Maschinendynamik
Maschinendynamik TU Dresden
Maschinendynamik TU Dresden
Mit welchen Frequenzen schwingt eine Maschine, die angestoßen wird?
Erklären Sie dies für Berechnungsmodelle mit einem und mit beliebig vielen FG!
Beim Antroßen werden alle Eigenfrequenzen angeregt
System mit 1FG: w^2=c/m
System mit n FG wird mit n EF schwingen, wobei in der Regel sich die tiefste EF durchsetzt und alle höheren unterschiedlich stark gedämpft sein können
Wie beeinflusst die Dämpfung die freien Schwingungen eines linearen Mehrfachschwingers?
Dämpfung=Energieentnahme aus dem schwingenden System
--> Amplitude nimmt mit zunehmender Schwingung ab
Amplitudenverlauf hängt vom Dämpfungsgrad bzw dem logarithmischen Dekrement ab
Unter welchen Bedingungen ist die resultierende Bewegung der freien Schwingungen eines Systems mit 2 FG periodisch?
System mit 2 FG besitzt 2 EKF.
geometrische Addition beider harmonischen Schwingungen führt zu einer Resultierenden.
Diese ist nur periodische, wenn gilt: w2/w1=n/m mit n und m teilerfremden, ganzen Zahlen
Was versteht man unter einer Modalmatrix?
-EIN Eigenvektor beschreibt anschaulich EINE Eigenform
-Zusammenfassung aller Eigenvektoren = Modalmatrix
Was versteht man unter dem Superpositionsprinzip?
-Bewegung eines Vielfachschwingers mit n FG lässt sich aus der Summe der Bewegung von n Einfachschwingern ermitteln
-Zerlegung des Systems mit FG=n in n Systeme mit FG=1 und Summation der Bewegung der Einfachsysteme ergibt Bewegung des Gesamtsystems
-jede harmonische Erregung kann als Superposition aus harmonischen Erregungen aufgefasst werden
Wann ist bei einem periodisch erregten linearen Schwingungssystem der stationäre Betriebszustand erreicht?
-wenn das System mit Erregerfrequenz schwingt
Mit welcher Schwingform schwingt ein schwach gedämpftes Schwingungssystem, wenn es mit einer Erregerfrequenz erregt wird, die der 2. Eigenfrequenz entspricht?
-mit der zweiten Eigenform
Welcher Zusammenhang besteht zwischen Steifigkeits- und Nachgiebigkeitsmatrix eines linearen elastischen Systems?
C^-1=D
D^-1=C
CD=E
Wie ändern sich die Eigenfrequenzen eines linearen Systems, wenn zusätzliche Verstrebungen oder zusätzliche Lagerstellen angeordnet werden?
-System wird steifer --> EF werden größer
Wie verändern sich die Eigenfrequenzen beim Anbringen einer Zusatzmasse an ein schwingungsfähiges System?
im Allgemeinen werden sämtliche EF niedriger
Auswirkungen der Steifigkeitserhöhung einer Feder?
Sämtliche EF erhöhen sich
Unter welchen bedingungen verändert eine Zusatzmasse in einem System eine Eigenfrequenz nicht?
-Wenn die Masse in einem Schwingungsknoten einer Eigenschwingform liegt
Ein ursprünglich statisch unbestimmtes Tragwerk wird durch Einfügung von Drehgelenken so verändert, dass es statisch bestimmt wird. Wie ändern sich die Eigenfrequenzen infolge solch einer Maßnahme?
-Verminderte Bindungen senken Eigenfrequenzen
Unter welchen physikalischen Bedingungen wird eine Steifigkeitsmatrix singulär?
-wenn Bewegung ungehindert erfolgen kann, ohne dass Rückstellkräfte auftreten
In welchen Fällen ist es notwendig, die Dämpfung eines schwach gedämpften linearen Schwingungssystems zu berücksichtigen?
-bei Betrachtung der hohen Eigenfrequenzen eines Systems ist die Dämpfung zu beachten, da der Unterschied zum ungedämpften System sehr hoch ist
Wodurch können Nichtlinearitäten in Schwingungssystemen bedingt sein?
-NL können in Bewegungsgleichungen durch nichtlineare Kraft - Verformungsfuntkionen von Federelementen (stoffbedingt) oder durch geoemtrisch-kinematische (geometriebedingt) Anordnungen auftreten
stoffbedingte NL: lassen sich in einem bestimmten Amplitudenbereich um den Arbeitspunkt linearisieren
geometriebedingte NL: sind wesentliche Nichtlinearitäten
Nennen sie drei Beispiele von VDI-Richtlinien oder DIN-Vorschriften auf dem Gebiet der Maschinendynamik!
VDI-RL 2149 Blatt 1: Dynamik der "starren Maschinen" - Starrkörpermechanismen
VDI-RL 2056: Minimalmodelle
DIN 45671: Messungen mechanischer Schwingungen am Arbeitsplatz
DIN 45675: Einwirkungen mechanischer Schwingungen auf den Menschen
Nennen Sie Software auf dem Gebiet der Mehrkörperdynamik (min. 2 Programme)!
ALASKA, DAM, MHSL, ADAMS, ANSYS
Nennen Sie Software, die sich zur Lösung von linearen Schwingungsproblemen eignet!
ANSYS, MARC, ABAQUS, PSU, FEMROT, GITRA
Was versteht man unter dem Modell einer starren Maschine?
-einfachstes Berechnungsmodell in der MD
-zwangläufiges System starrer Körper, dessen Bewegung eindeutig bestimmt ist
-omega_u << OMEGA_O
Verlauf des reduzierten Massenträgheitsmoments einer Kurbelschwinge über 2 Perioden?
siehe Bild
Ungleichförmigkeitsgrad?
periodische Bewegung durch Veränderlichkeit von J und oder M verursacht
Vor- und Nachteile von Schwunggrad?
Positiv:
Speicher kinetischer Energie
Spitzenwert von Antriebsmoment kann kleiner als reib- und technologisches Moment sein
Schonung vor Belastungsstößen
Negativ:
bei zu großem Schwunggrad starke Belastungen von Motor+Bremse
Warum ist Winkelgeschwindigkeit bei ungleichmäßig übersetzendem starren Getriebe im Leerlauf nicht konstant?
J_red ist abhängig von phi --> damit auch phi_punkt abhängig von phi
Wann kann man aus dem Verlauf des reduzierten Massenträgheitsmomentes unmittelbar auf den Ungleichförmigkeitsgrad schließen?
Wenn W << T
Arbeit W der äußeren Kräfte wesentlich kleiner als kinetische Energie
Maschine bei höheren Drehzahlen im stationären Betriebszustand
Was versteh man unter dem Massenausgleich von Mechanismen?
-alle Maßnahmen zum Ausgleich von Massenkräften
-resultierende Massenkräfte durch geschickte Anordnung von Massen beträchtlich verringerbar
Änderung der Massenkräfte beim Modell der starren Maschine mit der Drehzahl?
F_flieh=U*OMEGA^2
-Massenkräfte steigen im Quadrat mit der Drehzahl
Wann ist an Stelle des vollständigen Ausgleichs der harmonische Ausgleich von Massenkräften zu empfehlen?
-Vollständiger Ausgeich beim Gebilden mit mehr als 2 Gliedern hochkomplex
-Aufwand zu hoch, da Bestimmungsgleichungssystem unterbestimmt
-sperrige Getriebe mit konstruktiv nicht möglichen großen Abmessungen
-Masse der Getriebeglieder ist zu stark zu verändern
-einzelne Lager- und Gelenkkräfte sowie Gestellmoment können zunehmen
Was versteht man unter Auswuchten?
Verändern der Masseverteilung von Rotoren zur Minimierung der resultierenden Kräfte und Momente auf das Gestell
statisches Auswuchten: Schwerpunkte in die Lagerachse
dynamisches Auswuchten: Drehachse zu Hauptträgheitsachse machen
Wegmessende und kraftmessende Auswuchtmaschinen?
kraftmessende:
-Rotor starr gelagert
-Messen der Lagerkräfte - Rückschluss auf Unwuchtverteilung
-Messung im unterkritischen Drehzahlbereich (200-3000U/min)
wegmessende:
-Rotor elastisch gelagert -> Eigenfrequenz Rotor auf 90-300U/min herabgesetzt
-Messung im überkritischen Drehzahlbereich
-Messen der Wegänderungen an den Lagern - Rückschluss auf Unwuchtverteilung
Zwei Methoden zur experimentellen Bestimmung von Massenträgheitsmomenten?
-Pendelschwingverfahren
-Torsionsschwingverfahren
Eine starre Maschine erhält eine elastische Lagerung. Unter welchen Umständen sind die Kräfte, die von dieser Maschine ins Fundament geleitet werden, größer oder kleiner als die Massenkräfte der starr gelagerten Maschine?
< als Massenkräfte der starr gelagerten Maschine, wenn omega <> OMEGA
> als Massenkräfte der starr gelagerten Maschine, wenn omega=OMEGA
omega...Eigenkreisfrequenz der elastisch gelagerten Maschine
OMEGA... Erregerkreisfrequenz
Wovon hängt die Größe der Resonanzamplitude bei erzwungenen Schwingungen ab?
von der Dämpfung
je größer Dämpfung, desto kleiner Amplitude
Was versteht man unter Schwingungsisolierung?
Passiv:
-soll Bewegungen des Aufstellortes von der Maschine fernhalten
-im Berechnungsmodell wirkt Wegerregung
Aktiv:
-der Aufstellungsort soll vor den von der Maschine ausgehenden dynamischen Kräften geschützt werden
-im Berechnungsmodell liegt Krafterregung vor
-Erregung erfolgt periodisch oder stoßartig
Durch welche Maßnahmen können dynamische Fundamentkräfte einer Maschine vermindert werden?
-Schwingungsisolation
-dynamischer Ausgleich
-Massenausgleich
-Leistungsausgleich
-Gelenkkraftausgleich
Wie ändern sich die Eigenfrequenzen eines sich in Bewegung befindlichen Antriebssystems, nachdem die Bremse den Antrieb festhält?
-tiefere Eigenfrequenz als während des vorangegangenen Bewegungszustandes
Biegeschwinger wird durch Erregung mit konstanter Frequenz zu Resonanzschwingungen angeregt.
Drei Maßnahmen zur Verkleinerung der Schwingungsamplitude?
-Tilger
-Dämpfer
-Hinzufügen oder Weglassen von Massen
--> System versteifen
Warum ist man bestrebt, die kritische Drehzahl einer Zentrifuge möglichst tief zu legen?
Weil eine Zentrifuge in hohen Drehzahlbereichen arbeitet (überkritisch).
Die kritische Drehzahl kann also schnell durchfahren werden.
Was versteht man unter Selbstzentrierung eines elastischen Rotors?
elastisch gelagerte Welle zentriert sich bei Lauf im überkritischen Bereich selbst. Anwendung bei Zentrifugen oder Systemen, bei denen kein Auswuchten möglich ist.
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Lernkarten
In welchen Fällen ist es notwendig, die Dämpfung eines schwach gedämpften linearen Schwingungssystems zu berücksichtigen?
-bei Betrachtung der hohen Eigenfrequenzen eines Systems ist die Dämpfung zu beachten, da der Unterschied zum ungedämpften System sehr hoch ist
Wodurch können Nichtlinearitäten in Schwingungssystemen bedingt sein?
-NL können in Bewegungsgleichungen durch nichtlineare Kraft - Verformungsfuntkionen von Federelementen (stoffbedingt) oder durch geoemtrisch-kinematische (geometriebedingt) Anordnungen auftreten
stoffbedingte NL: lassen sich in einem bestimmten Amplitudenbereich um den Arbeitspunkt linearisieren
geometriebedingte NL: sind wesentliche Nichtlinearitäten
Nennen sie drei Beispiele von VDI-Richtlinien oder DIN-Vorschriften auf dem Gebiet der Maschinendynamik!
VDI-RL 2149 Blatt 1: Dynamik der "starren Maschinen" - Starrkörpermechanismen
VDI-RL 2056: Minimalmodelle
DIN 45671: Messungen mechanischer Schwingungen am Arbeitsplatz
DIN 45675: Einwirkungen mechanischer Schwingungen auf den Menschen
Nennen Sie Software auf dem Gebiet der Mehrkörperdynamik (min. 2 Programme)!
ALASKA, DAM, MHSL, ADAMS, ANSYS
Nennen Sie Software, die sich zur Lösung von linearen Schwingungsproblemen eignet!
ANSYS, MARC, ABAQUS, PSU, FEMROT, GITRA
