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Finanzmathematik stetig

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Ezel Sahin
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Ezel Sahin
Diese Lernkarten bieten einen tiefen Einblick in die Finanzmathematik auf Universitätsniveau, mit Fokus auf stetige Modelle und Prozesse. Sie decken Themen wie die Definition und Eigenschaften von stochastischen Prozessen, die Ito-Doeblin-Formel, Martingalmodelle, und Zinsstrukturmodelle ab. Die Karteikarten sind besonders nützlich für Studierende und Forscher, die sich mit der mathematischen Modellierung von Finanzmärkten und der Bewertung von Derivaten beschäftigen. Sie bieten präzise Definitionen, Sätze und Anwendungen, die für das Verständnis komplexer finanzieller Konzepte essenziell sind.
Karten
124
Lernende
2
Sprache
Deutsch
Kategorie
Mathematik
Stufe
Universität
Erstellt / Aktualisiert
23.11.2013 / 26.04.2021
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Lernkarten

3.18 Anmerkung:

1) Quadratische Präveration und Semimartingal

2) Quadratische Präveration und FV-Prozess

 

n

4.01 Satz Assoziativität des Integrals

n

4.02 Satz Partielle Integration,Produktregel und die ausführliche Schreibweise+Beweis

n

4.03 Satz Ito-Doeblin-Formel+Beweis

n

4.04 Ito-Doeblin-Formel für Ito-Prozess

n

4.05 Beispiel: Sei X=W BB und f(x)=x2. Anwendung des Doeblin-Formel

n

4.06 Mehrdimensionale Ito-Doeblin

n

4.07 Mehrdimensionale Ito-Doeblin mit zeitabhängige Funktionen

n

4.08 Satz von Levy

n

4.09 Satz Stochastische Exponential + Beweis

n

4.10 Stochastische Exponential bei Geometrische BB

n

4.11 Rechenregel für stochastische Exponential (2 Stück)

n

4.12 Satz Lösung der stoch. DGL+Beweis

n

4.13 Einführung Satz von Girsanov; Zt

n

4.14 Lemma Novikov-Bedingung

n

4.15 Definition Qt(A)

n

4.16 Lemma Bayes-Regel+Beweis

n

4.17 Satz von Girsanov+Beweis

n

4.18 Info Martingaldarstellungssatz

n

4.19 Satz Darstellungssatz von Ito

n

4.20 Satz Martingal-Darstellungssatz+Beweis

n

4.21 Korollar Martingaldarstellungssatz unter Q

n

4.22 Anmerkung zu Martingaldarstellungssatz (2)

n

4.23 Bespiel Martingaldarstellung für F=WT2

n

5.01 Definition des Black-Scholes Finanzmarkt mit zugehörigen Bonddynamik und Aktiendynamik

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5.02

1) Was gilt für deterministische Parameter für S

2) Was gilt für konstante Parameter und für n=d

n

5.03 Interpretation von Handelstrategie

n

5.04 Definition: Wertprozess, Gewinnprozess, selbstfinanzierend

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5.05 Lemma: selbstfinanzierend für diskontierte Wertprozess

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5.06 Anlage in Bond

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5.07 Definition regulär

n

5.08 Definition Arbitragestrategie

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5.09 Warum ist Einschränkung auf regulären Strategie notwendig?

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5.10 Definition Martingalmaß

n

5.11 Satz Was gilt für den diskontierten Vermögensprozess unter Q

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5.12 Satz Sei Q* nicht leer. Was gilt? + Beweis

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5.13 Satz Arbitragefreiheit im BS-Modell + Beweis für b)

n

5.13 Wie sieht Q*aus

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5.14 Korollar Sei nu r und sigma konstant. Wann ist BS-Modell arbitragefrei?

n

5.15 Definition Zahlungsanspruch

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