Experimentalphysik II
Elektrophysik
Elektrophysik
Wie berechnet sich der Strom \(I\) einer realen Spannungsquelle?
\(I={U_0\over {R+R_i}}\)
Wie berechnet sich die Leistung einer realen Spannungsquelle?
\(P=RI^2=U_0^2{R\over {(R+R_i)^2}}={U_0^2\over 4R}\)
Was besagt die kirchhoffsche Maschenregel?
Die algebraische Summe aller Potenzialänderungen (Spannungen) beim vollständigen Durchlaufen eines beliebigen, geschlossenen Weges (einer Masche) in einem Stromkreis ist null.
Um welchen Betrag ändert sich das Potential beim Durchlaufen eines Widerstandes in Stromrichtung?
Um welchen Betrag ändert sich das Potential beim Durchlaufen eines Widerstandes entgegen der Stromrichtung?
Bewegt man sich durch eine ideale Spannungsquelle in Richtung des Spannungspfeils, so ist die Potentialänderung gleich...
Bewegt man sich durch eine ideale Spannungsquelle in Gegenrichtung des Spannungspfeils, so ist die Potentialänderung gleich...
Was besagt die kirchhoffsche Verzweigungsregel (Knotenregel)?
In einem Verzweigungspunkt eines Stromkreises ist die Summe aller eingehenden Ströme gleich der Summe aller ausgehenden Ströme (Ladungserhaltung)
Was gilt für \(I_{ges}\), \(U_{ges}\), \(R_{ges}\) in einer Reihenschaltung von Widerständen?
- \(I_{ges}=I_1=I_2=...\)
- \(U_{ges}=U_1+U_2+...\)
- \(R_{ges}=R_1+R_2+...\)
Was gilt für \(I_{ges}\), \(U_{ges}\), \(R_{ges}\) in einer Parallelschaltung von Widerständen?
- \(I_{ges}=I_1+I_2+...\)
- \(U_{ges}=U_1=U_2=...\)
- \({1\over R_{ges}}={1\over R_1}+{1\over R_2}+...\)
RC-Kreis Laden
Es gilt \(U_C={q\over C}\), \(I={dq\over dt}\) und \(U_0-IR-{q\over C}=0\), wie lautet die Ladungsgleichung (aufgelöst nach \(U_0\)?
\(U_0={dq\over dt}R+{q\over C}\)
Da zum Zeitpunkt t=0 der Kondensator noch nicht geladen ist, muss gelten q(0)=0
Welche Gleichung zum Laden eines Kondensators beschreibt dies? (aufgelöst nach q)
\(q=CU_0(1-e^{{-t\over RC}})\)
Durch welche Formel wird der Ladestrom eines Kondensators beschrieben?
\(I={dq\over dt}=({U_0\over R})e^{-t\over RC}\)
Wie verhält sich ein ungeladener Kondensator zu Beginn des Ladevorgangs für den geladenen Stromkreis?
Wie eine leitende Verbindung (Kurzschluss)
Wie verhält sich ein Kondensator für den Stromkreis später, wenn er vollständig geladen ist?
Er wirkt effektiv als eine Unterbrechung des Kreises
\(U_C=0\) bei \(t=0\) und \(U_C=U_0\) bei \(t \rightarrow \infty\), also bei vollständiger Ladung. Welche Formel beschreibt die Potentialdifferenz des Kondensators \(U_C\)?
\(U_C={q\over C}=U_0(1-e^{-t\over RC})\)
\(RC=\tau\) ist eine kapazitive Zeitkonstante.
Was bedeutet es für die Ladedauer, je größer \(\tau\) wird?
... desto größer ist die Ladedauer
Entladen eines Kondensators
Wie lautet die Entladungsgleichung, wenn \(U_0\) beim Entladungsvorgang gleich null ist?
\(R{dq\over dt}+{q\over C}=0\)
Wie berechnet sich \(q\) beim Entladevorgang eines Kondensators?
\(q=q_0e^{-t\over RC}\)
Wie berechnet sich der Entladestrom eines Kondensators?
\(I={dq\over dt}={q_0\over RC}e^{-t\over RC}={U_{C_0}\over R}e^{-t\over RC}\)
Die Ladung \(q\) des Kondensators nimmt dabei ab.
Nenne das Coulombsche Gesetz der elektrostatischen Kraft
\(F={1\over 4\pi*\epsilon_{0}}*{{\left\lvert q_{1}\right\rvert*\left\lvert q_{2} \right\rvert} \over r^2}\)
Wofür steht \(\epsilon _{0}\)? Welchen Wert besitzt es?
Dieelektrizitätskonstante \(\epsilon_{0}=8,85*10^{-12} {C^2\over Nm^2}\)
Nenne die SI-Einheit der Ladung, wie ist sie definiert?
Coloumb
Ein Coloumb ist die Ladungsmenge, die durch den Querschnitt eines Drahtes, in dem ein elektrischer Strom von 1A fließt, innerhalb einer Sekunde transportiert wird.
Was muss beachtet werden, sollten die (elektrostatischen) Kräfte (zur Berechnung einer resultierenden Kraft) nicht kollinear (auf einer Achse) sein?
Wie ergibt sich die resultierende Kraft? Welches Prinzip gilt?
Die Vektoren müssen dann in Darstellung der Einheitsvektoren addiert werden.
\({F_{14}}=(F_{14}cos \theta)e_{x}+(F_{14}sin\theta)e_{y}\) (e als Vektoren)
Es gilt das Superpositionsprinzip, die resultierende Kraft ergibt sich aus dem Betrag
\(F_{1,res}=\sqrt{F^2_{1,resx}+F^2_{1,resy}}\)
Nenne das 1. Kugelschalentheorem
Eine homogen über eine Kugelschale verteilte Ladung wirkt auf eine Probeladung, die sichaußerhalb der Kugelschale befindet, als sei die Gesamtladung der Kugelschale in deren Mittelpunkt vereinigt.
Nenne das 2. Kugelschalentheorem
Befindet sich eine Probeladung innerhalb einer homogen geladenen Kugelschale, so ist die effektiv auf sie wirkende elektrostatische Kraft null.
Wie ist das Elektrische Feld definiert (Formel)? Wie lautet die SI-Einheit?
\(E={F\over{q_{0}}}={{1\over{4\pi*\epsilon_{0}}}*{\left\lvert q \right\rvert \over{r^2}}}\)
SI-Einheit: \(N\over{C}\)
Wie verlaufen Feldlinien?
Elektrische Feldlinien beginnen bei einer positiven Ladung und sind von dieser weg auf eine negative hin gerichtet, wo sie enden.
Nenne wesentliche Eigenschaften des E-Feldes
- ist ein Vektorfeld
- die Richtung des E-Feldes ist gegeben durch die Richtung der Tangente an der Feldlinie
- ist die Feldliniendichte hoch, ist es auch das E-Feld (und anders herum)
- mit steigendem Abstand zur Probeladung, sinkt die E-Feldstärke
- es gilt das Superpositionsprinzip
Nenne die zentralen Eigenschaften von Ladung
- Ladungserhaltung (Gesamtmenge der Ladung ist konstant)
- Ladungsübertragung (Löffeln, Strom)
- Ladung ist an Masse gekoppelt (Ladungstransport <-> Massetransport)
- Ladungen treten als das Vielfache der Elementarladung auf (\(e=1,601*10^{-19}C\))
Nenne die Formel zur Berechnung des E-Feldes einer kontinuierlich, linearen Ladungsverteilung.
Welches Ladungsmaß wird zur Herleitung benutzt?
\(E={q*z\over {4\pi*\epsilon_{0}(z^2+R^2)^{3\over{2}}}}\)
Lineare Ladungsdichte \(\lambda\), Einheit=\(C\over{m}\); Ladung pro Einheitslänge <=> \(dq=\lambda*ds\); \(ds=r*d\theta\)
Wovon ist die Beschleunigung einer Ladung abhängig?
\(F=q*E=m*a\)<=> \(a={{q\over{m}}*E}\), also ist die Beschleunigung abhängig von \(q\over{m}\)
Nenne die Eigenschaften eines metallsichen Leiters
- die Ladungen sind frei beweglich
- innerhalb gibt es keine elektrostatischen Felder (Faraday Käfig)
- alle Ladungen sitzen auf der Oberfläche
- es gilt: \(E={\sigma\over{\epsilon_{0}}}\)
Nenne die Formel zur Berechnung des E-Feldes in einer geladenen Scheibe.
Welches Ladungsmaß wird zur Herleitung benutzt?
\(E={\sigma\over{2\epsilon_{0}}}{(1-{z\over{\sqrt{z^2+R^2}}})}\)
Flächenladungsdichte \(\sigma\), Einheit=\(C\over{m^2}\); Ladung pro Flächeneinheit <=> \(dq=\sigma*dA=\sigma(2\pi rdr)\)
Auf welche Restgleichung reduziert sich die Formel zur Berechnung des E-Feldes einer Scheibe, wenn diese unendlich ausgedeht ist?
\(E={\sigma\over{2\epsilon_{0}}}\), da R gegen \(\infty\) \(\)läuft und der zweite Termteil null annimmt und wegfällt
\(F=qE\), wie sind Kraft und E-Feld zueinander gerichtet, sei die Ladung q
- positiv?
- negativ?
- Kraft und E-Feld zeigen in die gleiche Richtung
- Kraft und E-Feld zeigen in entgegengesetzte Richtungen
Durch welche Formel wird das Dipolmoment beschrieben. In welche Richtung zeigt sein Vektor?
\(p=qd\); zeigt von der negativen zur postiven Ladung
Wie wird der Betrag des Drehmomentes errechnet?
\(\tau=p*E*sin\theta\)
\(\tau=p\times E\) (Vektorform)
Wie wird das elektrische Potential errechnet? Wie lautet die SI-Einheit?
\(dE_{pot}=-F*ds \) mit \(F=E*q_{0}\) ergibt sich:
\(dU={dE_{pot}\over{q_{0}}}=-E*ds=-\int_a^bE*ds\); SI-Einheit: \({J\over{C}}= V\)
In welche Richtung zeigt das E-Feld in Bezug auf das elektrische Potential?
Das E-Feld zeigt in die Richtung, in der das Potential U am schnellsten abnimmt.
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Cartes-fiches
Nenne die Formel zur Berechnung des Stroms, was ist seine Einheit?
\(I={dq\over{dt}}\); Einheit: \(A={C\over s}\)
oder: \(I=\int \overrightarrow J*dA\)
Wie wird die homogene Stromdichte berechnet, wie lautet die Einheit?
In welche Richtung zeigt \(\overrightarrow J\)wenn die Ladungsträger
- positiv
- negativ sind?
\(J={I\over A}\); Einheit: \(A\over m^2\)
allgemeine Form: \(I=\int \overrightarrow J*dA\)
- in die gleiche wie die Geschwindigkeit der Ladungsträger
- in die entgegengesetzte Richtung wie die Geschwindigkeit der Ladungsträger
In einem Abschnitt der Länge L mit Querschnitt A und Anzahl n an Elementarladungen e gilt für die Ladung \(q=(n*A*L)e\). Mit \(t={L\over v_d}\)lässt sich der Strom \(I\)wie berechnen?
\(I={q\over t}=n*A*e*v_d\)
Wie wird die Driftgeschwindigkeit \(v_d\) berechnet? Welche Beziehung lässt sich zur Berechnung der Stromdichte daraus schließen?
\(v_d={I\over {nAe}}\) mit \(J={I\over A} \Rightarrow J=nev_d\)
Nenne Formel und Einheit des elektrischen Widerstandes
\(R={U\over I}\); Einheit: \(\Omega ={V\over A}\)
Der spezifische Widerstand \(\rho \) ist eine materialspezifische Eigenschaft und gilt nur für isotrope Materialien, d.h. mit richtungsunabhängigen Eigenschaften.
Wie wird er berechnet und was ist seine Einheit?
\(\rho={E\over J}\Rightarrow \overrightarrow E=\rho *\overrightarrow J\); Einheit: \({V\over A}m=\Omega m\)
Wie wird die Leitfähigkeit berechnet, wie lautet die Einheit?
\(\sigma ={1\over \rho}\Rightarrow \overrightarrow J=\sigma \overrightarrow E\); Einheit: \(1\over \Omega m\)
Welche Beziehung zum elektrischen Widerstand besteht, wenn man \(E={U\over L }\) und \(J={I\over A}\) mit dem spezifischen Widerstand \(\rho\) verknüpft?
\(\rho={E\over J}={U\over I}*{A\over L}=R*{A\over L}\)
\(\Rightarrow R=\rho *{L\over A}\)
Nenne die 3 Kernaussagen des Ohmschen Gesetzes
- in Bezug auf \(I\) zu \(U\)
- in Bezug auf \(R\) zur Polarität von \(U\)
- in Bezug auf \(\rho\) zum E-Feld
- Ein Leiter gehorcht dem ohmschen Gesetz, wenn ein durch ihn fließender Strom immer direkt proportional der angelegten Potentialdifferenz ist.
- Ein elektronisches Bauelement verhält sich nach dem ohmschen Gesetz, wenn sein Widerstand von Betrag und Polarität der angelgten Potentialdifferenz unabhängig ist.
- Ein leitfähiges Material verhält sich nach dem ohmschen Gesetz, falls sein spezifischer Widerstand unabhängig ist von Betrag und Richtung des angelegten E-Feldes (\(\overrightarrow E=\rho \overrightarrow J\))
Es gilt \(dE_{pot}=dq*U=I*dt*U\), durch welche Umwandlungsrate kann die Energie überführt werden? Wie ist der Name für diese Größe?
\(P={dE_{pot}\over dt}\Rightarrow P=I*U\); Leistung in der Einheit: \(V*A={J\over s}=W\), Watt
Welche Beziehung (Formel) gilt für die Leistung \(P\) bei Dissipation in einem ohmschen Widerstand (und auch nur in diesem Fall)?
\(P=I^2*R\)
\(P={U^2\over R}\)
Was ist eine Spannungsquelle bzw. was tut sie?
Es ist eine Ladungspumpe; sie stellt durch Verrichten von Arbeit an den Ladungsträgern eine Spannung zur Verfügung. \(U_0\) (früher Urspannung)
Welche Beziehung gilt nach der Wheatone'schen Brücke, falls kein Strom durch den Querzweig R fließt?
\({R_1\over R_2}={R_3\over R_4}\)
Welche Größe muss bei Berechnungen mit realen Spannungsquellen berücksichtigt werden?
Der Innenwiderstand \(R_i\)
Wie berechnet sich der Strom \(I\) einer realen Spannungsquelle?
\(I={U_0\over {R+R_i}}\)
Wie berechnet sich die Leistung einer realen Spannungsquelle?
\(P=RI^2=U_0^2{R\over {(R+R_i)^2}}={U_0^2\over 4R}\)
Was besagt die kirchhoffsche Maschenregel?
Die algebraische Summe aller Potenzialänderungen (Spannungen) beim vollständigen Durchlaufen eines beliebigen, geschlossenen Weges (einer Masche) in einem Stromkreis ist null.
Um welchen Betrag ändert sich das Potential beim Durchlaufen eines Widerstandes in Stromrichtung?
Um welchen Betrag ändert sich das Potential beim Durchlaufen eines Widerstandes entgegen der Stromrichtung?
Bewegt man sich durch eine ideale Spannungsquelle in Richtung des Spannungspfeils, so ist die Potentialänderung gleich...
Bewegt man sich durch eine ideale Spannungsquelle in Gegenrichtung des Spannungspfeils, so ist die Potentialänderung gleich...
Was besagt die kirchhoffsche Verzweigungsregel (Knotenregel)?
In einem Verzweigungspunkt eines Stromkreises ist die Summe aller eingehenden Ströme gleich der Summe aller ausgehenden Ströme (Ladungserhaltung)
Was gilt für \(I_{ges}\), \(U_{ges}\), \(R_{ges}\) in einer Reihenschaltung von Widerständen?
- \(I_{ges}=I_1=I_2=...\)
- \(U_{ges}=U_1+U_2+...\)
- \(R_{ges}=R_1+R_2+...\)
Was gilt für \(I_{ges}\), \(U_{ges}\), \(R_{ges}\) in einer Parallelschaltung von Widerständen?
- \(I_{ges}=I_1+I_2+...\)
- \(U_{ges}=U_1=U_2=...\)
- \({1\over R_{ges}}={1\over R_1}+{1\over R_2}+...\)
RC-Kreis Laden
Es gilt \(U_C={q\over C}\), \(I={dq\over dt}\) und \(U_0-IR-{q\over C}=0\), wie lautet die Ladungsgleichung (aufgelöst nach \(U_0\)?
\(U_0={dq\over dt}R+{q\over C}\)
Da zum Zeitpunkt t=0 der Kondensator noch nicht geladen ist, muss gelten q(0)=0
Welche Gleichung zum Laden eines Kondensators beschreibt dies? (aufgelöst nach q)
\(q=CU_0(1-e^{{-t\over RC}})\)
Durch welche Formel wird der Ladestrom eines Kondensators beschrieben?
\(I={dq\over dt}=({U_0\over R})e^{-t\over RC}\)
Wie verhält sich ein ungeladener Kondensator zu Beginn des Ladevorgangs für den geladenen Stromkreis?
Wie eine leitende Verbindung (Kurzschluss)
Wie verhält sich ein Kondensator für den Stromkreis später, wenn er vollständig geladen ist?
Er wirkt effektiv als eine Unterbrechung des Kreises
\(U_C=0\) bei \(t=0\) und \(U_C=U_0\) bei \(t \rightarrow \infty\), also bei vollständiger Ladung. Welche Formel beschreibt die Potentialdifferenz des Kondensators \(U_C\)?
\(U_C={q\over C}=U_0(1-e^{-t\over RC})\)
\(RC=\tau\) ist eine kapazitive Zeitkonstante.
Was bedeutet es für die Ladedauer, je größer \(\tau\) wird?
... desto größer ist die Ladedauer
Entladen eines Kondensators
Wie lautet die Entladungsgleichung, wenn \(U_0\) beim Entladungsvorgang gleich null ist?
\(R{dq\over dt}+{q\over C}=0\)
Wie berechnet sich \(q\) beim Entladevorgang eines Kondensators?
\(q=q_0e^{-t\over RC}\)
Wie berechnet sich der Entladestrom eines Kondensators?
\(I={dq\over dt}={q_0\over RC}e^{-t\over RC}={U_{C_0}\over R}e^{-t\over RC}\)
Die Ladung \(q\) des Kondensators nimmt dabei ab.
