Fachbegriffe Statistik

- dadurch, dass nur Teilinformartionen der Merkmalsträger der Stichprobe und nicht die volle Information der Grundgesamtheit zur Verfügung steht, entsteht eine Unsicherheit.

- Durch eine verzerrte Stichprobe, die nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit ist und dem unvermeidlichen Stichprobenfehler kommt eine systematische Verzerrung zustande

- Der Inferenzschluss kann dann zu gravierenden Fehlschlüssen führen

- hat den Umfang n, die Stichprobenauswahl ist nicht nur zufällig

- Bsp.: Urnenmodell: Jede Teilmenge der Grundgesamtheit mit n Elementen besitzt dieselbe Auswahlwahrscheinlichkeit

- Die Grundgesamtheit wird zerlegt in sich nicht überlappende (disjunkte) Teilmengen -> Schichten

- aus jeder Schicht wird eine Zufallsprobe gezogen

sollen bezüglich des zu untersuchenden Merkmals in sich möglichst homogen und untereinander möglichst heterogen sein

Das vorher bekannte Merkmal, nach dem die Grundgesamtheit in Schichten zerlegt wird

- Eine Grundgesamtheit zerfällt auf natürliche Weise in disjunkte Teilmengen.

Bsp.: Schüler-Klassenverbhände; Tiere- Herden

- durch Balken repräsentiert

Visualisieren die absolute und relative Besetzungshäufigkeit von Klassen

- Ihre Höhe entspricht der Klassenbesetzunghäufigkeit

Datenauswertun für EIN Merkmal

Daten für MEHRERE Merkmale werden ausgewertet

- Daten werden zu Gruppen oder Klassen zusammengefasst

- Der Gesamtbereich in dem die Merkmalsausprägungen liegen wird in Teilintervalle zerlegt und die Daten diesen zugeordnet.

h_i: = h(a_i) ;  i = 1,2...k

- für ein diskretes Merkmal

- Zusammenfassung der in den Rohdaten enthaltenden Information durch Angabe von Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen

-> Hängen von der Länge n der Urliste ab

-> Bezeichnet Anzahl der Elemente der Urliste die mit dem Wert a übereinstimmer -> addieren sich wieder zu n zusammen.

f_i: = f(a_i) = h(a_i) / n  ; i = 1,2...k

- für ein diskretes Merkmal

- Macht Datensätze unterschiedlichen Umfangs direkt vergleichbar

- repräsentiert Anteile die man auch oft in Form von Prozentwerten ausweist (x 100)

- Teilen der absoluten durch den Umfang der Beobachtungsreihe

- addieren sich zu 1

- Häufigkeitsverteilung für ein Merkmal X

- Säulen sind in zwei oder mehr Teile zerlegt und übereinander gestapelt

- Unterscheidung durch unterschiedliche Schraffierungen oder Färbung.

1.     Schlüsselqualifikationen beziehen sich auf Fähigkeiten zur sachadäquaten Anwendung von Wissen und auf Strategien zur Erschließung neuen Wissens. Schlüsselqualifikationen sind soziale Kompetenz, Medienkompetenz, Methodenkompetenz, Beschäftigungsfähigkeit etc.

1.     Die Beschäftigungsfähigkeit ist eine Schlüsselqualifikation, die Hochschulabsolventen dazu befähigen soll europaweit eine Beschäftigung auf dynamischen Arbeitsmärkten zu finden.

1.     Unter passiver Methodenkompetenz versteht man die umfassende Kenntnis alternativer Möglichkeiten der Auswertung und Präsentation statischer Informationen, sowie die Fähigkeit zu einer sachadäquaten Ergebniskommunikation. Passive Methodenkompetenz immunisiert vor manipulativem Umgang mit Daten in den Medien.

1.     Aktienkurse, Trends auf dem Arbeitsmarkt, Ergebnisse der Pisa-Studie, Ziehung der Lottozahlen, ZDF-Politbarometer, statische Informationen zu Migrationsströmen in Europa, Entwicklung der Erwerbstätigkeit in Deutschland.

1.     Im Wirtschaftsleben finden wir Statistik in Lebensmittelkonzernen, bei der statischen Auswertung von Verkaufsprodukten zur Identifikation von den aktuellen Rennern und Ladenhütern, In Banken bei der Analyse von Kapitalmarktdaten und bei der Entscheidung der Vergabe von Krediten. In der Markt- und Werbeforschung zur Ermittlung der Marktanteile und Marktpotenziale durch computergestützte Telefoninterviews, außerdem werden auch die Einschaltquoten von radio- und Fernsehsendern permanent statisch festgehalten, sie determinieren dann die Preise von Werbespots. Auch Pharmakonzerne benötigen statische verfahren um die Wirksamkeit und Unbedenklichkeit von Arzneimitteln nachzuweisen. Allgemein sind statische Verfahren in der Wirtschaft wichtig zur Vermeidung von Fehlern und zur Sicherung der Kundenzufriedenheit.

1.     In der Politik spielt Statistik eine große Rolle bei der Politikplanung. In der Gesundheits- und Bildungspolitik sind verlässliche Bevölkerungszahlen notwendig, bei der Fortschreibung sozialer Sicherungssysteme benötigt man Informationen zu Altersstrukturen und Lebenserwartung, bei der Verteilung von Mitteln aus den europäischen Strukturfonds wird auf den Wohlstandsindikator zurückgegriffen, all diese Informationen werden durch statische Verfahren gewonnen.

1.     Statistik ist die Wissenschaft, die Methoden zur Gewinnung von Daten und zum Lernen aus Daten bereitstellt.

Der Begriff „Statistik“ wird überwiegend verwendet um die Wissenschaft als Ganzes zu bezeichnen, aber auch Kenngrößen die sich aus statischen Daten ableiten werden als Statistik bezeichnet, sowie Funktionen von Zufallsvariablen. Gelegentlich wird auch ein ganzer Datensatz Statistik genannt.

1.     Aufgaben der Statistik sind:

è Planung der Erhebung von Daten

è Beschreibung und Visualisierung der erhobenen Befunde

è Identifikation von Auffälligkeiten in den Daten

è Ableitung von Schlüssen aus den gewonnenen Daten.

1.      Ziel der beschreibenden/deskriptiven Statistik ist die Reduktion statischer Informationen durch Aggregation auf wenige Kenngrößen ohne Verlust relevanter Daten. Sie benötigt keine Modelle, sie nutzt nummerische und grafische Verfahren zur Charakterisierung und Präsentation von Daten. Zur beschreiben Statistik gehört auch die explorative Datenanalyse, die Suche nach auffälligen Mustern und Strukturen in Datenbeständen, ein sehr rechenintensives verfahren. Zur explorativen Datenanalyse gehört auch das Data Mining, die systematische Anwendung statischer Methoden auf einen Datenbestand mit dem Ziel neue Muster zu erkennen.

1.     Eine Grundgesamtheit oder auch Population ist die Menge aller für eine Fragestellung interessierender Einheiten, sie ist klar abgegrenzt. Von einer Grundgesamtheit lassen sich Teilmengen ableiten, welche dann als Teilpopulationen beschrieben werden. Die sich in der Grundgesamtheit befindenden Einzelobjekte werden als statische Einheit oder Merkmalsträger bezeichnet. Die Eigenschaften dieser statischen Einheiten sind Merkmale oder variablen, sie werden durch Großbuchstaben gekennzeichnet. Die Merkmale die eine statische Einheit haben kann, können unterschiedlich ausgeprägt sein, man spricht dann von Merkmalsausprägung, als mögliche Werte die ein Merkmal annehmen kann, sie werden durch Kleinbuchstaben gekennzeichnet. Ein Merkmal X, beispielsweise, kann die Ausprägungen a1, a2, a3 usw. haben.

1.     Merkmale können klassifiziert werden durch die Anzahl und Mögliche Ausprägungen (stetig und diskret), durch die Art der verwendeten Messskala (Nominal-, Ordinal-, oder Metrische Skala),  oder durch den Typ der Merkmalsausprägungen (qualitativ oder quantitiv).

1.     Ein Merkmal ist diskret, wenn es unendlich viele oder abzählbar unendliche viele Ausprägungen hat.

Ein Merkmal ist stetig, wenn die Ausprägungen ein Intervall bilden, dass heißt, dass für je zwei Merkmalsausprägungen auch alle zwischenwerte angenommen werden können.

Stetige Merkmale lassen sich in diskrete Merkmale überführen, durch Rundung oder Gruppierung. Allerdings geht dies stets mit einem Informationsverlust einher. Die Überführung bietet mehr Übersichtlichkeit durch Bilden von Klassen, verhindert allerdings das weitere differenzieren innerhalb der Klassen. 

1.     Man unterscheiden Nominal-, Ordinal- und metrische Skalen. Zu den Metrischen Skalen gehören die Verhältnisskala, die Intervallskala und die Absolutskala als Sonderfall. Zu der Ordinalskala zählt man auch die Likert-Skala.

1.     Bei der Nominalskala stellen die Ausprägungen lediglich Namen oder Kategorien dar, es besteht keine natürliche Rangordnung. Beispiele für Nominalskalen sind die Konfessionszugehörigkeit oder das Geschlecht, hier ist als Operation nur Auszählen möglich, Differenzen- und Quotientenbildung ist nicht sinnvoll.

1.     Im Gegensatz zu manifesten Variablen, die beobachtbar sind, kann man latente Variablen nicht beobachten, sie umfassen hypothetische Konstrukte, meistens Gefühle oder Einstellungen, wie „Angst“, „Schmerz“ etc. Solche hypothetischen Konstrukte werden oft in der Soziologie und der Psychologie mit Hilfe von Likert-Skalen gemessen. Die Likert-Skala erfasst den Grad der Zustimmung oder Ablehnung zu vorgegebenen Items (Aussagen). Es handelt sich um eine mehrstufige Skala, wobei die Werte auf Einschätzungen beruhen (der Abstand der verschiedenen Stufen kann nicht konkret angegeben werden), dabei spricht man auch von Ratioskalen. Die Likert-Skala ist stets ordinalskaliert, dabei kann die Anzahl der Stufen gerade oder ungerade sein. Handelt es sich um eine gerade Anzahl von Stufen wird eine neutrale Position ausgeschlossen, bei einer ungeraden Anzahl befindet sich die neutrale Bewertung in der Mitte. 

1.     Merkmalsausprägungen können nach Kategorie und Zahl getrennt werden. Bei einer Kategorie handelt es sich um ein qualitatives Merkmal, es spiegelt die Qualität wider, keine Intensität oder ein Ausmaß. Qualitative Merkmale können nominal- oder ordinalskaliert sein. Bei nominalskalierten Merkmalen sind die Kategorien ungeordnet, Beispiel: „Konfessionszugehörigkeit“. Bei ordinalskalierten Merkmalen sind die Kategorien geordnet, Beispiel: Güteklasse von Lebensmitteln.

Ist die Merkmalsausprägung eines Merkmals vom Typ „Zahl“, handelt es sich um ein quantitatives Merkmal, sie sind stets metrisch skaliert.

1.     Bei einer Operationalisierung wird ein Verfahren spezifiziert, mit dem sich ein Merkmal quantifizieren lässt. Sie umfasst die Festlegung von Messanweisungen und das Sichern der Messbarkeit.

Man unterscheidet 3 Kriterien zur Beurteilung der Qualität eines Messverfahrens. Die Objektivität, die intersubjektive Nachvollziehbarkeit. Die Reliabilität, die Messgenauigkeit und die Validität, die Gültigkeit eines Messverfahrens

1.     Man kann Datenerhebungen klassifizieren nach: der Art der Datenerhebung (Primär-, Sekundär- und Tertiärerhebung); Nach ihrem zeitlichen Zusammenhang (Querschnitts- und Längsschnittdaten) und nach dem Umfang der erhobenen Daten (Teil- vs. Vollerhebung)