EMT

sqr(U_rg²)= sqr(4*kT*B*R)

• Anzahl der Energiespeicher ( Kondensatren) = Filtergrad n
• Dämpfungsverlauf weit oberhalb von f_grenz (n* ^6dB/_Oktave)
• fg → 3dB Dämpfung

• Einschwingverhalten im Zeitbereich (Sprungantwort)
• Verstärkung im Durchlassbereich
• Verstärkung um fg
• Phasenfrequenzgang

+ Sehr geringen Überschwingen der Sprungantwort

+ Optimales ♦-ÜTV aufgrund konstanter Gruppenlaufzeit über weiten Frequenzbereich

- geringe Dämpfung oberhalb der fg

-zunehmende Dämpfung bereits im Durchlassbereich

+ kein überschwingen der Sprungantwort

- schwache Dämpfung oberhalb fg

- zunehmende Dämpfung bereits im Durchlassbereich

+ Durchlassbereicheben, bis dicht oberhalb der fg: V= 0dB

+ mittlere Flankensteilheit im Sperrbereich

- erhebliches Überschwingen der Sprungantwort

+ sehr hohe Flankensteilheit im Sperrbereich, schnell oberhalb fg

- im Durchlassbereich erhebliche Versträrkungsschwankungen( <= 3db)

- starkes Überschwingen der Sprungantwort (30%)

Bild

A/D-Umsetzer hat einen endlichen Wertevorrat, daher teilt er die Eingangsignale in 2ⁿ Stufen ein.

8bit ADU: 2ⁿ → 2⁸ = 256 Amplitudenstufen

Bei Us ± 10V : (^20V/_{256 Stufen}) = 78,13 ^mV/_Stufe

F_Q= U_dig - U_anl , F_Q = max ±½LSB

Der Fehler liegt an dem Umsetzungssystem, tritt also auch bei idealen Bauteilen auf.

Eine Folge mehrer einzelner Quantisierungsfehler nennt man Quantisierungsrauschen. f_rausch von 0 bis ^fabt/₂

^S/_N|_dB= 6,02 * N_Q+1,76 dB

bzw

N_Q=^S/_N|_dB / 6dB

Steigende Spannungen an den Widerständen der "Referenzkette". OPVs schalten logisch 1 durch bis U_ref > U_einam OPV

++Extrem schnelle Umsetzung (Nanosekunden → Bildverarbeitung)

++ Logarythmische Kennlinie einfach realisierbar

-- Hoher bauteileaufwand (2ⁿWiderstände, 2ⁿKomperatoren)

-- Geringe Auflösung (max. 10-11 Bit)

1. Laden des Kondensators mit unbekannter spannung U_ein
2. Zähler auf 0 setzen und entladen des Kondensators
3. Die Endladezeit mit der bekannten Spannung U_ref kann direkt einer Eingangspannung zugeordnet werden

++ geringer Schaltungsaufwand

++ hohe Auflösung und Genauigkeit (16-22 Bit)

--langsame Umsetzung (Millisekunden)

Es wird sich Schrittweise an die Ue angenähert. Wenn die "getestete" Spannung kleiner als ue, wird das Bit gesetzt, ist sie größer, nicht.

++schnelle Umsetzung (Microsekunden → allgemeine Messdaternerfassung)

++ geringer Schaltungsaufwand

++ hohe Auflösung (12-16 Bit)

-- benötigt unbedingt ein vorgeschaltetes S&H

• Liefert binäre Pulskette am Ausgang deren gemitteltes Tastverhältnis proportional zu Ue ist.

Bsp:

Ue= 0 → Ua = 10101010

Ue -- → Ua 000001000001

Ue ++ → Ua =1111110111110

++Umsetzzeit und Auflösung gegeneinander tauschbar

++schnelle Umsetzung (Microsekunden → allgemeine Messdatenverarbeitung)

++ hohe Auflösung (16-24Bit)

++sehr geringer Schaltungsaufwand, leicht intergrierbar

-- digitale Filter(TP,Dezimation) müssen nachgeschaltet werden

• Erhöhung der Abtastfrequenz zur Steigerung der Genauigkeit
• Bei AD- und DA-Umsetzern möglich
• Erhöhung fa alleine reicht nichht, erhöht nur Datenvolumen

Bsp. Motordrehzahl bei DC-Motor

Drehzahl über PWM

0000      0%      Solldrehzahl        37,5%

1000      25% 

1100      50%    (50% + 25%)/2 =37,5%

1110      75%

1111     100%     10001100 Abwechseln Taktmuster 2*4 bit → 8 Takte

Soll: 32%

5*25% + 2*50% → 32% → 7*4bit → 28 Takte

Durch einfügen künstlicher Zwischenwerte wird der Umsetzertakt erhöht, was die Frequenz des Störspektrums nach oben verschiebt.

Bsp.:

Ohne OS: oberste Nutzfrequenz: 20kHz,Störspektrum (44100-20000)Hz = 24,1kHz

Mit OS: oberste Nutzfrequenz: 20kHz, Störspektrum (88200 - 20000)Hz = 68,2 kHz

Mit Oversampling benötigt der Restaurations-TPF eine geringere Flankensteilheit zugunsten der Realisierbarkeit und des Einschwingverhaltens.

• Impulsantwort besteht aus zeitlicher Folge der Filterkoeffizienten
  • n+1 Takte nach dem Impuls ist der Ausgang = 0
• Arithmetische Summe der Filterkoeffizienten ergibt die "gleichspannungs"-Verstärkung
• Vorzeichenmäßig alternierende Summe der Filterkoeffizienten
• Verstärkung bei höchster er laubter Frequenz (f ≤ fa*2)
• Multiplikation aller Filterkoeffizienten mit einem Faktor änder die gesamtverstärkung des Filters
• Gruppenlaufzeit ist Frequenzunabhängig: T_gr=½*n*Ta

Bild

V_dB= 10*log₁₀(^Pa/_Pe)dB

^S/_N|_dB= 20*log₁₀(^Us/_Un)dB

T_ph=^-φ/_ω (Frequenzabhängige Phasenverschiebung)

Schalten zwischen zwei festen Zustanden (U,I)

Sperren/Durchschalten eines Zustanden

• Sperr-/Durchlasswiderstand →∞
• Schaltzeit, Schaltebereich (U,I)
• Potentialtrennung, Leistungsverbrauch der Ansteuerung

H(A)= ^Ua/_Ue=A(f) * e^jφ(f)

Funktionsweise: U_st=15V, Ue=-10V bis +10V, U_Bulk=-10V bis + 10V

Schalter leitend: U_st=+15V, d.h. G1: +15V, G2: -15V

Für den gesamten Ue Bereich(-10V bis + 10V) sind beide transistoren leitend.

Schalter sperrend: U_st=-15V, d.h. G1: -15V, G2:+15V

Für den gesamten Ue Bereich(-10V bis + 10V) sind beide transistoren sperrend.

Fallunterscheidung:

Ue steigt von 0V auf 10V: U_gs1 wird kleiner, U_gsr wird größer, d.h. T1 wird hochomiger, T2 wird niederomiger

Ue fällt von 0V auf -10V: U_gs1 wird größer,U_gs2 wird kleiner, d.h. T1 wird niederomiger, T2 wird hochomiger

Bild

Dimensionierung:

I_zmax=^Pv/Uz       mit Uz = max zulässige Verlustleistung

Uz (oben einsetzen) =Rv*Iz

Iz= ^Pv/Rv*Iz 

Pv = ^Pv/_Iz²

• Quantenmechanischer Tunneleffekt
• bei hoher Dotierung(Durchbruch unter 5V)
• Exponentielle U/I-kennlinie
• Tempertaturkoeffizient wird negativ

• Lawienendurchbruch
• bei niedriger Dotierung
• scharfe Kennlinie

Bild

Uref=(1+^R2/_R2)*Uz

Arbeitsweise der Schaltung:

• Durch den Widerstand R3 und die Z-Diode fließt der konstante Strom Iz=^(Uref-Uz)/R3
• Unterdrückung der Eingeangsspannungschwankungen durch Betriebsspanungsdurchgriff D=^ΔUoff/_ΔUb

Echter Diferenzverstärker I

Echter Differenzverstärker III

1. Unbekannte Spannung Ue erhitzt D1, welche dadurch Spannung UD1 durchlässt.
2. Da D2 eine andere temperatur hat, entsteht eine Spannungsdifferenz zwischen U_D1 und U_D2.
3. Diese Differenz liegt nun am OPV an und er ver sucht diese auszusteuern.
4. Die Spannung Ua liegt auch an R2 an, welcher D2 auf die selbe Temperatur wie D1 aufheizt.
5. Wenn dieser Punkt erreicht ist, besteht keine Potentialdifferenz mehr am OPV, Ua ist nun gleich Ue.

• Maximale Anstiegsgeschwindigkeit (Slew Rate), typisch: ^5V/μs
• Einstellzeit t_e (Acquisition Time): t_g =R_on*C*4,6 = ±1%, R_on*C*70±0,1%, Zeit bis sich Ua auf Ue ±Tolerenz eingeschwungen hat
• Aperture-Zeit t_A (Aperture Delay), typisch: 0,2µs (Zeit bis Schalter öffnet, reduziert die erreichbare Auflösung)
• HoldStep (Sample t_o Hold Error) Ausgangsspannung macht Spannungssprung ΔUa (typisch 10mV) C_Schalter →C_Speicher
• Durchgriff (Feed-thru), typisch: 80dB → ΔUe koppelt kapazitiv auf Ua ein (kapazitiver Spannungsteiler)
• Haltedrift (Droop- Rate),typisch: 30 ^mV/_s,^{abhängig vom Ie OP2, I_{sper des Schalters}}

Bild

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