grenze, obere Grenze ) y3: das, was rechts oder links von der Integralgleichung steht
WIe lautet die Formel für beschränktes Wachstum?
B(t)= S-(S-B(0))*e^(-k*t)
Wie lautet die Differenzialgleichung für beschränktes Wachstum?
B'(t)= k*(S-B(t)) = k*S - k*B(t) (Zufluss - Abfluss )
Wie lautet die Formel für exponentielles Wachstum?
B(t)= B(0)*a^x --> B(t)= B(0)*e^k*t k=ln(a)
Wie lautet die Differenzialgleichung für exponentielles Wachstum?
B'(t)= k*B(t)
