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Langue Deutsch
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Crée / Actualisé 29.03.2016 / 02.10.2018
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Welche 4 Typen von Grammatiken gibt es?

Typ 3: Reguläre Sprachen

Typ 2: Kontextfreie Sprachen, umfasst Typ 3

Typ 1: Kontextsensitive Sprachen. umfasst Typ 2

Typ 0: Phrasenstruktursprachen, umfasst Typ 1

 

 

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Was ist ein Alphabet?

endliche, abgeschlossene Menge vereinbarter, eindeutiger, unterscheidbarer, unzerlegbarer Einzelzeichen / Symbole

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Was ist eine Zeichenreihe?

Reihe aus Elementen eines Alphabets

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Was ist eine Sprache?

Menge von Zeichenreihen aus Eingabezeichen

- Menge der Zeichenreihen einer natürlichen Sprache

- Menge aller von einem endlichen Automaten akzeptierten Zeichenreihen

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Alphabete sind abgeschlossen gegenüber Mengenoperationen. Was bedeutet das?

Wenn zwei Alphabete durch eine Operation (z.B. Differenz, Vereinigung, Schnittmenge) verbunden werden, ist das Ergebnis ebenfalls ein Alphabet.

Bsp.: Wenn A und B reguläre Sprachen sind, dann ist auch A vereinigt B eine reguläre Sprache.

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Für welchen Fall kann auf folgendem Wege die Anzahl der Elemente einer Vereinigungsmenge berechnet werden?

| Alphabet A vereinigt Alphabet B | = | Alphabet A | + | Alphabet B |

Diese Rechnung kann genutzt werden, wenn die Schnittmenge der beiden Alphabete die leere Menge ist, sie also keine gemeinsamen Elemente haben. Andernfalls würden diese doppelt gezählt werden.

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Wie ergibt sich die Anzahl aller möglichen Teilmengen eines Alphabetes?

| Potenzmenge des Alphabetes | = 2 |Alphabet|

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Wie wird die Konkatenation • einzelner Zeichen aus dem Alphabet \(\Sigma\) formal beschrieben?

\(\Sigma \times \Sigma \to \Sigma ^*\)

Das leere Wort \(\varepsilon\) ist das Neutralelement. Jedes Wort lässt sich als Verkettung beliebiger Zeichen aus \(\Sigma\) mit dem leeren Wort in beliebiger Häufigkeit darstellen. Z.B. w = ab = \(a\varepsilon\varepsilon b \varepsilon\)