Fachbegriffe Statistik
Fachbegriffe zu Statistik
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Flashcards
Was befindet sich in der zusätzlichen Spalte der Kontingenztafel?
Randverteilung von X
Absolute Häufigkeit / Relative Häufigkeit bei den Randhäufigkeiten für X
hi. (lies: h-i-Punkt) := hi1 + hi2 + ... + him
fi. (lies f-i-Punkt) : = fi1 + fi2 +...+ fim
-> Entspricht der absoluten bzw, relativen Häufigkeit derjenigen Merkmalskombinationen bei denen X die Ausprägung ai und Y eine beliebige der m Ausprögungen b1, ..., bm hat.
-> Y wird nicht berücksichtigt.
Wie werden die absolzten Randhäufigkeiten von X bezeichnet?
h1. , h2. , ..., hk.
Wie werden die relativen Randhäufigkeiten von X bezeichnet?
f1. , f2. , ..., fk.
Was befindet sich in der zusätzlichen Zeile der Kontigenztafel?
die Randverteilung von Y
Absolute Häufigkeit / Relative Häufigkeit bei Randhäufigkeiten für Y
h.j (lies: h-Punkt-j) : = h1j + h2j + ... + hkj
f.j (lies: f-Punkt-j) : = f1j + f2j + ... + fkj
Wie werden die absoluten bzw, relativen Ranghäufigkeiten von Y bezeichnet?
h.1 ; h.2 ; ...; h.m
f.1 ; f.2 ; ... f.m
Welchen Wert besitzt jede der beiden Rangverteilungen im Falle absoluter Häufigkeit?
n
Welchen Wert besitzt jede der beiden Randverteilungen im Falle relativer Häufigkeit?
1
Lassen sich aus den gemeinsamen Häufigkeiten der beiden Merkmale X und Y die randhäufigkeiten der beiden Merkmale bestimmen?
Ja
Kann man aus zwei gegebenen Randverteilungen eindeutig auf die gemeinsamen Häufigkeiten zurückchließen?
Nein
Merkmale die je nur zwei Ausprägungen aufweisen
binäre Merkmale / dichotome Merkmale
Kann man aus den gemeinsamen Häufigkeiten für 2 Merkmale Aussagen über Zusammenhänger der Merkmale ableiten
nein
Vierfeldtafel
k = m = 2
- Untersuchung von Zusammehängen zwischen zwei Merkmalen, die je nur zwei Ausprägungen aufweisen
bedingte relative Häufigkeiten
Geeignete Verkbüpfungen von den gemeinsamen Häufigkeiten für zwei diskrete Merkmale X und Y mit den Randhäufigkeiten.
Wie wird die bedingte relative Häufigkeit berechnet?
- Jedes der m Elemente hi1 ; hi2 ; ... him wird durch die Randhäufigkeit hi dividiert
=> fY(bj ; aj) : = hij / hi.
Wie wird die bedingte Häufigkeitsverteilung für Y unter der Bedingung X = ai definiert?
Die m bedingten Häufigkeiten fY(b1 ; ai) ; fY (b2 ; ai) ; ... ; fY(bm ; ai) definieren die bedingte Häufigkeitsverteilung für Y, unter der Bedingung X = ai
Bedingte Häufigkeitsverteilung
- resultiert wenn man jedes Element einer Zeile oder Spalte einer Kontingenztabelle durch die zur jeweiligen Zeile oder Spalte gehörenden Randhäufigkeit teilt.
- sind univariate Häufigkeitsverteilungen, weil nur die Merkmalsausprägung für ein einziges Merkmal variiert
Berechnung der bedingten Häufigkeitsverteilung für X
fX(ai ; bj):= hij / h.j
Wann liegt kein Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen vor?
- wenn die Ausprägung eines Merkmals keinen Einfluss auf die Ausprägung eines anderen Merkmals hat.
=> Eine bedingte Häufigkeitsverteilung für ein Merkmal hängt nicht davon ab welche Merkmalsausprägungen für das andere Merkmal vorausgesetzt wird.
Bei Unabhängigkeit zweier Merkmale gilt:
einfache Formel
him / h.m
es gilt bei Unabhängigkeit von X und Y
für jede der gemeinsamen Häufigkeiten hij der Kontingenztafel
h-schlange-i-j: = hi. x h.j / n
Wie ist die Formale Definition der Unabhängigkeit zweier Merkmale?
hij ist gleich h-Schlange-i-j, bei empirischer Unabhängigkeit der Merkmale
hij ist ungleich h-Schlange-i-j, bei empirischer Abhängigkeit der Merkmale
Empirische Unabhängigkeit
- wenn für jedes der k x m Elemente hij der Kontingenztafel hij = h-Schlange-i-j gilt.
Wo befindet sich die Information über die gemeinsame Häufigkeitsverteilung zweier Merkmale X und Y bei empirischer Unabhängigkeit?
Information über gemeinsame Häufigkeitsverteilung ist bereits in den Randverteilungen enthalten
Was resultiert wenn ein empirischer Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen besteht?
Es resultieren von Null verschiedene Differenzen hij minus h-Schlange-i-j
Wie werden empirische Verteilungen zweier diskreter Merkmale visualisiert?
- Wodurch wird die Länge der Säulen definiert?
- gestapelte Säulen- oder Balkendiagramme
- Verwendung neben oder hintereinander gestellter Säulen:
-> Doppel-Säulen-Diagramm
-> 3d - Säulendiagramm
- Absolute oder relative Häufigkeiten definieren die Länge der Säulen.
Was muss man bei der bivariaten Urliste, konstituiert durch zwei stetige Merkmale wissen?
- Merkmalspaare werden nicht mehrfach auftreten
- Die Häufigkeit für jedes Merkmalspaar liegt bei 1.
Wie wird ein Datensatz für zwei stetige Merkmale visualisiert?
- in einem zweisimensionalen Koordinatensystem
- Repräsentieren die Merkmalspaare (X1 ; Y1)...(Xn ; Yn) als Punkte
=> Streudiagramm
Was liefert ein Streudiagramm?
liefert einen visuellen Anhaltspunkt für das Bestehen oder Fehlen von Zusammenhängen bei stetigen Merkmalen
