Analesys
Dies Das
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Kartei Details
| Karten | 37 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 10.08.2015 / 03.07.2018 |
| Lizenzierung | Keine Angabe |
| Weblink |
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Wann ist eine Geometrische Rheie diver/konvergent
|q|>= 1 -> divergent
|q|< 1 -> konvergent & somit Nullfolge
Wie Stellt sich der Grenzwert bei einer konvergenten- Geometrischen Rheie auch da?
\(\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}q^k = \lim_{x \to \infty} S_n \cfrac{1}{1-q}\)
Anderre Darstellungsweise:
\(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} q^k = \cfrac{1-q^{n+1}}{1-q} \)
Gegen was Konvergiert folgende Harmonische Rheie?
∑ 1 = 1 + 1 + 1 + 1 +.......
n^x 2^x 3^x 4^x
konvergiert bei x>1
Was sagt das Leibnitzkriterium aus?
wenn An eine monotone Nullfolge ist, dann
\(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n * a_n\) -> Konvergent
Wann ist \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} a_n\) Absolute Konvergenz
Wenn
\(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} a_n\) Konvergent ist und
\(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} |a_n| \) auch Konverget ist
Was sagt das Majorantenkriterium aus?
\(|a_n| \leq|b_n|\)
i)wenn \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}b_n\) abs Konvergent, dann auch \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}a_n\)
ii)wenn \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}|a_n|\) divergent, dann auch \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}|b_n|\)
Was sagt das Quotientenkriterium aus?
\(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}a_n , 0 < θ < 1\)\(|\cfrac{a_n+1}{a_n}| \leq θ\)
=> Reihe \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}a_n \) absolut konverget
Welche aussage kann für die verscheidnene Ergebnisse von Teta(den ergebnissen)beim dem Quotientenkriterium und Wurzelkriterium getroffen werden?
θ < 1 -> abs. Konvergent
θ = 1 -> Keine Aussage möglich
θ > 1 -> divergent
