Chemie Gase, Flüssigkeiten und Festkörper
Vorlesung Allg. Chemie 1 Universität Bern Nach "Chemie"; Charles E. Mortimer, Ulrich Müller, 10. Auflage, Thieme Verlag
Vorlesung Allg. Chemie 1 Universität Bern Nach "Chemie"; Charles E. Mortimer, Ulrich Müller, 10. Auflage, Thieme Verlag
Kristallarten (4)
- Molekülkristalle (Dispersionskräfte, Dipol- und H-Brücken. weich, niedrige Schmelzpunkte (300°C), leiten keinen elektrischen Strom)
- Metalle (freie Elektronen (Fermigas)
- Ketten-, Netz- und Gerüststrukturen (Elektronenpaarbindungen (kovalent))
- Ionische Kristalle (elektrostatische Coulomb-Wechselwirkungen, hohe Schmelzpunkte, schlechte elektrische Leiter)
Gesetz von Boyle-Mariotte
Werden sowohl die Stomenge n, als auch die Temperatur T konstant gehalten, so ist das Produkt aus Druck p und Volumen V konstant.
Gesetz von Charles
Unter konstantem Druck p und konstanter Stomenge n ist das Volumen V proportional zur Temperatur T.
Gesetz von Gay-Lussac
Unter konstantem Volumen V und konstanter Stomenge n ist der Druck p proportional zur Temperatur T.
Prinzip von Avogadro
Unter konstanter Temperatur T und konstantem Druck p ist das Volumen V proportional zur Stomenge n.
Stoffemengenanteil von einem Stoff A in einem Gasgemisch A B
x(A) = n(A) / n(A) + n(B)
p(A) = n(A) / n(A) + n(B) = x(A) * p
Lennard - Jones Potential
U = Epotentiell setzen: U = 1/2 ∑i ∑j E(rij)
Weitere Näherung:
Ei = ∑j E(rij)
U=NEi Wenn alle Kristalle gleich
Anders: E(rij) = - A r6 + B exp (-αrij)
Zur Kenntnissnahme, ursprüngliche Formel
E(r; i,j)LJ = 4 ε [ ( σ / rij )12 - (σ / rij )6 ] = E(rij)
Warum schmiert Graphit?
Die Kristallstruktur von Graphit besteht aus "Schichten" mit grossen Zwischenräumen, welche "abgeschabt" werden können.
Gitterpunkt
Punkt, ,wo sich die Struktur wiederholt.
Muss nicht auf die Lage eines Atoms fallen!!!
FCC
Kubisch dichteste Packung
Beugungsgleichung von W. L. Bragg
n λ = 2 d sinα
d: Abstand von Gitterebenen an denen Beugung erfolgt.
λ: Wellenlänge der monochromatischen Strahlung
α: Ein- und Ausfallswinkel der gebündelten Strahlung
n: ganzzahlig, d.h. 1, 2, ...
Abstand von Streuebenen
X / L = tg ( 2 α )
X: Abstand zwischen zwei Reflexen
L: Abstand zum Netz
Miller - Indizes
Ganzzahlige, reziproke Werte von xE, yE, zE
Somit gilt: h = kgV / xE
k = kgV / yE
l = kgV / zE
Physikalische Eigenschaften von Kristallen (5)
- Halbleiter (Elektronik,...)
- Dielektrika (Kondensatoren, Isolatoren, lineare und nichtlineare Optik, ...)
- Ferroelektrika (pyro- und piezoelektrische Sensoren)
- Ferromagnetika (Permanentmagnete, Datenspeicher, ...)
- Supraleiter (Hochfeldspulen für Magnete, ...)
Coulomb-Energie bei Ionenkristallen
Eel = k * q1 * q2 / d
Bei Abstand d und k = 8,988 * 109 Jm/C2
Phasen in Flüssigkristallen (3)
- Nematisch (Moleküle sind parallel zueinander angeordnet)
- Smektisch (M. in Schichten)
- Cholesterisch (M. leicht verdreht hintereinandergereiht, Spiralförmig)
Radius in Metallkristall
r = 1/4 a 31/2
Zinkblende
ZnS
T für ideales Gas
T = 2 U/3NkB
p für ideales Gas
p = 2U/3V
Ideale Gasgleichung
NkBT = pV
oder n*R*T = pV
Boltzmann Konstante
kB = 1.3806 * 10-23J/K
Molare Gaskonstante
R = 8.3145 J/Kmol
R = NA kB
Verhältnis Druck zu Kinetischer Energie (ideale Gase)
p = 2/3 n * NA < EKin > / V
Geschwindigkeit idealer Gase
<v2> = 3 R T / M
M = die Molmasse
Mittlere Stosszahl von H2 bei 1 bar und 298 K
1.4 * 1010 Stösse
Innere Energie idealer Gase
U = 3/2 pV
Mittlere Stosszahl idealer Gase
z = 1.414 N σ Vm / V
z = 1.414 σ Vmp / kb T
Grössenordnung: 1010 Stösse/s
Mittlere freie Weglänge idealer Gase
= kB T / 1.414 σ p
Grössenordnung: 10-7m, 1 bar
Kritische Temp.
Temp, unter welcher ein Stoff ein spezielles Verhalten aufweist.
Eigenschaften Flüssigkeiten
intermolekulare Kräfte, wobei Ekin = Epot
zufällige Bewegungen (Brownsche Bewegung)
Nahordnung, keine Fernordnung
2 Fälle Dipol-Dipol Wechselwirkungen
- polares Molekül polarisiert unpolares Molekül, Lehrling folgt Master, gleichgerichtet.
- Unpolare Moleküler polarisieren sich gegenseitig bei Zusammenstoss. Es entsteht ein momentaner Dipol.
Epot zwischen zwei Molekülen
<E(r)>total, stabilisierend = -Ct / r6
C: Konstante
r: Abstand zwischen 2 Molekülen
Es existiert Gegenkraft <E(r)>abstossend = + c/r12 (sonst würden Moleküle in sich hineinstürzen)
Strukturbildung mittels H-Brücken
- Nahordnung
- Kristallstruktur
- Dimerbildung von Carbonsäuren
- Basenpaare in DNA
Eigenart Eiskristall
Leerräume, nehmen gerne Gäste (Clathrate) auf. Charakteristiken der Atmosphäre vor Jahren.
Wann siedet ein Stoff?
Wenn die T soweit erhöht ist, dass sich blasen bilden, deren Druck = dem Umgebungsdruck ist.
Ekin zu Epot in Gasen, Flüssigkeiten und Kristallen
Gase: Ekin >> Epot
Flüssigkeiten: Ekin vergleichbar Epot
Kristalle: Ekin << Epot
Hexagonale Struktur
b) ABAB
c) ABCABC
-
- 1 / 45
-
Cartes-fiches
T für ideales Gas
T = 2 U/3NkB
p für ideales Gas
p = 2U/3V
Ideale Gasgleichung
NkBT = pV
oder n*R*T = pV
Boltzmann Konstante
kB = 1.3806 * 10-23J/K
Molare Gaskonstante
R = 8.3145 J/Kmol
R = NA kB
Verhältnis Druck zu Kinetischer Energie (ideale Gase)
p = 2/3 n * NA < EKin > / V
Geschwindigkeit idealer Gase
<v2> = 3 R T / M
M = die Molmasse
Mittlere Stosszahl von H2 bei 1 bar und 298 K
1.4 * 1010 Stösse
Innere Energie idealer Gase
U = 3/2 pV
Mittlere Stosszahl idealer Gase
z = 1.414 N σ Vm / V
z = 1.414 σ Vmp / kb T
Grössenordnung: 1010 Stösse/s
Mittlere freie Weglänge idealer Gase
= kB T / 1.414 σ p
Grössenordnung: 10-7m, 1 bar
Kritische Temp.
Temp, unter welcher ein Stoff ein spezielles Verhalten aufweist.
Eigenschaften Flüssigkeiten
intermolekulare Kräfte, wobei Ekin = Epot
zufällige Bewegungen (Brownsche Bewegung)
Nahordnung, keine Fernordnung
2 Fälle Dipol-Dipol Wechselwirkungen
- polares Molekül polarisiert unpolares Molekül, Lehrling folgt Master, gleichgerichtet.
- Unpolare Moleküler polarisieren sich gegenseitig bei Zusammenstoss. Es entsteht ein momentaner Dipol.
Epot zwischen zwei Molekülen
<E(r)>total, stabilisierend = -Ct / r6
C: Konstante
r: Abstand zwischen 2 Molekülen
Es existiert Gegenkraft <E(r)>abstossend = + c/r12 (sonst würden Moleküle in sich hineinstürzen)
Strukturbildung mittels H-Brücken
- Nahordnung
- Kristallstruktur
- Dimerbildung von Carbonsäuren
- Basenpaare in DNA
Eigenart Eiskristall
Leerräume, nehmen gerne Gäste (Clathrate) auf. Charakteristiken der Atmosphäre vor Jahren.
Wann siedet ein Stoff?
Wenn die T soweit erhöht ist, dass sich blasen bilden, deren Druck = dem Umgebungsdruck ist.
Ekin zu Epot in Gasen, Flüssigkeiten und Kristallen
Gase: Ekin >> Epot
Flüssigkeiten: Ekin vergleichbar Epot
Kristalle: Ekin << Epot
Hexagonale Struktur
b) ABAB
c) ABCABC
kubisch primitiv / innenzentriert
a) primitive
b) innenzentriert
London-Kräfte
Auch Dispersionskräfte oder v.d.Waals
Beschreibt die Bewegung der Elektronen (momentane Dipole)
Möglichkeit induzierter Dipole bei Nachbarmolekülen.
Verdampfungsenthalpie
dHv ist die Energie, welche gebraucht wird, um ein Mol einer Substanz zu verdampfen.
Dies ist die notwendige Energie zum Trennen der Moleküle und die Energie zum Ausdehnen des Dampfes.
molare Kondensationsenthalpe ist gleich mit anderem Vorzeichen
Kritischer Dampfdruck
Druck, oberhalb welchem in einem Gefäss nur noch Gas einer Flüssigkeit ist, fluid genannt.
Gesetz von Charles
Unter konstantem Druck p und konstanter Stoffmenge n ist das Volumen proportional zur Temperatur
Kristallarten (4)
- Molekülkristalle (Dispersionskräfte, Dipol- und H-Brücken. weich, niedrige Schmelzpunkte (300°C), leiten keinen elektrischen Strom)
- Metalle (freie Elektronen (Fermigas)
- Ketten-, Netz- und Gerüststrukturen (Elektronenpaarbindungen (kovalent))
- Ionische Kristalle (elektrostatische Coulomb-Wechselwirkungen, hohe Schmelzpunkte, schlechte elektrische Leiter)
Gesetz von Boyle-Mariotte
Werden sowohl die Stomenge n, als auch die Temperatur T konstant gehalten, so ist das Produkt aus Druck p und Volumen V konstant.
Gesetz von Charles
Unter konstantem Druck p und konstanter Stomenge n ist das Volumen V proportional zur Temperatur T.
Gesetz von Gay-Lussac
Unter konstantem Volumen V und konstanter Stomenge n ist der Druck p proportional zur Temperatur T.
Prinzip von Avogadro
Unter konstanter Temperatur T und konstantem Druck p ist das Volumen V proportional zur Stomenge n.
Stoffemengenanteil von einem Stoff A in einem Gasgemisch A B
x(A) = n(A) / n(A) + n(B)
p(A) = n(A) / n(A) + n(B) = x(A) * p
Lennard - Jones Potential
U = Epotentiell setzen: U = 1/2 ∑i ∑j E(rij)
Weitere Näherung:
Ei = ∑j E(rij)
U=NEi Wenn alle Kristalle gleich
Anders: E(rij) = - A r6 + B exp (-αrij)
Zur Kenntnissnahme, ursprüngliche Formel
E(r; i,j)LJ = 4 ε [ ( σ / rij )12 - (σ / rij )6 ] = E(rij)
Warum schmiert Graphit?
Die Kristallstruktur von Graphit besteht aus "Schichten" mit grossen Zwischenräumen, welche "abgeschabt" werden können.
Gitterpunkt
Punkt, ,wo sich die Struktur wiederholt.
Muss nicht auf die Lage eines Atoms fallen!!!
FCC
Kubisch dichteste Packung
Beugungsgleichung von W. L. Bragg
n λ = 2 d sinα
d: Abstand von Gitterebenen an denen Beugung erfolgt.
λ: Wellenlänge der monochromatischen Strahlung
α: Ein- und Ausfallswinkel der gebündelten Strahlung
n: ganzzahlig, d.h. 1, 2, ...
Abstand von Streuebenen
X / L = tg ( 2 α )
X: Abstand zwischen zwei Reflexen
L: Abstand zum Netz
Miller - Indizes
Ganzzahlige, reziproke Werte von xE, yE, zE
Somit gilt: h = kgV / xE
k = kgV / yE
l = kgV / zE
