MAT II
Vorlesung der TU Dresden Mess- und Automatisierungstechnik 2 MAT 2
Vorlesung der TU Dresden Mess- und Automatisierungstechnik 2 MAT 2
Wie lauten zwei Möglichkeiten die Stabilität von Regelkreisen nachzuweißen?
- Hurwitz-Kriterium
- Nyquist-Kriterium
Wie lautet das Hurwitz-Kriterium und wann ist ein Regelkreis stabil?
1 + GSGR = a0 + a1p + a2p² + .. + anp^n = 0
- alle Koeffizienten a0, a1, a2, ..., an positiv
- alle Determinanten positiv
- wenn alle Koeffizienten negativ sind, mit -1 multiplizieren
Wann ist nach dem Nyquist-Kriterium ein Regelkreis stabil?
Wenn die Ortskurve von G0 = GRGS den kritischen Punkt (-1, 0) nicht umschließt.
Wie kann Kraft gemessen werden und welches Messverfahren wird dazu genutzt?
Messprinzip: Deformation eines elastischen Festkörpers
Messverfahren: Messung der entstehenden Längenänderung
Nennen Sie zwei Möglichkeiten Wege zu messen.
- mittels kapzitiver Widerstände
- mittels induktiver Widerstände
Nennen Sie je ein Beispiel zur kapazitiven und induktiven Wegmessung.
kapazitive Wegmessung: Veränderung von Kondensatorenplatten (Änderung der aktiven Fläche oder des Plattenabstanden)
induktive Wegmessung: Veränderung der Querankerlage einer Spulte (Veränderung der Permeabilität des Material in der Spule)
Nennen Sie drei Verfahren zur unmittelbaren Bestimmung des Drucks und gehen Sie auf eines näher ein.
- U-Rohr Manometer
- Schrägrohrmanometer
- Druckwaage
Zu 1.: Veränderung des Fluides verändert die Empfindlichkeit des Systems
Welche Fehlerquellen gibt es bei U- bzw. Schrägrohrmanometern?
- räumliche Justage muss exakt erfolgen
- Oberflächenspannungseffekte der Flüssigkeiten müssen vermieden werden
- Dichteänderung durch Temperaturänderungen
- Abweichunen von g
Nennen Sie zwei mittelbare Druckmessverfahren und deren Nachteile.
- Rohrfeder-Manometer
- Plattenfeder-Manometer
Nachteil: müssen kalibiert werden
Wie kann man den statischen Druck bestimmen?
Mittels einer Wanddruckbohrung
Welche Fehlerquellen gibt es bei einer Wanddruckbohrung?
- Grat im Bohrloch
- zu großeses Bohrloch
- Bohrung nicht senkrecht zur Strömungsrichtung
Wie lauten Bernoulli- und Kontinuitätsgleichung?
siehe Bild
Nennen Sie die Grundlegenden logischen Schaltungen (5 Stück).
AND, OR, Neg., NAND, NOR
Wie lautet das Distributivgesetz?
siehe Bild
Wie lautet des Assoziativgesetz?
siehe Bild
Wie lauten die de Morgan Regeln?
siehe Bild
Welche Normalformen gibt es?
siehe Bild
Wie lauten die 4 Schritte für den Aufbau einer logischen Schaltfunktion?
- Variablenidentifikation
- Schaltbelegungstabelle erstellen
- Bildung einer disjunktiven Normalform
- Vereinfachung über den Karnaugh-Plan (alle Felder mit Konjunktion werden auf 1 gesetzt)
Nennen Sie die Grundcharakterisierung eines P, D, I-Gliedes
siehe Bild
Die Ableitung einer Rampe ist ...
Das Doppelintergral eines Stoß ist ...
Wie lautet die Differenatialgleichung für ein PT0, PT1 und PT2 Glied?
PT0: xa=K*xe
PT1: xa+T1*xpunkta=K*xe
PT2: xa+2DT1*xpunkta+T22xpunkta=K*xe
Die Impulsantwort eines P- Gliedes ist gleich der
Sprungantwort eines D- Gliedes.
Die Stoßantwort eines I- Gliedes ist gleich
der Sprungsantwort eines P- Gliedes und der Anstiegsantwort eines D- Gliedes.
Die Anstiegsantwort eines P- Gliedes ist gleich
der Sprungantwort eines I- Gliedes.
Die Laplacetransformierte eines Stoßes ist
Die Laplacetransformierte eines Anstieges ist
Die Laplacetransformierte einer Rampe ist
Was wird aus einer Ableitung bei Laplace- Transformation?
Was wird aus einer Integration bei Laplace- Transformation?
Was ist die Übertragungfunktion?
Was steht im Nenner eines PT1-, IT1, DT1-Gliedes?
Was steht im Zähler der Übertragungsfunktion?
die Basischarakteristik, d. h.
bei PT0 und PT1 => k
bei DT0 und DT1 => k * p
bei IT0 und IT1 => k / p
Wie ist die Übertragungsfunktion definiert?
G(p)=Xa(p) / Xe(P)
Nennen Sie die Übertragungsfunktion für folgende Glieder:
PT1, IT1, DT1, PT2
siehe Bild
Wie groß muss die Dämpfungskonstante D sein um aperiodischen Grenzfall bei einer Sprungantwort eines PT 2 Gliedes herbau zuführen? Erreicht man mit dieser Dämpfung auch die kleinste Einschwingzeit? Wenn nein, wie groß muss D dann sein?
aperiodischer Grenzfall: D=1
D=0,7 für das schnellste Einschwingverhalten
Welche Kennwerte hat ein P-Glied mit T0 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen
Re(G) = Kp
Im(G) = 0
-
- 1 / 65
-
Cartes-fiches
Die Laplacetransformierte eines Stoßes ist
Die Laplacetransformierte eines Anstieges ist
Die Laplacetransformierte einer Rampe ist
Was wird aus einer Ableitung bei Laplace- Transformation?
Was wird aus einer Integration bei Laplace- Transformation?
Was ist die Übertragungfunktion?
Was steht im Nenner eines PT1-, IT1, DT1-Gliedes?
Was steht im Zähler der Übertragungsfunktion?
die Basischarakteristik, d. h.
bei PT0 und PT1 => k
bei DT0 und DT1 => k * p
bei IT0 und IT1 => k / p
Wie ist die Übertragungsfunktion definiert?
G(p)=Xa(p) / Xe(P)
Nennen Sie die Übertragungsfunktion für folgende Glieder:
PT1, IT1, DT1, PT2
siehe Bild
Wie groß muss die Dämpfungskonstante D sein um aperiodischen Grenzfall bei einer Sprungantwort eines PT 2 Gliedes herbau zuführen? Erreicht man mit dieser Dämpfung auch die kleinste Einschwingzeit? Wenn nein, wie groß muss D dann sein?
aperiodischer Grenzfall: D=1
D=0,7 für das schnellste Einschwingverhalten
Welche Kennwerte hat ein P-Glied mit T0 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen
Re(G) = Kp
Im(G) = 0
Welche Kennwerte hat ein P-Glied mit T1 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen
siehe Bild
Welche Kennwerte hat ein P-Glied mit T2 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen
siehe Bild
Welche Kennwerte hat ein I-Glied mit T0 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen.
Re(G) = 0
Im(G) = unendlich
Welche Kennwerte hat ein I-Glied mit T1 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen.
siehe Bild
Welche Kennwerte hat ein I-Glied mit T2 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen.
siehe Bild
Welche Kennwerte hat ein D-Glied mit T0 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen.
siehe Bild
Welche Kennwerte hat ein D-Glied mit T1 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen.
siehe Bild
Welche Kennwerte hat ein D-Glied mit T2 im Frequenzbereich? Zeichnen Sie den Grafen.
siehe Bild
Wenn man Übertragungsglieder in Reihe schaltet ist G(p)=
Wenn man Übertragungsglieder Parallelschaltet kann man vereinfacht rechnen G(p)=
Wie lautet die Gleichung zur dynamischen Charakterisierung von Rückgekoppelten Übertragungsgliedern
G(p)=G1 / (1+G1*G2)
Charakterisieren Sie das Übertragungsverhalten eines I-Regels
- keine bleibende Regeldifferenz
- langsamere Reaktion
- keine stabile Regelung in Kombination mit I-Strecken
Charakterisieren Sie das Übertragungsverhalten eines P-Regels
- schnell realisierbar
- schnelle Reaktion
- bleibende Regeldifferenz
Charakterisieren Sie das Übertragungsverhalten eines PI-Regels
- keine bleibende Regeldifferenz
- bessere Dynamik Reaktion
- zwei Stellparameter
Charakterisieren Sie das Übertragungsverhalten eines PID-Regels
- weiter verbesserte Dynamik
- drei Stellparameter
Was ist eine Regelstrecke mit Ausgleich?
Nach der Änderung der Stellgröße strebt die Ausgangsgröße dem stationären Endwert zu
Was ist eine Regelstrecke ohne Ausgleich?
Nach Änderung der Stellgröße wächst die Ausgangsgröße stetig an.
Wie bestimmt man die Führungsübertragungsfunktion?
Z=0 setzen
GW=X/W
Wie bestimmt man die Störungsübertragungsfunktion?
W=0 setzen
GW=X/Z
Was ist auf diesem Bild die Regelergröße X, Störgröße z, Führungsgröße w und Stellgröß y?
siehe Bild
Zeichnen Sie die Schaltung für eine starre Rückführung. Welches Verhalten ist zu erkennen?
Siehe Bild
P-Verhalten
Zeichnen Sie die Schaltung für eine verzögerte Rückführung. Welches Verhalten weißt diese Schaltung auf?
siehe Bild
PD-Verhalten
Zeichnen Sie die Schaltung für eine nachgebende Rückführung. Welches Verhalten kann man ablesen?
siehe Bild
PI-Verhalten
Zeichnen Sie die Schaltung für eine Kombination aus verzögerter und nachgebener Rückführung. Welches Verhalten ist für Gr und GR zu erkennen?
siehe Bild
Gr .. PD-Verhalten
GR .. PID-Verhalten
Was ist das Ziel für die Stabilität von Regelkreisen?
Eine begrenzte Änderungs des Eingangssignals führt zu einer begrenzten Änderung des Augangssignals.
Homogene Lösung der DGL muss verschwinden.
Wie lauten zwei Möglichkeiten die Stabilität von Regelkreisen nachzuweißen?
- Hurwitz-Kriterium
- Nyquist-Kriterium
Wie lautet das Hurwitz-Kriterium und wann ist ein Regelkreis stabil?
1 + GSGR = a0 + a1p + a2p² + .. + anp^n = 0
- alle Koeffizienten a0, a1, a2, ..., an positiv
- alle Determinanten positiv
- wenn alle Koeffizienten negativ sind, mit -1 multiplizieren
Wann ist nach dem Nyquist-Kriterium ein Regelkreis stabil?
Wenn die Ortskurve von G0 = GRGS den kritischen Punkt (-1, 0) nicht umschließt.
