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Finanzmathematik stetig

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Ezel Sahin
Lernen
Ezel Sahin
Diese Lernkarten bieten einen tiefen Einblick in die Finanzmathematik auf Universitätsniveau, mit Fokus auf stetige Modelle und Prozesse. Sie decken Themen wie die Definition und Eigenschaften von stochastischen Prozessen, die Ito-Doeblin-Formel, Martingalmodelle, und Zinsstrukturmodelle ab. Die Karteikarten sind besonders nützlich für Studierende und Forscher, die sich mit der mathematischen Modellierung von Finanzmärkten und der Bewertung von Derivaten beschäftigen. Sie bieten präzise Definitionen, Sätze und Anwendungen, die für das Verständnis komplexer finanzieller Konzepte essenziell sind.
Karten
124
Lernende
2
Sprache
Deutsch
Kategorie
Mathematik
Stufe
Universität
Erstellt / Aktualisiert
23.11.2013 / 26.04.2021
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Lernkarten

1.1 Warum kann das stochastische Integral nicht pfadweise interpretiert werden?

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1.2 No Arbitrage-Prinzip

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2.01 Definition Cadlag & Anmerkung

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2.02 Definition übliche Bedingungen und Bedeutung von augmentierte sigma Algebra

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2.03 Definition BB

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2.04 Eigenschaften von BB (4Stuck)

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2.05 Definition Stoppzeit

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2.07 Warum setzt man X0=0 manchmal?

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2.08 Drei Stochastische Prozesse, die Martingal sind

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2.09 Satz Doobs Optional Sampling Theorem

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2.10 Definition lokales Martingal

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2.11 Definition Totalvariation

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2.12 Definition FV-Prozess

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2.13 Probleme bei der Definition von Integral beim BB

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2.14 Wass sind stochastische Prozesse konstanst

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2.15 Definition Quadratische Prävariation

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2.16 Lemma Sei Yt ein beschränktes Martingal. Was gilt für (Yt2-TZ(Y)t)?

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2.17 Was passiert beim quadratische Prävariation, wenn die Zerlegung immer feiner wird?

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2.18 Definition Klammerprozess/quadratische Variation, quadratische Kovariation+Anmerkung

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2.19 Eigenschaften des Klammerprozess (X,Y)

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2.20 Klammerprozess des BB

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2.21 Was gilt für 2 BB <B,Bn>?

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3.01 Definition elementar

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3.02 Definition Klasse cM[0,T]

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3.03 Elementare Prozesse und Martingaltransformation

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3.04 Definition elementare stochastische Integral

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3.05 Eigenschaften des elementaren stochastischen Integral

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3.06 Der Raum L2

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3.06 Was gilt für den Integrand in Null

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3.07 Definition Seminorm in cM02

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3.08 Lemma CauchyFolge on cM02

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3.09 Definition Lx2([0,T])

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3.10 Satz Existenz Folge Hn

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3.11 Satz Grenzwert -> Stochastische Integral+Beweis

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3.12 Beispiel (W*W) Lösungsvorschlag

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3.13 Definition cMlok([0,T]), HX2 +Anmerkung

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3.14 Definition stochastisches Integral (lokal)

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3.15 Definition stetiges Semimartingal

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3.16 Definition Ito-Prozess

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3.17 Definition Integral von (H*X) bezuglich Semimartingalzerlegung

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