Luftfahrzeugkonstruktion II

\(\vartheta(x)={q\over 2AG}\oint{ds\over t(s)} \)

\(q={M_\tau\over 2A}\)

\(\vartheta(x)={M_\tau\over4A^2G}\oint{ds\over t(s)}={M_\tau\over GJ_T} \)

\(({\tau_{ist}\over \tau_{krit}})^2+({\sigma_{B,ist}\over \sigma_{B,krit}})^2+{\sigma_{D,ist}\over \sigma_{D,krit}} \le 1\)

• Es werden dünwandige stabförmige Körper betrachtet (Lännge >> Höhe, Breite; t << Höhe, Breite)
• Querschnitt des Körpers bleibt bei der Verdrehung erhalten
• Körper kann sich in Längsrichtung frei ausdehnen --> keine Normalspannungen in Längsrichtung
• Änderungen der Schubspannungen über Wandstärke sind vernachlässigbar --> Spannung durch Schubfluss ersetzbar \(q=\tau t\)
• Es treten keiene Randstörungen auf (Torsionsmomente werden entsprechend der Schubspannungsverteilung eingeleitet)

• Es werden dünnwandige Körper betrachtet (Länge >> Höhe, Breite; t  << Höhe, Breite)
• Querschnittsgestalt des Körpers bleibt bei Biegung erhalten
• Querschnitt bleibt bei Verformung eben (Bernoulli-Hypothese) --> Widerspruch zur EET
• Es treten keine Randstörungen auf (Querkräfte und Biegemomente werden entsprechend den Längs- und Schubspannungsverteilungen eingeleitet)

Annahmen:

• besteht aus dünnen Hautfeldern (Stegen, die von steifen stabförmigen Elementen (Gurte) begrenzt werden. Querschnittsfläche Gurt >> Querschnittsfläche Steg
• Gurte übertragen nur Längskrafte, Stege nur Schubkräfte
• In Stegquerschnitt ist der Schubfluss konstant
• In Gurtquerschnitt ist die Normalspannung konstant
• Es treten keine Randstörungen auf (Querkraft und Biegemoment werden entsprechend der Längs- und Schubspannungsverteilung eingeleitet)

Gültigkeit:

• (Gurthöhe / Steghöhe)^2 << 1
• (Stegquerschnittsfläche / Gurtquerschnittsfläche) << 1