Grundlagen der Investition
Universität Leipzig 4. Fachsemester Wirtschaftswissenschaften
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Cartes-fiches
Wie verhält sich die Risikoprämie eines Wertpapiers zur Risikoprämie des Marktportfolios?
Die Risikoprämie eines Wertpapiers ist proportional zur Risikoprämie des Marktportfolios, da \((r_i-r_f) = Beta_i*(r_m-r_f)\)
Gemäß dem CAPM ist die erwartete Risikoprämie für eine Aktie gleich
CAPM:
Falls die sichere Rendite um einen Prozentpunkt steigt, dann
Die erwartete Rendite des Marktportfolios ist 9%, die sichere Rendite ist 3% und das Beta einer Aktie ist 1,5. Falls die sichere Rendite auf 5% steigt, dann
Bewertung von Realinvestition mit CAPM
Annahme: Cashflow des Projekts sind genau so riskant wie Cashflow der Unternehmung
\(\longrightarrow \)Beta Realinvestitionsprojekt = Beta Aktie
Die Schätzung der erwarteten Rendite mit CAPM beschreibt den WACC der Aktionäre
\(PV ={\text{erwarteter Cashflow}\over (1+r_i)}\)
Was ist der Marktwert einer Unternehmung?
Der Marktwert einer Unternehmung ist die Summe der Marktwerte aller Finanzierungstitel
\(V = D+E\\\text{wobei D:=Marktwert FK}\\\text{E:=Marktwert EK }\)
Was ist die Kapitalstruktur eines Unternehmens?
Die Kapitalstruktur beschreibt Zusammensetzung, Überlassungsdauer, etc. der zur Verfügung gestellten finanziellen Mittel.
Wichtige Kennzahlen:\( \text{Verschuldungsgrad}={D \over E}\\ \text{FK-Quote}= {D \over V}\\\text{EK-Quote}= {E \over V}\)
Was sind die Kapitalkosten für Finanzierungstitel, wenn erwartete Rückflüsse angenommen werden?
Die Kapitalkosten für Finanzierungstitel sind die von den Kap.-gebern geforderte Mindestverzinsung.
EK-Kst: Kap-kst bzgl Beteiligungstitel: rE
FK-Kst: Kap-kst bzgl Forderungstitel: rD
GK-Kst: Kap-kst bzgl Gesamtheit aller Finanzierungstitel r
je riskanter ein Finanzierungstitel, desto höher die Kapitalkosten.
Kapitalstruktur beeinflusst das Risiko einer Unternehmung, d.h. die Kapitalkosten hängen von der Kapitalstruktur ab.
Was gilt im Marktgleichgewicht für den Kapitalkostensatz?
Im Marktgleichgewicht bei Konkurrenz ist erwartete Rendite gleich dem Kapitalkostensatz für Finanzierungstitel.
Berechnung der EK-Kosten
CAPM: rE = \(\text{sichere Rendite}+\text{Beta} * \text{Marktrisikoprämie}\)
DDM: rE =\(\text{Dividendenrendite}+\text{Wachstumsrate}\)
Berechnung von FK-Kst
rD = Effektivverzinsung der Anleihe \(({ Zinsen \over Marktwert})\)
Berechnung der Gesamtkapitalkosten:
SATZ: Bei unbegrenzter Zeithorizont und konstanten jährlich erwartete Ausschüttungen an EK- und FK-Geber, kann man Gesamtkapitalkosten wie folgt ermitteln:
\(r = {D\over V}*r_D+{E\over V} * r_E\)
WACC
\(= {D \over V}* (1-St)*r_D + {E\over V}*r_E\)
Berechnung Marktwert EK und FK?
Marktwert EK = Preis pro Aktie * Anzahl
Marktwert FK = Barwert (cpn + par)
Wie ändert sich der WACC bei Änderung der Projektkapitalstruktur?
Durch Erhöhung der Fremdkapitalquote, kann man den WACC nicht senken, da der Kapitalkostensatz der Eigenkapitalgeber bei Erhöhung der Fremdkapitalquote nicht konstant bleibt.
Im Marktgleichgewicht gilt: erwartete Rendite = Kapitalkostensatz für Finanzierungstitel.
Was passiert, wenn die erwartete Rendite größer als der Kapitalkostensatz ist?
Dies führt zu einem Nachfrageüberschuss nach dem Finanzierungstitel.
Der Preis des Titels würde steigen, folglich würde die erwartete Rendite sinken.
