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D. P.

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Diese Lernkarten behandeln fortgeschrittene statistische Methoden der Psychologie auf Universitätsniveau, mit Fokus auf Faktorenanalyse, Modellentwicklung und Testinterpretation. Sie decken Themen wie PCA, Korrelationsmatrizen, Faktorenrotation und Modellvergleiche ab, wobei auch praktische Anwendungen wie Testkonstruktion und Datenanalyse behandelt werden. Ideal für Studierende und Forscher, die komplexe statistische Verfahren in der psychologischen Forschung verstehen und anwenden möchten.

Cartes-fiches

Utilisateurs

Langue

Allemand

Catégorie

Psychologie

Niveau

Université

Créé / Mis à jour

23.02.2016 / 07.02.2024

Fichiers de cartes similaires

LAMDA-x

Pfadkoeffizienten von latent exogen auf Indikatoren x

LAMDA-y

Pfadkoeffizienten von latent endogen auf Indikatoren y

4 quadratische Kovarianzmatrizen für...

-1 für latent exogene Variablen

-3 für Residuen

latent exogene Variablen

Matrix PHI (Null mit senkrechtem Strich)

Residuen

Zeta= Matrix PSI (Kelch)

Epsilon= Matrix Theta-Epsilon

Delta= Matrix Theta-Delta

EFA-Pfadmodell: was würde sich ergeben?

-immer alle Korrelationen der Matrix LAMDA-x geschätzt (Faktorladungen von Ksi nach Indikatoren x)

-Residuen delta grundsätzlich unabhängig (Matrix Theta-Delta= Identitätsmatrix/ Diagonalmatrix)

Diagonalmatrix

alle Elemente außerhalb der Diagonalen= 0

saturierte Modelle

gerade identifizierte Modelle

wodurch wird die beste Lösung überidentifizierter Modelle angenähert?

kleinste quadrierte Abweichung

Alternative zu Referenzvariablen

Residuen oder Varianzen der latenten Variablen auf Wert 1 fixieren

MERKE: keine zusätzliche Maßnahme zu Referenzvariablen, sondern ALternative

es sollte so immer eine mögliche Quelle der Nicht-Identifizierbarkeit ausgeschsaltet werden

Faktorenanalyse 2. Ordnung mit 2 Primärfaktoren

-man hat nur eine empirische Info (Kovarianz der Primärfaktoren) für zwei zu schätzende Ladungen eines höheren Faktors

empirische Unteridentifikation

-extrem hohe Interkorrelationen zwischen eigentlich unabhängigen Faktoren

-Redundanzen verhindern genaue Schätzung

-vgl. mit Multikollinearität in der multiplen Regression

Kovarianzmatrix vs. Korrelationsmatrix

-(CFA)Kovarinazmatrix= Varianzen in Diagonale & Kovarianzen außerhalb= unstandardisierte Kovarianzmatrix

-(EFA)Korrelationsmatrix= Korrelationen= standardisierte Kovarianzmatrix (meist Produkt-Moment-Korrelation)

ungünstige Verteilungseigenschaften + große Stichprobe

ADF mit tetra-/ polychorischer Korrelationsmatrix

ungünstige Verteilungseigenschaften + kleine Stichprobe

ML-Algorithmus für Kovarianzmatrix nach parcelling

Chi-Quadrat-Differenzen Test

-nur bei genesteten Modellen

-arithmetische Differenz der Chi-Quadrat werte und der jeweiligen anzahl der df der beiden zu vergleichenden Modelle

Resultat chi² Differenzen Test

Parsimonität des Modells (ANzahl der df) wird relativiert

Vergleich nicht genesteter Modelle

-modellvergleichende Indizes

-ermitteln Passung in Relation zur Parsimonität

-ermitteln nur Rangordnung der Modelle

Umgang mit nicht-normalverteilten Daten bei Normierung

-Flächentransformation (nicht-lineare Transformation)

-Normwerte werden wieder normalverteilt (%-Zahlen unter Kurve wiederhergestellt)

-aber Maßstab verzerrt

Schwellenwertbestimmung bei kriterienorientiertet Testwerinterpretation

ROC-Analyse

Summe aus Sensitiviität & Spezifität am größten

auf die Testkonstruktion bezogen: wofür eignet sich EFA?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

-induktive Testkonstruktion

-Exploration interner Struktur externaler Tests

CFA in diesem Sinne...

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-Modellprüfung

-Konstruktion rationaler Tests

Modell mehrerer gemeinsamer Faktoren

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= vor-/rückwärts,

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Ausprägung einer Person auf einer beobachteten Variablen setzt sich zusammen aus einer gewichteten Kombination von Ausprägungen der latenten Variablen PLUS einem Fehlerterm

Komponentenmodell (PCA)

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Fehlerterm entfällt

Ladung & quadrierte Ladung

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= vor-/rückwärts,

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-Ladung= Korrelation von Item mit Faktor

-quadrierte LAdung= Anteil gemeinsamer Varianz von Faktor & Item an Gesamtvarianz

ACHTUNG: glt nur wenn Faktoren unkorreliert sind

Varianzanteile eines Items: spezifische Varianz

Tastatur-Befehle:

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= vor-/rückwärts,

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trägt zwar zur Reliabilität bei, wird aber von den anderen Items nichr erfasst

Varianzanteil a²?? eines Items

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

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Varianzanteil der durch Items erklärt werden könnte die nicht in der Faktorenanalyse berücksichtigt werden

Algorithmus des Modells mehrerer gemeinsamer Faktoren

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

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-konvergiert nicht zwingend

-da es theoretisch unendlich viele Kombinationen von Faktoren & Ladungen gibt

Algorithmus PCA

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

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konvergiert immer

PCA vs. PAF

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-PCA bei Schätzungen der Ladungen der PAF unterlegen

-PAF vergrößert Einfluss der Stichprobengröße

Varianz eines Items in der PCA

definitionsgemäß 1

Eigenwert / Gesamtzahl der Items

Anteil der durch den Faktor aufgeklärten Varianz des gesamten Tests

Summe Eigenwerte / Itemzahl

durch alle extrahierte Komponenten aufgeklärte Varianz desgesamten Tests

Summe der Elemente der Hauptdiagonalen der Korrelationsmatrix

=Spur der Matrix

=Summe der Eigenwerte unkorrelierter Faktoren

=Summe der quadrierten Ladungen

Parallelanalyse nach Horn für N gegen unendlich:

-Eigenwerte entsprechen den Werten in der Hauptdiagonalen der Korrelationsmatrix

-in der PCA Einsen

-d.h. Parallelanalyse= KG-Kriterium

allgemeine Wirkung einer Rotation

Eigenwerte werden gleichmäßiger

Nachteil obliquer Rotation:

-Ladungen dürfen nicht mehr Zeilenweise zur Kommunalität aufsummiert werden

-neue Eigenwerte addieren sich nicht mehr zu einem Maß der Gesamtvarianz

Faktorenanalyse 2. Ordnung

-macht nur bei obliquer Rotation Sinn (nur hier entstehen Korrelationen zwischen den Faktoren)

-dann meist mit orthogonaler Rotation der Korrelationsmatrix der Primärfaktoren

-untersucht Faktorwerte auf gemeinsame Sekundärfaktoren

-nur für Faktorwerte aus PCA gültig!!! (nur hier Korrelation der Faktorwerte= Korrelation der Faktoren)

Korrelation der Faktorwerte bei PCA

=Korrelation der Primärfaktoren

Ergebnis Regressionsrechnung Faktorwerte

-meist z-standardisierte Variablen

-keine Mittelwertsvergleiche mit Faktorwerten zw. Faktoren (immer 0)

-Vergleiche zwischen Teilstichproben

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saturierte Modelle

gerade identifizierte Modelle

wodurch wird die beste Lösung überidentifizierter Modelle angenähert?

kleinste quadrierte Abweichung

Alternative zu Referenzvariablen

Residuen oder Varianzen der latenten Variablen auf Wert 1 fixieren

MERKE: keine zusätzliche Maßnahme zu Referenzvariablen, sondern ALternative

es sollte so immer eine mögliche Quelle der Nicht-Identifizierbarkeit ausgeschsaltet werden

Faktorenanalyse 2. Ordnung mit 2 Primärfaktoren

-man hat nur eine empirische Info (Kovarianz der Primärfaktoren) für zwei zu schätzende Ladungen eines höheren Faktors

empirische Unteridentifikation

-extrem hohe Interkorrelationen zwischen eigentlich unabhängigen Faktoren

-Redundanzen verhindern genaue Schätzung

-vgl. mit Multikollinearität in der multiplen Regression

Kovarianzmatrix vs. Korrelationsmatrix

-(CFA)Kovarinazmatrix= Varianzen in Diagonale & Kovarianzen außerhalb= unstandardisierte Kovarianzmatrix

-(EFA)Korrelationsmatrix= Korrelationen= standardisierte Kovarianzmatrix (meist Produkt-Moment-Korrelation)

ungünstige Verteilungseigenschaften + große Stichprobe

ADF mit tetra-/ polychorischer Korrelationsmatrix

ungünstige Verteilungseigenschaften + kleine Stichprobe

ML-Algorithmus für Kovarianzmatrix nach parcelling

Chi-Quadrat-Differenzen Test

-nur bei genesteten Modellen

-arithmetische Differenz der Chi-Quadrat werte und der jeweiligen anzahl der df der beiden zu vergleichenden Modelle

Resultat chi² Differenzen Test

Parsimonität des Modells (ANzahl der df) wird relativiert

Vergleich nicht genesteter Modelle

-modellvergleichende Indizes

-ermitteln Passung in Relation zur Parsimonität

-ermitteln nur Rangordnung der Modelle

Umgang mit nicht-normalverteilten Daten bei Normierung

-Flächentransformation (nicht-lineare Transformation)

-Normwerte werden wieder normalverteilt (%-Zahlen unter Kurve wiederhergestellt)

-aber Maßstab verzerrt

Schwellenwertbestimmung bei kriterienorientiertet Testwerinterpretation

ROC-Analyse

Summe aus Sensitiviität & Spezifität am größten

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