Grundlagen TWL 2
Fragen zum Krauss/Führer, Grundlagen der Tragwerkslehre 2
Fragen zum Krauss/Führer, Grundlagen der Tragwerkslehre 2
Wie ist die Formel für das Moment in einen schrägen Einfeldträger unter vertikalter Last?
Mq = q · l² / 8
l wird im rechten Winkel zur Last gemessen!
Wie sind die Auflagerreaktionen in einem schrägen Einfeldträger unter vertikaler Last?
Aq = Bq = q · l / 2
Wie berechnet man das Moment eines schrägen Einfeldträgers unter Windlast?
Mw = w · s² / 8
s = ist die wirkliche Länge des Trägers, nicht die Grundrisslänge
Wieso genügen Giebelwände meist nicht zur vertikalen Windaussteifung eines Daches?
Sie sind meist nicht genügend dick und schwer und müssen vom Dach gehalten werden
Wie kann ein Pfettendach in Längsrichtung ausgesteift werden?
- Windrispen
- V-förmige Pfosten
- Auskreuzungen zwischen Pfosten und Pfette, für Nutzung des Innenraums allerdings problematisch
Wieso sind Köpfbänder bei Dächern keine ausreichende Aussteifung in Längsrichtung?
Die Dreiecke sind zu klein und die Kräfte wirken am Pfosten quer zur Faser, beim Schwinden des Holzes entstehen Bewegungsspielräume
Beschreibe die Grundkonstruktion eines Sparrendaches!
Jedes Sparrendpaar bildet einen Dreigelenkrahmen (jedes für sich selbst tragfähig)
Der Unterbau muss so ausgebildet werden, dass er die vertikalen und horizontalen Kräfte aufnehmen kann.
Zeichne den Fußpunkt eines Sparrendaches ohne Auskragung!
Sparrendach Fußpunkt ohne Auskragung
Zeichne den Fußpunkt eines Sparrendaches, deren Dachsparren auskragen!
Auskragendes Sparrendach Fußpunkt
Zeichne den Fußpunkt eines auskragenden Sparrendaches, deren Zugverbindung durch eine Stahlbetondecke gebildet wird
Auskragendes Sparrendach mit Zugverbindung durch Stahlbetondecke
Zeichne den Fußpunkt eines auskragenden Sparrendaches mit Holzbalken. Worauf muss geachtet werden? Und was ist der Unterschied zur alten Zimmermannskonstruktion?
Der Abstand der Nägel, die das Blechformteil am Balkenende befestigt, muss so groß sein, dass sie nicht ausscheren können.
Die erforderliche Vorholzlänge der Zimmermanskonstruktion wird nach hinten verlegt, sodass das Vorholz entfallen kann
In welche Teile wird die Windkraft unterteilt, wenn eine Dachfläche als steife Scheibe ausgebildet ist?
In eine vertikale Komponente Fv und in eine Komponente Fs, die schräg an der Dachfläche verläuft
Wie lauten die Formlen für die Auflagerkräfte bei einem Sparrendach?
Av = Ev = q · l / 2
AH = EH = q · l² / 8h
Beschreibe die Konstruktion eines Kehlbalkendaches!
Jedes Sparrenpaar wirkt wie beim Sparrendach wie ein eigenständiger Dreigelenkrahmen. Beim Kehlbalkendach wir jedes Sparrenpaar noch durch einen Kehlbalken verstärkt.
Was bewirken die Kehlbalken in einem Kehlbalkendach?
Sie stützen die Sparren horizontal gegeneinander ab, dadurch werden die Spannweiten der Sparren verringert.
Die horizontalen Auflagerkräfte in den Fußpunkten erhöhen sich, da sie von Innen Druck auf die Sparren ausüben.
Was ist der Unterschied eines verschieblichen und eines unverschieblichen Kehlbalkendaches?
Bei einem unverschieblichen Kehlbalkendach bilden die Kehlbalken eine steife Scheibe (durch Längs- und Diagonalhölzer), die fest an den Giebelwänden verankert sind. So können sich bei einer unsymetrischen Last die Kehlbalken nicht verschieben und wirken dann als horizontale Auflager.
Bei einem verschieblichen Kehlbalkendach verschieben sich die Kehlbalken und können nur die Verteilung der Last auf die Sparren bewirken
Wieso ist die Konstruktion auf dem Bild kein Kehlbalkendach?
Der Fußpunkt und Drempel kann die horizontalen Auflagerkräfte nicht aufnehmen.
Es ist kein Kehlbalken, sondern ein falsch gesetztes Zugband
Welche Dachkonstruktion ist auf dem Bild zu sehen und was sind seine Besonderheiten?
Mischkonstruktion aus Pfettendach mit Kehlbalken.
Sparren sind an den Firstpunkten kraftschlüssig miteinander verbunden.
Oberer Teil: Sparrendach, deren Horizontalkräfte von den Kehlbalken aufgenommen wird. In den Fußpunkten treten keine horizontalen Auflegerreaktionen auf. (Kehlbalken nimmt Zug auf, im Kehlbalkendach Druck)
Zeichne eine Rahmenecke mit Stabdübelkreis
Rahmenecke mit Stabdübelkreis
Zeichne eine keilverzinkte Rahmenecke mit zwei Keilzinkstößen!
Keilverzinkte Rahmenecke mit zwei Keilzinkstößen
Welche Arten von von Rahmen kann man unterscheiden?
- Dreigelenkrahmen
- Zweigelenkrahmen
- eingespannte Rahmen
- mehrstielige Rahmen
- Stockwerkrahmen
Wie wird eine Holzdecke zu einer Scheibe?
Diagonale Verbretterung
Wie wird ein Trapezblech zu einer Scheibe?
Aufbringen einer Ortbetonschicht oder Auskreuzen mit diagonalen Zugstäben
Wann ist eine Decke aus Stahlbeton-Fertigteilen eine Scheibe?
Wenn die Teile zug-, druck- und schubfest miteinander verbunden sind
Wieso dürfen sich die Wirkungslinien beim Aussteifen nicht alle in einem Punkt schneiden?
Keine Reaktionsmoment kann um diesen Punkt gebildet werden und einem Drehen Widerstand leisten
Wieso müssen Fundamente von eingespannten Stützen größer bemessen werden?
Es entstehen Biegemomente im Fundament
Was ist ein Windverband?
Ein horizontaler Träger (z.B. liegender Fachwerkträger), der die Horizontalkräfte weiterleitet. (zur Aussteifung, wenn das Dach keine Scheibe ist)
Welche Holzträger gibt es?
- Brettschichtträger
- Fachwerkträger
Welche Stahlträger gibt es?
- Walzprofile
- Fachwerkträger
- Wabenträger
Welche Stahlbetonträger gibt es?
- Fertigteilträger
- Ortbeton
Was ist in etwa die wirtschaftliche Spannweite von Brettern und Spanplatten?
0,60m bis 0,80m
Was ist in etwa die wirtschaftliche Spannweite von Stahlbetonplatten und Stahl-Trapezblechen?
5,0m
Welcher Rahmen ist statisch bestimmt?
Dreigelenkrahmen
Wie nennt man die Träger und Stützen eines Rahmens?
Riegel und Stiele
Wieviele vertikale Scheiben sind zur Windaussteifung einer Halle mit steifer Dachscheibe nötig?
3
Ihre Wirkungslinien dürfen sich nicht in einem Punkt schneiden
Wieviele vertikale Scheiben sind zur Windaussteifung einer Halle ohne steife Dachscheibe nötig?
4
je 2 in Längs- und Querrichtung
Was können Deckenscheiben sein?
- Ortbetondecken
- Stahlbeton-Fertigdecken, wenn die Teile schubfest miteinander verbunden sind
- Decken aus Stahl- oder Holzelementen mit diagonalen Elementen
- liegende rahmenartige Konstruktionen
Was können vertikale Wandscheiben sein?
- Wände
- Rahmen
- Auskreizungen und Diagonalen in Verbindung mit Stützen und Balken
- eingespannte Stützen
Woran erkennt man, dass ein Dreigelenkrahmen statisch bestimmt ist?
Bei Verformungen des Systems entstehen keine inneren Zwänge oder Verbiegungen. Es enstehen keine inneren Kräfte und Momente
Wovon sind die Kräft und Momente in einem statisch unbestimmte System abhängig? (z.B. Zweigelenkrahmen)
- Lasten
- System-Abmessungen
- Verhältnis der Steifigkeit der Systemteile (Unterschied zum statisch bestimmten System)
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Lernkarten
Welche Stahlträger gibt es?
- Walzprofile
- Fachwerkträger
- Wabenträger
Welche Stahlbetonträger gibt es?
- Fertigteilträger
- Ortbeton
Was ist in etwa die wirtschaftliche Spannweite von Brettern und Spanplatten?
0,60m bis 0,80m
Was ist in etwa die wirtschaftliche Spannweite von Stahlbetonplatten und Stahl-Trapezblechen?
5,0m
Welcher Rahmen ist statisch bestimmt?
Dreigelenkrahmen
Wie nennt man die Träger und Stützen eines Rahmens?
Riegel und Stiele
Wieviele vertikale Scheiben sind zur Windaussteifung einer Halle mit steifer Dachscheibe nötig?
3
Ihre Wirkungslinien dürfen sich nicht in einem Punkt schneiden
Wieviele vertikale Scheiben sind zur Windaussteifung einer Halle ohne steife Dachscheibe nötig?
4
je 2 in Längs- und Querrichtung
Was können Deckenscheiben sein?
- Ortbetondecken
- Stahlbeton-Fertigdecken, wenn die Teile schubfest miteinander verbunden sind
- Decken aus Stahl- oder Holzelementen mit diagonalen Elementen
- liegende rahmenartige Konstruktionen
Was können vertikale Wandscheiben sein?
- Wände
- Rahmen
- Auskreizungen und Diagonalen in Verbindung mit Stützen und Balken
- eingespannte Stützen
Woran erkennt man, dass ein Dreigelenkrahmen statisch bestimmt ist?
Bei Verformungen des Systems entstehen keine inneren Zwänge oder Verbiegungen. Es enstehen keine inneren Kräfte und Momente
Wovon sind die Kräft und Momente in einem statisch unbestimmte System abhängig? (z.B. Zweigelenkrahmen)
- Lasten
- System-Abmessungen
- Verhältnis der Steifigkeit der Systemteile (Unterschied zum statisch bestimmten System)
Wie lauten die Formel zur Berechnung des Trägheitsmoments eines Rechteckquerschnitts?
I = b · h² / 12
I = Trägheitsmoment
b = Breite
h = Höhe
Wie berechnet man die Steifigkeit der Riegel und Stiele eines Rahmens?
Riegel: Trägheitsmoment des Riegels / Länge des Riegels
IR / l
Stiel: Trägheitsmoment des Stiels/ Höhe des Stiels
IS / h
Wie nennt man die Stiel-Riegel-Verbindungen bei mehrstieligen Rahmen?
Knoten
Was kann das Knicken einen Rahmens quer zur Rahmenebene verhindern?
Eine entsprechende Aussteigunf durch die Decken bzw. Dachebene (Windverband oder Scheibe)
Welcher Eulerfall wird für die überschlägige Berechnung von Rahmen angenommen?
Eulerfall 2 (gelenkig / gelenkig)
Knicklänge S = 1 · l
Wieso geht man bei dem Riegel eines Rahmens von Eulerfall 2 (gelenkig/gelenkig) und nicht von Eulerfall 4 (eingespannt/eingespannt) aus?
Die Einspannung durch die Stiele wirkt nur teilweise, denn die Stiele sind nicht völlig steif, wie es für Eulerfall 4 Vorraussätzung wäre. Sie biegen sich und geben so dem Riegel schon an den Ecken Verdrehungen mit
Welcher Eulerfall gilt für eingespannte Stiele eines Rahmens?
Eulerfall 1 (eingespannt / frei)
Knicklänge S = 2 · h
Wann gilt für die Stiele eines Rahmens Eulerfall 3? Und was besagt er?
Wenn der gelenkige Anschlusspunkt an einem unverschiebliches Element liegt. Wenn bei mehrstieligen Rahmen zum Beispiel ein Rahmen ausgekreuzt ist und so die Riegel unverschieblich werden.
Eulerfall 3: Knicklänge S = 0,699 · l
Bei einem Rahmen ohne Auskreuzung gilt der Stiel als frei, obwohl er am Riegel liegt. Der Riegel bewegt sich einfach frei mit. (dann Eulerfall 1 eingespannt / frei )
Welche Kräfte kann ein Seil aufnehmen und welche nicht?
Es kann nur Zugkräfte aufnehmen.
Keine Druck- oder Schubkräfte und keine Momente
Was ist die Seillinie?
Die Optimale Form, die ein Seil beim Überspannen einer Spannweite annimmt.
Sie ist gleich mit der Momentenlinie eines gleichbelasteten Einfeldträgers über die gleiche Strecke.
Wieso kann ein Seil keine Momente aufnehmen?
Mangelnde Biegesteifigkeit
Welche Möglichkeiten gibt es zur Stabilisierung von Seilen?
- die ständige Last ist groß im Verhältnis zur nichtständigen
- Aussteifund durch biegesteife Bauteile
- Stabilisierende Anordnung von Seilen, Seilsysteme
- Gegenspannseile mit Vorspannung
> ebene Seilbinder
> Seilnetze, Zelte
Was ist ein Jawerth Träger?
Um ein tragendes Seil zu stabilisieren wird ein zweiten dagegen gespannt. Tragseil und Spannseil sind durch vertikale Zwischenseile verbunden. Diese sind so angeordnet, dass sie Dreiecke bilden und die stabilisierende Wirkung verstärken.
Die Seile sind stehen schon im unbelasteten Zustand unter Spannund. Das System ist also vorgespannt.
Wieso ist es günstiger den Mast bei einem abgespannten Seil schräg zu stellen, sodass er die Winkelhalbierenden wird?
Die Kräfte im Trag- und Abspannseil sind gleich groß
Wie verändern sich die Seilkraft und die horizontale Auflagerkraft, wenn der Durchhang bei einem Seil größer wird?
Die Seilkraft und die horizontale Auflagerkraft werden kleiner
Was ist die Stützlinie?
Die umgedrehte Seillinie
Welche Möglichkeiten gibt es, dass ein Bogen bei Veränderung der Lastverteilung nicht einstürzt?
- DIcke des Bogens
- Biegesteifigkeit
- Stabilisirung durch andere Bauteile
Was muss man bei der Wahl der Dicke eines Bogens aus Natursteinen beachten?
Alle möglichen Stützlinien aus alles Lastfällen müssen innerhalb des Bogens mit sicherem Randabstand (h / 6) liegen.
Was ist die Exzentrizität e bei einem Bogen?
Wie hängt das Moment von dieser ab? (Formel)
Die Exzentrizität ider der Abstand der Stützlinie von der Bogen-Systemlinie.
M = N · e
M > Moment
N > Längskraft
e > Exzentrizität
Wieviele Gelenke kann ein Bogen maximal haben?
3 Gelenke, mit mehr ist er nicht stabil!
Als was kann ein biegesteifer Bogen ausgebildet werden?
- Dreigelenkbogen
- Zweigelenkbogen
- eingespannter Bogen
Wie lässt sich die statische Unbestimmtheit bei einem Bogen bestimmen?
Anzahl der unbekannten Auflagerreaktionen - 3 Gleichgewichtsbedingungen
Erst wann wird ein gebogenener Balken auch zu einem Bogen?
Wenn horizontale Auflagerreaktionen auftreten
Was passiert mit dem Moment, wenn die Form eines Bogens der Stützlinie folgt?
Er ist momentenfrei
Wieso sind die Außenpfeiler bei einer aufgemauerten Bogenkette breiter und unten breiter?
Die Horizontalkräfte werden dort aufgenommen. Die Resultierende aus Bogen-Kräften und Auflast muss innerhalb der Stütze (mit Sicherheitsabstand) verlaufen
Wie können die Horizontalkräfte bei einer gemauerten Bogenreihe aufgenommen werden?
- durchgehendes Zugband
- breitere Endstützen
Wieso sind bei manchen Bögen die Breiche zwischen Auflager und Mitte stärker ausgebildet?
Dort sind die Momente größer als in der Mitte und an den Auflagern
Wieso können biegesteife Bögen wesentlich dünner als andere sein?
Das Moment aus der Exzentrizität der Stützlinie zum Bogen wird durch die Biegesteifigkeit aufgenommen
