Experimentalphysik II
Elektrophysik
Elektrophysik
Wie berechnet sich der Strom \(I\) einer realen Spannungsquelle?
\(I={U_0\over {R+R_i}}\)
Wie berechnet sich die Leistung einer realen Spannungsquelle?
\(P=RI^2=U_0^2{R\over {(R+R_i)^2}}={U_0^2\over 4R}\)
Was besagt die kirchhoffsche Maschenregel?
Die algebraische Summe aller Potenzialänderungen (Spannungen) beim vollständigen Durchlaufen eines beliebigen, geschlossenen Weges (einer Masche) in einem Stromkreis ist null.
Um welchen Betrag ändert sich das Potential beim Durchlaufen eines Widerstandes in Stromrichtung?
Um welchen Betrag ändert sich das Potential beim Durchlaufen eines Widerstandes entgegen der Stromrichtung?
Bewegt man sich durch eine ideale Spannungsquelle in Richtung des Spannungspfeils, so ist die Potentialänderung gleich...
Bewegt man sich durch eine ideale Spannungsquelle in Gegenrichtung des Spannungspfeils, so ist die Potentialänderung gleich...
Was besagt die kirchhoffsche Verzweigungsregel (Knotenregel)?
In einem Verzweigungspunkt eines Stromkreises ist die Summe aller eingehenden Ströme gleich der Summe aller ausgehenden Ströme (Ladungserhaltung)
Was gilt für \(I_{ges}\), \(U_{ges}\), \(R_{ges}\) in einer Reihenschaltung von Widerständen?
- \(I_{ges}=I_1=I_2=...\)
- \(U_{ges}=U_1+U_2+...\)
- \(R_{ges}=R_1+R_2+...\)
Was gilt für \(I_{ges}\), \(U_{ges}\), \(R_{ges}\) in einer Parallelschaltung von Widerständen?
- \(I_{ges}=I_1+I_2+...\)
- \(U_{ges}=U_1=U_2=...\)
- \({1\over R_{ges}}={1\over R_1}+{1\over R_2}+...\)
RC-Kreis Laden
Es gilt \(U_C={q\over C}\), \(I={dq\over dt}\) und \(U_0-IR-{q\over C}=0\), wie lautet die Ladungsgleichung (aufgelöst nach \(U_0\)?
\(U_0={dq\over dt}R+{q\over C}\)
Da zum Zeitpunkt t=0 der Kondensator noch nicht geladen ist, muss gelten q(0)=0
Welche Gleichung zum Laden eines Kondensators beschreibt dies? (aufgelöst nach q)
\(q=CU_0(1-e^{{-t\over RC}})\)
Durch welche Formel wird der Ladestrom eines Kondensators beschrieben?
\(I={dq\over dt}=({U_0\over R})e^{-t\over RC}\)
Wie verhält sich ein ungeladener Kondensator zu Beginn des Ladevorgangs für den geladenen Stromkreis?
Wie eine leitende Verbindung (Kurzschluss)
Wie verhält sich ein Kondensator für den Stromkreis später, wenn er vollständig geladen ist?
Er wirkt effektiv als eine Unterbrechung des Kreises
\(U_C=0\) bei \(t=0\) und \(U_C=U_0\) bei \(t \rightarrow \infty\), also bei vollständiger Ladung. Welche Formel beschreibt die Potentialdifferenz des Kondensators \(U_C\)?
\(U_C={q\over C}=U_0(1-e^{-t\over RC})\)
\(RC=\tau\) ist eine kapazitive Zeitkonstante.
Was bedeutet es für die Ladedauer, je größer \(\tau\) wird?
... desto größer ist die Ladedauer
Entladen eines Kondensators
Wie lautet die Entladungsgleichung, wenn \(U_0\) beim Entladungsvorgang gleich null ist?
\(R{dq\over dt}+{q\over C}=0\)
Wie berechnet sich \(q\) beim Entladevorgang eines Kondensators?
\(q=q_0e^{-t\over RC}\)
Wie berechnet sich der Entladestrom eines Kondensators?
\(I={dq\over dt}={q_0\over RC}e^{-t\over RC}={U_{C_0}\over R}e^{-t\over RC}\)
Die Ladung \(q\) des Kondensators nimmt dabei ab.
Nenne das Coulombsche Gesetz der elektrostatischen Kraft
\(F={1\over 4\pi*\epsilon_{0}}*{{\left\lvert q_{1}\right\rvert*\left\lvert q_{2} \right\rvert} \over r^2}\)
Wofür steht \(\epsilon _{0}\)? Welchen Wert besitzt es?
Dieelektrizitätskonstante \(\epsilon_{0}=8,85*10^{-12} {C^2\over Nm^2}\)
Nenne die SI-Einheit der Ladung, wie ist sie definiert?
Coloumb
Ein Coloumb ist die Ladungsmenge, die durch den Querschnitt eines Drahtes, in dem ein elektrischer Strom von 1A fließt, innerhalb einer Sekunde transportiert wird.
Was muss beachtet werden, sollten die (elektrostatischen) Kräfte (zur Berechnung einer resultierenden Kraft) nicht kollinear (auf einer Achse) sein?
Wie ergibt sich die resultierende Kraft? Welches Prinzip gilt?
Die Vektoren müssen dann in Darstellung der Einheitsvektoren addiert werden.
\({F_{14}}=(F_{14}cos \theta)e_{x}+(F_{14}sin\theta)e_{y}\) (e als Vektoren)
Es gilt das Superpositionsprinzip, die resultierende Kraft ergibt sich aus dem Betrag
\(F_{1,res}=\sqrt{F^2_{1,resx}+F^2_{1,resy}}\)
Nenne das 1. Kugelschalentheorem
Eine homogen über eine Kugelschale verteilte Ladung wirkt auf eine Probeladung, die sichaußerhalb der Kugelschale befindet, als sei die Gesamtladung der Kugelschale in deren Mittelpunkt vereinigt.
Nenne das 2. Kugelschalentheorem
Befindet sich eine Probeladung innerhalb einer homogen geladenen Kugelschale, so ist die effektiv auf sie wirkende elektrostatische Kraft null.
Wie ist das Elektrische Feld definiert (Formel)? Wie lautet die SI-Einheit?
\(E={F\over{q_{0}}}={{1\over{4\pi*\epsilon_{0}}}*{\left\lvert q \right\rvert \over{r^2}}}\)
SI-Einheit: \(N\over{C}\)
Wie verlaufen Feldlinien?
Elektrische Feldlinien beginnen bei einer positiven Ladung und sind von dieser weg auf eine negative hin gerichtet, wo sie enden.
Nenne wesentliche Eigenschaften des E-Feldes
- ist ein Vektorfeld
- die Richtung des E-Feldes ist gegeben durch die Richtung der Tangente an der Feldlinie
- ist die Feldliniendichte hoch, ist es auch das E-Feld (und anders herum)
- mit steigendem Abstand zur Probeladung, sinkt die E-Feldstärke
- es gilt das Superpositionsprinzip
Nenne die zentralen Eigenschaften von Ladung
- Ladungserhaltung (Gesamtmenge der Ladung ist konstant)
- Ladungsübertragung (Löffeln, Strom)
- Ladung ist an Masse gekoppelt (Ladungstransport <-> Massetransport)
- Ladungen treten als das Vielfache der Elementarladung auf (\(e=1,601*10^{-19}C\))
Nenne die Formel zur Berechnung des E-Feldes einer kontinuierlich, linearen Ladungsverteilung.
Welches Ladungsmaß wird zur Herleitung benutzt?
\(E={q*z\over {4\pi*\epsilon_{0}(z^2+R^2)^{3\over{2}}}}\)
Lineare Ladungsdichte \(\lambda\), Einheit=\(C\over{m}\); Ladung pro Einheitslänge <=> \(dq=\lambda*ds\); \(ds=r*d\theta\)
Wovon ist die Beschleunigung einer Ladung abhängig?
\(F=q*E=m*a\)<=> \(a={{q\over{m}}*E}\), also ist die Beschleunigung abhängig von \(q\over{m}\)
Nenne die Eigenschaften eines metallsichen Leiters
- die Ladungen sind frei beweglich
- innerhalb gibt es keine elektrostatischen Felder (Faraday Käfig)
- alle Ladungen sitzen auf der Oberfläche
- es gilt: \(E={\sigma\over{\epsilon_{0}}}\)
Nenne die Formel zur Berechnung des E-Feldes in einer geladenen Scheibe.
Welches Ladungsmaß wird zur Herleitung benutzt?
\(E={\sigma\over{2\epsilon_{0}}}{(1-{z\over{\sqrt{z^2+R^2}}})}\)
Flächenladungsdichte \(\sigma\), Einheit=\(C\over{m^2}\); Ladung pro Flächeneinheit <=> \(dq=\sigma*dA=\sigma(2\pi rdr)\)
Auf welche Restgleichung reduziert sich die Formel zur Berechnung des E-Feldes einer Scheibe, wenn diese unendlich ausgedeht ist?
\(E={\sigma\over{2\epsilon_{0}}}\), da R gegen \(\infty\) \(\)läuft und der zweite Termteil null annimmt und wegfällt
\(F=qE\), wie sind Kraft und E-Feld zueinander gerichtet, sei die Ladung q
- positiv?
- negativ?
- Kraft und E-Feld zeigen in die gleiche Richtung
- Kraft und E-Feld zeigen in entgegengesetzte Richtungen
Durch welche Formel wird das Dipolmoment beschrieben. In welche Richtung zeigt sein Vektor?
\(p=qd\); zeigt von der negativen zur postiven Ladung
Wie wird der Betrag des Drehmomentes errechnet?
\(\tau=p*E*sin\theta\)
\(\tau=p\times E\) (Vektorform)
Wie wird das elektrische Potential errechnet? Wie lautet die SI-Einheit?
\(dE_{pot}=-F*ds \) mit \(F=E*q_{0}\) ergibt sich:
\(dU={dE_{pot}\over{q_{0}}}=-E*ds=-\int_a^bE*ds\); SI-Einheit: \({J\over{C}}= V\)
In welche Richtung zeigt das E-Feld in Bezug auf das elektrische Potential?
Das E-Feld zeigt in die Richtung, in der das Potential U am schnellsten abnimmt.
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Nenne das Coulombsche Gesetz der elektrostatischen Kraft
\(F={1\over 4\pi*\epsilon_{0}}*{{\left\lvert q_{1}\right\rvert*\left\lvert q_{2} \right\rvert} \over r^2}\)
Wofür steht \(\epsilon _{0}\)? Welchen Wert besitzt es?
Dieelektrizitätskonstante \(\epsilon_{0}=8,85*10^{-12} {C^2\over Nm^2}\)
Nenne die SI-Einheit der Ladung, wie ist sie definiert?
Coloumb
Ein Coloumb ist die Ladungsmenge, die durch den Querschnitt eines Drahtes, in dem ein elektrischer Strom von 1A fließt, innerhalb einer Sekunde transportiert wird.
Was muss beachtet werden, sollten die (elektrostatischen) Kräfte (zur Berechnung einer resultierenden Kraft) nicht kollinear (auf einer Achse) sein?
Wie ergibt sich die resultierende Kraft? Welches Prinzip gilt?
Die Vektoren müssen dann in Darstellung der Einheitsvektoren addiert werden.
\({F_{14}}=(F_{14}cos \theta)e_{x}+(F_{14}sin\theta)e_{y}\) (e als Vektoren)
Es gilt das Superpositionsprinzip, die resultierende Kraft ergibt sich aus dem Betrag
\(F_{1,res}=\sqrt{F^2_{1,resx}+F^2_{1,resy}}\)
Nenne das 1. Kugelschalentheorem
Eine homogen über eine Kugelschale verteilte Ladung wirkt auf eine Probeladung, die sichaußerhalb der Kugelschale befindet, als sei die Gesamtladung der Kugelschale in deren Mittelpunkt vereinigt.
Nenne das 2. Kugelschalentheorem
Befindet sich eine Probeladung innerhalb einer homogen geladenen Kugelschale, so ist die effektiv auf sie wirkende elektrostatische Kraft null.
Wie ist das Elektrische Feld definiert (Formel)? Wie lautet die SI-Einheit?
\(E={F\over{q_{0}}}={{1\over{4\pi*\epsilon_{0}}}*{\left\lvert q \right\rvert \over{r^2}}}\)
SI-Einheit: \(N\over{C}\)
Wie verlaufen Feldlinien?
Elektrische Feldlinien beginnen bei einer positiven Ladung und sind von dieser weg auf eine negative hin gerichtet, wo sie enden.
Nenne wesentliche Eigenschaften des E-Feldes
- ist ein Vektorfeld
- die Richtung des E-Feldes ist gegeben durch die Richtung der Tangente an der Feldlinie
- ist die Feldliniendichte hoch, ist es auch das E-Feld (und anders herum)
- mit steigendem Abstand zur Probeladung, sinkt die E-Feldstärke
- es gilt das Superpositionsprinzip
Nenne die zentralen Eigenschaften von Ladung
- Ladungserhaltung (Gesamtmenge der Ladung ist konstant)
- Ladungsübertragung (Löffeln, Strom)
- Ladung ist an Masse gekoppelt (Ladungstransport <-> Massetransport)
- Ladungen treten als das Vielfache der Elementarladung auf (\(e=1,601*10^{-19}C\))
Nenne die Formel zur Berechnung des E-Feldes einer kontinuierlich, linearen Ladungsverteilung.
Welches Ladungsmaß wird zur Herleitung benutzt?
\(E={q*z\over {4\pi*\epsilon_{0}(z^2+R^2)^{3\over{2}}}}\)
Lineare Ladungsdichte \(\lambda\), Einheit=\(C\over{m}\); Ladung pro Einheitslänge <=> \(dq=\lambda*ds\); \(ds=r*d\theta\)
Wovon ist die Beschleunigung einer Ladung abhängig?
\(F=q*E=m*a\)<=> \(a={{q\over{m}}*E}\), also ist die Beschleunigung abhängig von \(q\over{m}\)
Nenne die Eigenschaften eines metallsichen Leiters
- die Ladungen sind frei beweglich
- innerhalb gibt es keine elektrostatischen Felder (Faraday Käfig)
- alle Ladungen sitzen auf der Oberfläche
- es gilt: \(E={\sigma\over{\epsilon_{0}}}\)
Nenne die Formel zur Berechnung des E-Feldes in einer geladenen Scheibe.
Welches Ladungsmaß wird zur Herleitung benutzt?
\(E={\sigma\over{2\epsilon_{0}}}{(1-{z\over{\sqrt{z^2+R^2}}})}\)
Flächenladungsdichte \(\sigma\), Einheit=\(C\over{m^2}\); Ladung pro Flächeneinheit <=> \(dq=\sigma*dA=\sigma(2\pi rdr)\)
Auf welche Restgleichung reduziert sich die Formel zur Berechnung des E-Feldes einer Scheibe, wenn diese unendlich ausgedeht ist?
\(E={\sigma\over{2\epsilon_{0}}}\), da R gegen \(\infty\) \(\)läuft und der zweite Termteil null annimmt und wegfällt
\(F=qE\), wie sind Kraft und E-Feld zueinander gerichtet, sei die Ladung q
- positiv?
- negativ?
- Kraft und E-Feld zeigen in die gleiche Richtung
- Kraft und E-Feld zeigen in entgegengesetzte Richtungen
Durch welche Formel wird das Dipolmoment beschrieben. In welche Richtung zeigt sein Vektor?
\(p=qd\); zeigt von der negativen zur postiven Ladung
Wie wird der Betrag des Drehmomentes errechnet?
\(\tau=p*E*sin\theta\)
\(\tau=p\times E\) (Vektorform)
Wie wird das elektrische Potential errechnet? Wie lautet die SI-Einheit?
\(dE_{pot}=-F*ds \) mit \(F=E*q_{0}\) ergibt sich:
\(dU={dE_{pot}\over{q_{0}}}=-E*ds=-\int_a^bE*ds\); SI-Einheit: \({J\over{C}}= V\)
In welche Richtung zeigt das E-Feld in Bezug auf das elektrische Potential?
Das E-Feld zeigt in die Richtung, in der das Potential U am schnellsten abnimmt.
Um welchen Betrag nimmt die kinetische Energie einer Ladung q bei der Beschleunigung im E-Feld (unabhängig vom Weg) zu?
Um \(q\bigtriangleup U\); \(\bigtriangleup U\) entspricht der durchlaufenden Potentialdifferenz
Nenne die Formel zur Berechnung des E-Potentials einer Punktladung
\(U={1\over{4\pi \epsilon _{0}}}*{q\over{r}}\)
Nenne die Formel zur Berechnung des E-Potentials einer kontinuierlichen Ladungsverteilung (von Punktladungen)
\(U={1\over{4\pi \epsilon _{0}}}\sum_{i}{q_{i}\over{r_{i}}}={1\over{4\pi \epsilon _{0}}}\int {dq\over{r}}\)
Wie nennt man Linien konstanten Potentials, welche senkrecht zu den Feldlinien stehen?
Äquipotentiallinien
Durch welchen Operator lässt sich das E-Feld aus dem E-Potential errechnen?
Durch den Nabla-/Gradienten-Operator
\(E=-grad\space U=-\nabla U=-({\partial{U}\over{\partial{x}}}+{\partial{U}\over{\partial{y}}}+{\partial{U}\over{\partial{z}}})\)
Welche Aufgabe übernimmt ein Kondensator?
Er speichert die potentielle Energie eines Systems
Die Bezeichnung Plattenkondensator beschreibt welchen Aufbau?
Zwei parallel gegenüberliegende Platten mit der Fläche A und dem Abstand d
Wie sieht das elektrische Schaltungssymbol eines Kondensators aus?
\(\dashv \vdash\)
C=Kapazität ist ein Proportionalitätsfaktor; Welche Proportionalität in einerm Kondensator wird dadurch zum Ausdruck gebracht, wovon ist C abhängig?
\(q=CU\); Ladung und Potentialdifferenz sind proportional zueinander
C ist allein abhängig von der geometrischen Anordnung des Plattenkondensators
Wofür ist die Kapazität ein Maß?
Sie ist ein Maß dafür, wieviel Ladung auf den Kondensator gebracht werden muss, um eine bestimmte Potentialdifferenz zw seinen Platten zu erzeugen:
Je größer die Kapazität, desto mehr Ladung ist erforderlich, um eine bestimmte Potentialdifferenz zu erzeugen.
Nenne Formel und SI-Einheit der Kapazität
\(C={\epsilon _{0} A\over{d}}\); SI-Einheit= \({C\over {V}}=F={C^2\over{Nm}}\)
\(\epsilon_{0}=8,85*10^{-12}{C^2\over{Nm^2}}=8,85{pF\over{m}}\)
Was gilt für die Gesamtladung \(q_{ges}\) einer Parallelschaltung?
Legt man eine Potentialdifferenz U an einer Gruppe parallel geschalteter Kondensatoren, so besteht diese Potentialdifferenz über jeden Kondensator der Gruppe und es gilt weiterhin:
\(q_{ges}=\displaystyle\sum_{i=1}^{n} q_i\)
Was gilt für die Gesamt- bzw. äquivalente Kapazität in einer Parallelschaltung?
Eine Gruppe parallel geschalteter Kondensatoren kann durch einen einzigen, äquivalenten Kondensator ersetzt werden, dessen Ladung gleich \(q_{ges}\) der Gruppe ist und an dem die gleiche Potentialdifferenz U anliegt:
\(q_{ges}=q_1+q_2=(C_1+C_2)*U\Rightarrow C_{ges}=C_1+C_2\Rightarrow C_{ges}=\displaystyle\sum_{j=1}^{n} C_j\)
Was gilt für die Gesamtpotentialdifferenz in einer Reihenschaltung?
Liegt eien Potentialdifferenz U über eine Gruppe in Reihe geschalteter Kondensatoren an, so haben alle Kondesatoren der Gruppe die gleiche Ladung q und es gilt weiterhin:
\(U_{ges}=\displaystyle\sum_{i=1}^{n} U_i\)
Was gilt für die Gesamt- bzw. äquivalente Kapazität in einer Reihenschaltung?
Mehrere in Reihe geschaltete Kondensatoren können formal durch einen einzigen, äquivaltenten Kondensator ersetzt werden, der die gleiche Ladung wie die einzelnen Kondensatoren in der Reihe trägt und an welchem die gleiche Gesamtpotentialdifferenz \(U_{ges}\) anliegt wie zwischen den beiden Enden der Reihe:
\(U_{ges}=U_1+U_2=q*({1\over C_1}+{1\over C_2})\Rightarrow C_{ges}={q\over V}={1\over{{1\over C_1}+{1\over C_2}}}\Rightarrow{1\over{C_{ges}}}=\displaystyle\sum_{j=1}^{n} {1\over C_j}\)
Wie wird die in einem Kondensator gespeicherte Energie berechnet?
\(W={1\over 2}{Q^2\over C}={1\over 2}QU={1\over 2}CU^2\)
Wie wird die anziehende Kraft zwischen den Platten eines Plattenkondensators berechnet? Was gilt bei konstanter Ladung q?
\(F={dW\over{dx}}={q^2\over 2}{d\over{dx}}({1\over C})={q^2\over 2}{d\over{dx}}({x\over{\epsilon_0 A}})={1\over 2}{q^2\over {\epsilon_0 A}}\); bei konstanter Ladung q ist die Kraft F unabhängig vom Abstand x der Platten
Wird Materie in ein E-Feld gebracht, so verändert sich dieses und ein Dielektrikum entsteht im E-Feld. Welche Auswirkungen hat dies auf einen Kondensator?
- das E-Feld wird kleiner: \(E_D={1\over \epsilon_r}E_0\)
- die Spannung wird kleiner: \(U_D={1\over \epsilon_r}U_0\)
- \(C_D=\epsilon_r C_0\)
Durch Verschiebung von Elektronen (-) und Atomkernen (+) in entgegengesetzte Richtungen in einem E-Feld wird was in jedem Material induziert?
elektrische Dipolmomente, bei asymmetrischer Ladungsverteilung auch permanente elektrische Dipolmomente, die tw. im E-Feld ausgerichtet sind
Wie wird die elektrische potentielle Energie \(E_{pot}\) eines Systems von Punktladungen berechnet?
\(E_{pot}={1\over{4\pi \epsilon _0}}*{q_1q_2\over r}\), \(q_1\) und \(q_2\) sind Probeladungen, wobei \(q_1\) ortsfest angenommen wird und \(q_2\) Arbeit benötigt, da sie der elektrostatischen Kraft im Feld der ersten Ladung ausgesetzt ist
