Elektritzitätslehre; Schwingungen und Wellen

\(\Phi = B*A\)

Φ...magnetischer Fluss [V*s]
B...magnetische Kraftflussdichte in Tesla
A...Spulenquerschnitt [m²]

gibt an wie Stark ein Magnetfeld ist

B = F / (I*s)

\(B = \mu * \mu_0 *H \)

B...magnetische Kraftflussdichte in Tesla
μ...relative Permeabilität
μ₀...magnetische Feldkonstante
H...magnetische Feldstärke [A/m]

- Erzeugung eines elektrischen Feldes bei Änderung der magnetsichen Flussdichte
- kommt dadurch zustande, dass auf Elektronen innerhalb des metallischen Leiters bei der Bewegung des Leiters in einem Magnetfeld die Lorentzkraft wirkt

- Induktion erzeugt keine konstante Strommenge, sondern eine Welle/Impuls
- beim Wechselstrom werden nicht Ladungen von a nach b transportiert , sonder die Elektronen pendeln hin und her, transportiert wird lediglich die Energie

- normaler Netzstrom wird mit 230 Volt angegeben, ist nicht das Maximum sondern der Effektivwert
- Effektivwerte für Spannung und Stromstärke erhält man durch Divison der Maximalwerte mit der Wurzel von 2

\(U_{eff} = {U_{max}\over \sqrt 2}\)           \(I_{eff}={ I_{max}\over \sqrt 2}\)

maximale Auslenkung einer Welle, entspricht daher U_max und I_max

Periodendauer: Zeit welche benötigt wird für eine positive und eine negative Auslenkung
 

Frequenz: Kehrwert der Periodendauer   \(f ={ 1\over T}\)

f...Frequenz [Hz]
T...Periodendauer [s]
 

- Ladungsträger fließen von den Kondensatorplatten ab, durchströmen die Spule und erzeugen dabei in ihr ein Magnetfeld, sobald der Stromfluss aufhört, bricht das Spulenfeld zusammen und induziert dabei eine elektrische Spannung, die ihrerseits einen Stromfluss im Schwingkreis bewirkt und den Kondensator wieder auflädt
- Strom bewegt sich in diesem Kreislauf hin und her, wenn es keinen Widerstand gäbe würde eine perfekte elektromagnetische Schwingung entstehen, aufgrund des Widerstandes liegt jedoch eine gedämpfte vor
- Schwingung breitet sich nicht im Raum aus, Welle breitet sich aus
- elektrische Schwingung löst magnetische Welle aus

- können im Bereich 380-780 nm sehen
- Rundfunk und Wechselströme haben lange Wellenlängen und niedrige Frequenzen
- Gamma- und Röntgenstrahlungen haben kurze Wellenlänge und hohe Frequenz

Abstand zwischen zwei maximalen Auslenkungen in Metern

multipliziert man die Wellenänge mit der Frequenz erhält man die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde

\(c= f * \lambda\)

c...Ausbreitungsgeschwindigkeit [m/s]
f...Frequenz [Hz]
λ...Wellenlänge [m]

- Paradebeispiel für eine Schwingung = periodisch wiederholdender Vorgang bei welchem die Schwingungsenergie abwechselnd in verschiedenen Formen überführt wird
- in Punkt B ist die potentiell Energie maximal und die kinetsiche Energie gleich Null, in Punkt A ist die kinetische Energie maximal und die potentielle Energie minimal

Schwingung, deren Verlauf durch eine Sinusfunktion beschrieben werden kann

Kreisfrequenz: \(\omega = {2 \pi \over T}\)

ω...Kreisfrequenz [s^-1]
T...Schwingungsdauer [s]
2π...Strecke des Kreises

harmonische Schwingung: \(s(t)= s_0 * sin(\omega*t)\)

s(t)...Auslenkung in Abhängigkeit zur Zeit
s₀...maximale Auslenkung
ω...Kreisfrequenz [s^-1]
t...Zeit [s]

- "echte" Schwingung weil der Widerstand berücksichtigt wird
- Amplitude nimmt in Form einer Exponentialfunktion im Laufe der Zeit ab → Schwingung wird gedämpft

Elementarwelle: Welle, die von einem Puntk ausgeht und zwar kreisförmig

"Jeder Punkt einer beliebig geformten Wellenfront kann als Ausgangspunkt von Elementarwellen gesehen werden, die sich mit gleicher Phasengewschwindigkeit und Frequenz wie die ursprüngliche Wellenfront ausbreitet

Phasendifferenz \(\bigtriangleup\varphi\): Unterschied in der Periodendauer zwischen 2 Wellen an einem Punkt

wenn die Phasendifferenz ein ganzzahliges Vielfaches der beiden Wellen ist, so treffen Wellenberg auf Wellenberg und Wellental auf Wellental, die Amplituden addieren sich

wenn die Phasendifferenz genau ein halbes Vielfaches der beiden Wellen ist, so treffen Wellenberg auf Wellental und löschen sich gegenseitig aus

unpolarisiertes Licht/Wellen: schwingt in alle Richtungen, z.B. Sonnenlicht

polarisiertes Licht: schwingt nur in einer einzigen Ebene, dies wird durch Polarisationfilter erreicht

Welle, die an ihrer Asubreitung im Raum gehindert wird, wieder zurückläuft und immer exakt die gleichen Wellenknoten besitzt (Wellenknoten = Punkte an der Nulllinie)

z.B. Gitarrensaite: Welle kann sich nicht unendlich ausbreiten da sie am Gitarrenkopf fixiert ist

- zwei Ladungen die sich gegenseitig anziehen
- negative Ladung resultiert aus Elektronenüberschuss
- positive Ladung aus Elektronenmangel
- gleiche Ladungen stoßen sich ab

- drückt die kraft aus, die zwischen zwei Ladungen bei einem gewissen Abstand r wirkt
- je größer die Ladung, desto stärker die Kraft
- je größer der Abstand, umso schwächer die Kraft
- eine Einheit Coulomb ist dadurch definiert, dass sie die Menge an elektrischer Ladung darstellt, welche in einer Sekunde durch einen Leiter mit einem Ampere fließt

- Bereich im Raum um 2 Ladungen in dem die Coulombschen Kräfte wirken
- elektrischen Feldlinien verlaufen stets von der psotiven zur negativen Ladung

\(\text {elektrische Feldstärke E} = {\text {coulombsche Kraft F} \over \text {Probeladung Q}} \)

Einfluss, den ein geladener Gegenstand auf die in seinem Bereich liegenden Stoffe ausübt

Fluss von Ladungsträgern, können Elektronen aber auch Ionen in einer Salzlösung sein

physikalische Größe, die angibt, wie viel Energie benötigt wird elektrische Ladung innerhalb eines elektrischen Feldes zu bewegen

\(\text {Spannung U [V]} = {\text { Energie W[J]} \over \text { Elektrische Ladung Q [C]}}\)

Einheit Volt

geflossene Ladung pro Zeiteinheit

\(\text {Stromstärke I [A]} = {\text {Ladungsmenge Q [C]} \over \text {Zeit t [s]}}\)

Einheit Ampere

wenn unter Druck der elektrischen Spannung Ladungsträger bewegt werden, wird Arbeit verrichtet

\(\text {Arbeit W [Ws]} = \text {Ladungsmenge [C] * elektr. Spannung [V]} \)

elektrische Arbeit: \(\text {Arbeit W [Ws] = elektr. Stromstärke [A] * Zeit [s] * elektr. Spannung [V]}\)

Arbeit pro Zeiteinheit

\(Leistung [W] = Spannung [V] * Stromstärke [A]\)

Einheit Watt

- Medium, welches frei bewegliche Ladunsgträger(Elektronen, Ionen) besitzt
- Transport dieser geladenen Teilchen nennt man elektrischen Strom
- man unterteilt leitfähige Materialien in 2 Klassen: Leiter 1. Klasse, Leiter 2. Klasse

- Metalle, Graphit und einige weitere chemische Verbindungen sind sog. Leiter 1. Klasse
- die Leitfähigkeit von Metallen (z. B. gemessen als spezifischer Widerstand) beruht nicht auf der Anzahl der Elektronen auf ihrer Außenschale (Valenzelektronen), sondern ist in erster Linie durch die Gitterstruktur vorgegeben
- Metalle bilden eine Kristallgitterstruktur, in der die Elektronen nur schwach gebunden sind und als Elektronengas angesehen werden können; das heißt, die Elektronen sind mehr oder weniger frei beweglich
- besten elektrischen Leiter sind Silber, Kupfer und Aluminium

- Ionenleiter sind Leiter 2. Klasse
- die Leitfähigkeit entsteht durch Dissoziation (Aufspaltung) der Kristallgitterstruktur unter Bildung von elektrisch geladenen, beweglichen Ionen im sogenannten Elektrolyt
- dies kann durch Auflösen in einem polaren Lösungsmittel (wie Wasser) oder durch Schmelzen geschehen
- klassisches beispiel sind Salzlösungen

Maß dafür, welche Spannung erforderlich ist um eine bestimmte elektrische Stromstärke durch einen elektrischen Leiter (Widerstand) fließen zu lassen U = R * I

\(\text {1 Ohm}(\Omega)= {1 V \over 1 A}\)

- Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke in einem Leiterkreis
- bei konstanter Temperatur ist die elektrische Stromstärke I in einem Leiter der anliegenden Spannung U proportional
- gilt wenn Widerstand R unabhängig von Stromstärke und Spannung ist

\(U = R* I\)

für die Parallelschaltung bzw. den verzweigten Stromkreis benötigt man die Kirchhoff'schen Gesetze: Knotenregel, Maschenregel

bei sich kreuzenden Stromleitungen muss die Summe der zufließenden gleich der Summe der abfließenden Stromstärke in einem Knoten sein

I₁ + I₃ = I₅ + I₄ + I₂

oder: die Summe aller Ströme in einem Knoten muss gleich 0 sein → (I₁ + I₃) - (I₅ + I₄ + I₂) = 0 

- Strom fließt auf einer Seite herein, teilt sich auf mehrer Wege auf und fließt auf der anderen Seite weider heraus (gilt für beide Regeln)
- ermöglicht die Berechnung einer unbekannten Quellenspannung
- in jedem geschlossenen Stromkreis ist die Summe der Quellenspannungen gleich der Summe aller Spannungsabfälle oder die Summe aller Spannungen ist gleich Null
- um Geamtwiderstand zu berechnen muss man den Kehrwert ermitteln: 1/R_Ges = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/R_n
- Masche: geschlossene Umläufe in einem Schaltkreis

Wirkungsfeld der Feldlinien; Magnetismus schafft den Übergang zwischen Bewegung von Elektronen und Bewegung von größerer Materie

gleichnamige Pole stoßen sich ab, ungleichnamige Pole ziehen sich an