HTWG - SSS
HTWG - Konstanz SSS - Signale, Systeme und Sensoren WS 15/16
HTWG - Konstanz SSS - Signale, Systeme und Sensoren WS 15/16
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Cartes-fiches
Was ist ein Frequenzband?
Eine zeitbegrenzte Sinusschwingung
Was besagt die Frequenz-Zeit-Unschärfenrealtion?
Man kann niemals gleichzeitig Zeitdauer und Frequenz genauer als 1 angeben
\(\delta_t * \delta_w \ge 1\)
(\(\delta = Standardabweichung\))
Bei kurzzeitigen Signalen ist grundsätzlich keine hohe Frequenzauflösung möglich
Was ist Windowing?
Signal wird in aufeianderfolgende/überlappende Fenster zerlegt
Fensterfunktion
Wird ein "Window" mit einer Fensterfunktion multipliziert (z.B. Gauß) so werden plötzliche Sprünge an den Übergängen vermieden
Reiner Ton
lediglich eine Frequenz ist hörbar
eine sinusförmige Druckschwankung am Ohr
Ton
Tonhöhe ist eindeutig bestimmbar. Die Tonhöhe wird durch die Frequenz des Grundtons bestimmt, die anderen Harmonischen sind die Obertöne
Klang
besteht aus mehreren Tönen (z.B. ein Akkord)
Klangfarbe
Obertonspektrum eines Instruments bzw. der Stimme
Was ist ein Quasiperiodisches Signal?
Spektrum besteht ebenfalls aus Linien, aber die Frequenzen sind nicht ausschließlich ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz
Sie wiederholen sich nicht in jeder Periode exakt, bleiben aber ähnlich zueinander
Was bedeutet hermitesch?
Die Fouriertransformierte eines reellen Signals ist symmetrisch zum Ursprung
Linearitätseigenschaft
Ein beliebiges Signal lässt sich fast immer als gewichtete Summe von elementaren Signalen schreiben.
\(F(\omega) = w_1 * F_1(\omega) + w_2 * F_2(\omega) + ...\)
Jede einzelne elementare Funktion kann man dann in der Tabelle nachschlagen
Was sind Vokale als Signale?
Vokale sind fastperiodische Signalabschnitte in Sprachsignalen
Gut zu vergleichen mit der Zeit-Frequenz-Komplementarität:
Je länger man den Vokal spricht, desto deutlicher kann er wahrgenommen werden.
Je kürzer er ausfällt, desto unverständlicher wird er.
Was ist ein Phon?
Laut, Sprachlaut
die kleinste unterscheidbare "Lauteinheit"
minimales Schallsegment
Jedes Phon bestizt einige charakteristische Frequenzen (ähnlich einen Fingerabdruck)
Was sind Phoneme?
"Klasse von Phon"
Die Menge aller Phone, die in einer gesprochenen Sprache die gleiche bedeutungsunterscheidende Funkion haben (gerolltes r und Rachen r)
Warum sind die Frequenzmuster von Vokalen besonders einfach?
Da sie lediglich aus mehreren verschierten Linien (peaks) verschiedener Höhe bestehen
Was sind Formanten?
Dies hat mit der Stimmerzeugung zu tun.
Im komplexen Hohlraumsystem des Mundes entstehen bei bestimmten Frequenzen "stehende Wellen" (Orgelpfeifen, Flöten)
Der Hohlraumresonator wirkt wie ein frequenzselektisver Verstärker und Filter
Diejenigen Frequenzbereiche, bei denen die realtive Verstärkung am höchsten ist, bezeichnet man als Formaten.
Di ersten beiden Formaten charakterisieren die Vokale
Was ist ein Prototypen-Klassifikator?
Nächster-Nachbar-Klassifikator
Aufnehmen von Referenzen und die mit dem Momentanwert vergleichen
Was ist Korrelation?
Ähnlichkeitsmaß
Wenn Signale zueinander ähnlich sind, dann sind sit gleichzeitig positiv oder negativ => sie kovariieren
Was ist die Kovarianz?
Wenn bei beiden Signalen vorher der Mittelwert abgezogen wird, bevor sie verglichen werden
Was ist der Korrelationskoeffizient und wie ist er definiert?
(nach Bravais-Pearson)
Wenn man die Kovarianz durch die Standardabweichungen teilt
positive Korrelation (nahe bei 1) => hohe Ähnlichkeit
keine Korrelation (nahe 0) => keine Ähnlichkeit
negative Korrelation (nahe bei -1) => Anti-Ähnlichkeit
Was ist ein dynamisches System?
Ist eine BlackBox, die zeitabhängige Eingangssignale in zeitabhängige Ausgangssignale umwandelt
Die Ausgangsgrößen können zusätzlich von externen Störgößen und internen Parametern abhängen
Was sind zeitinvariante oder stationäre Systeme?
Umwandlung von Eingang in Ausgang ändert sich zeitlich nicht
Was sind Eingrößensysteme?
Systeme mit nur einem Eingangs und einem Ausgangssignal
Was sind Kausale Systeme?
Wenn das Ausgangssignal nur vom momentanen Eingangswert und von vergangenen Eingangswerten abhängt
(Es kann nicht in die Zukunft gesehen werden)
Was ist ein Speicherfreies System?
Ausgang hängt nur vom momentanen Eingang ab
Bei Systemen mit Speicher hängt der Ausgang auch von vergangenen Werten ab
Wann handelt es sich um ein Lineares System?
Wenn man einen Sinus mit einer Frequenz rein gibt und man einen Sinus genau dieser Frequenz herausbekommt ist der Prozess linear. Sonst nichtlinear.
Was ist das einfachste lineare System?
Proportionalsystem
\(y(t) = K * x(t)\)
K = Konstante
Erklären Sie Verzögerungsglied
auch Totzeitglieder, verschieben das Eingangssignal auf der Zeitachse um die Totzeit \(T_t\) nach rechts
\(y(t) = x(t - T_t)\)
Die Amplitude und Frequenz bleibt unverändert, nur die Pase ändert sich um den Phasenfaktor \(e^{-iwT_t}\)
Was passiert durch Addition zweier Signale?
Ausgang entählt einfach beide Frequenzen. Sonst passiert nichts.
Jedes digitale System kann so zusammengesetzt werden (addition, verzögerung, multiplikation)
Erklären sie einen Differenzierer
Ausgang ist die Ableitung des Eingangssignals nach der Zeit
\(y(t) = \frac{d}{dt}x(t)\)
Eignen sich zur Detektion von plötzlichen Ereignissen (Sprünge, Kanten)
(Ableitung ist groß wenn sich etwas ändert, klein wenn sich wenig verändert)
Erklären sie einen Integrierer
Integral des Eingangssignals über die Zeit
\(\int_{-\infty}^t x(T) dT\)
Er ist nicht in der Lage schnellen Veränderungen zu folgen und glättet daher das Eingangssignal.
Z.B. zur Rauschunterdrückung
Welche digital linear und analog linearen Systeme kennen sie?
digital linear:
- Proportional
- Verzögerer
- Addition
analog linear:
- Differenzierer
- Integrierer
Was gibt der Amplitudengang an?
gibt für jede Frequenz an, wie die einzelnen Sinusschwingungen verstärkt oder abgeschwächt werden
Was gibt der Phasengang an?
Gibt für jede Frequenz an, wie start die Phase der Sinusschwingungen verschoben wird.
Der Phasengang ist meistens negativ, d.h. der Ausgang folgt verzögert dem Eingang
Frequenzgang (Amplitude und Phase) vom Proportionalsystem?
Amplitude ist konstant K
Phase ist konstant 0
Frequenzgang (Amplitude und Phase) vom Verzögerungsglied
Amplitude ist konstant 1
Phase ist eine Ursprungsgerade mit Steigung -T
Frequenzgang (Amplitude und Phase) vom Differenzierer
Amplitude ist Gerade mit Steigung 1
Phase ist konstant (z.B. \(- \frac{3}{2}\pi\))
Frequenzgang (Amplitude und Phase) vom Integrierer
Hier lässt sich kein Frequenzgang angeben
Das Integral konvergiert nicht. Er hat also keinen definierten Ausgangswert
Was ist ein Bode-Diagramm?
Darstellung des Frequenzgangs (Amplituden- und Phasengang) in Abhängigkeit von der logarithmierten Frequenz
Wie hoch ist die Verstärkung (Amplitudengang) bei 20dB?
20dB = 10
