Lernkarten

Benjamin Michaelis
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Lernende 6 Lernende
Sprache Deutsch
Stufe Grundschule
Erstellt / Aktualisiert 11.02.2013 / 29.08.2019
Lizenzierung Kein Urheberrechtsschutz (CC0)
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0 Exakte Antworten 53 Text Antworten 1 Multiple Choice Antworten
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Statistische Einheiten

Elemente/Merkmalsträger

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Extensiv definierte Population

Population deren Elemente aufgelistet vorliegen

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Intensiv definierte Population

Angabe des Prinzips nach dem über die Populationszugehörigkeit entschieden wird

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manifestes Merkmal

direkt beobachtbar

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latentes Merkmal

benötigt Konstrukt

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Statistik

eini Kennwert der ein Merkmal in der Stichprobe abbildet

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Parameter

eiin Kennwert der ein Merkmal in der Population abbildet

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Ddiskrete Variable

kann zwischen zwei Werten nur endlich viele Werte annehmen

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Stetige Variable

Kann zwischen xi un xj unendlich viele Werte annehmen

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Wie wird Wahrscheinlichkeit bestimmt?

  • Schätzungen mit Hilfe relatier Häufigkeiten
  • aufgrund theoretischer Überlegungen
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Wann wird die relative Häufigkeit h(A) der Wahrscheinlichkeit P(A) immer ähnlicher?

je größer n ist

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Wann ergibt sich eine Normalverteilung?

Wenn sich eine Vielzahl unabhängiger, zufälliger und ungerichteter Effekte summieren

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Normalverteilung - was passiert wenn MÜ kleiner wird?

Glockenkurve verschiebt sich nach links

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Normalverteilung  - was passiert wenn SIGMA kleiner wird?

glockenkurve wird spitzer, SD schrumpft

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Für was benötigt man die z- Transformation?

Normalverteilung in Standartnormalverteilung

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Warscheinlichkeiten in der Standardnormalverteilung

1 SD - 68,27%

2 SD - 95,45%

3 SD - 99,73%

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Fehlerquellen beim Schließen (mit Erklärung)

  • Stichprobenfehler
    -> zufällig andere Verhältnisse als in der Population
    -> kann durch Vertrauensintervall und Signifikanztest beschränkt werden
  • Systematischer Fehler (nonsampling error)
    -> Merkmal besitzt in der Stichprobe systematisch andere Auftretenswahrscheinlichkeit als in der Population
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Wann ist eine Stichprobe repräsentativ?

Wenn es keine systematischen Fehler bei der Stichprobenauswahl gibt

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Kriterien für gute Schätzer

  • Erwartungstreue
  • Konsistenz
  • Relative Effizenz
  • Suffizienz
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Kriterien für gute Schätzer - Erwartungstreue

  • sagt nichts über Genauigkeit der Schäützung aus
  • Der Schätzer ist weder systematisch zu groß oder klein sondern liegt im Mittel richtig
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Kriterien für gute Schätzer - Konsistenz

  • Mit wachsendem Stichprobenumfang n nähert sich der Schätzer dem wahren Wert
  • Ein abweichen des Schätzers vom wahren Wert um jeden noch so kleinen Betrag wird mit wachsendem n beliebig klein
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Kriterien für gute Schätzer - Relative Effizenz

  • Die Streuung der Schätzwerte ist möglichst klein
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Kriterien für gute Schätzer - Suffizienz

Alle Informationen in der Stichprobe werden ausgeschöpft

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Warum nimmt man um die PopulationsSD zu Schätzen nciht einfach s?

s ist systematisch zu klein

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Zentraler Grenzwertsatz

  • Die Verteilung der Stichprobenmittelwerte eines Merkmals x geht für große n in eine Normalverteilung über, deren Varianz proportional zum Stichprobenumfang klein wird.
  • Begründung: Es werden durch die Bildung des Mittelwertes in großen Stichproben sehr viele kleine, unsystematische Effekte aufsummiert (-> Normalverteilung)
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Was beschrieben Vertrauensintervalle?

  • Bei zufallsabhängigen Messungen den Bereich in dem die wahren Werte mit einer vorgegebenen und hinreichend hohen Sicherheit liegt
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Was bedeutet approximatives Vertrauensintervall?

  • da der Schätzer Sigma^x ungenau ist können wir nur davon sprechen
  • Bei wachsender Stichprobengröße wird der Schätzer allerdings immer genauer (n>100)
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Vertrauensintervalle - kleine & große Stichproben

  • kleine Stichproben haben tendenziell große Standardfehler und daher auch große Vertrauensintervalle
  • bei großen Stichproben ist es umgekehrt
  • also entspricht größere Stichprobe genauerer Schätzung
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Prozess empirischer Forschung

  • Fragen
  • Wissensstand sichten
  • Planung und Durchführung der Untersuchung
  • Auswerten
  • Antworten
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Signifikanztest - für was&wie (Ziel, Problem, Lösung)

  • Es soll Entscheidung getroffen werden zwischen Alternativhypothese&H0. Die Entscheidung soll anhand der erhobenen Daten getroffen werden
  • Ziel: Gelten bestimmte untershciede/zusammenhänge in der Population?
  • Problem: Unterschiede/Zusammenhänge in Stichprobendaten können zufällig sein obwohl es in der Population anders aussieht
  • Lösung: Es wird bestimmt wie wahrscheinlich die gefundenen Unterschiede/Zusammenhänge oder extremere durch Zufall zustande kommen können