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Sprache Deutsch
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 29.03.2016 / 02.10.2018
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Was meint das Prinzip der Aussonderung?

Definition eines Alphabetes mithilfe einer Eigenschaft \(\xi\)(ai)

Sinnvoll, falls Elemente von \(\Sigma\) eine Teilmenge einer Obermenge A darstellen.

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Wofür steht die Potenz eines Zeichens und was ist die 0-te Potenz eines Zeichens?

wiederholte Konkatenation des Zeichens mit sich selbst

0-te Potenz entspricht dem leeren Wort

rekursive Definition:

a1= a0 • a1 = a, a2 = a0 • a1 • a1

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Was ist der Kleene-Abschluss?

Die Potenzbildung eines Zeichens lässt sich auch auf Zeichenmengen übertragen. Die Vereinigung aller Potenzen über \(\Sigma\) bildet den Kleene-Abschluss \(\Sigma\)*.
\(\Sigma^* \setminus \{\varepsilon\} = \Sigma^+\)

 

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Die Elemente von \(\Sigma\)* unterliegen einer lexikographischen Ordnung. Was bedeutet das?

Sortierung gemäß der Länge der Wörter

Wörter gleicher Länge werden stellenwertig hinsichtlich der enthaltenen Alphabetzeichen sortiert.

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Wann ist x echter Präfix eines Wortes w?

x ist Präfix von w und x ist ungleich w und ungleich dem leeren Wort

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Wann heißt eine Sprache L \(\subseteq\) \(\Sigma\)* präfixfrei?

Eine Sprache ist präfixfrei, wenn eine Wort x aus Präfix, Infix und Suffix besteht und der Präfix nicht Teil der Sprache ist.

Die deutsche Sprache ist z.B. nicht präfixfrei: "ausmachen" ist ein Wort mit dem Präfix "aus", was ebenfalls ein Wort der deutschen Sprache ist.

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Wie wird eine Teilmenge von \(\Sigma\)* bezeichnet?

als formale Sprache L über \(\Sigma\)

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Wie erfolgt die Konkatenation von Sprachen?

über die Konkatenation der Elemente (jedes Element einer Sprache mit alle Elementen der anderen Sprache)