M5: Diagnostik
Diagnostik
Diagnostik
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Cartes-fiches
Testtheorie: Konstrukte
- Konstrukte, z.B. Intelligenz, werden auch als latente Variablen bezeichnet
- Latent = verborgen
- Man unterscheidet reflektive und Formative (selten) Konstrukte
Wie unterscheiden sich reflektive und Formative Indikatoren?
- Reflektive Indikatoren:
- Latente variable verursacht Itemantworten
- Unterschiede in Itemantworten spiegeln Unterschiede der Person auf latenter variable wieder
- Ziel: Homogenität d Indikatoren bezüglich d latenten Variable
- Formative Indikatoren:
- Itemantworten formen latente variable/ sagen diese vorher
- Also man hat z.B. nicht IQ der dahinter liegt, sondern man schließt aus den Antworten auf die dahinter liegende variable
- Ziel: Heterogenität d Indikatoren zur bestmöglichen Produktion eines Kriteriums
Voraussetzungen KTT
- Theorie liegt vor
- Zu messende Merkmal ist definiert
- Zu messende Merkmal ist praktisch/physiologisch relevant
- Antwortverhalten kann auf eine einzige latente variable zurückgeführt werden
- --> Eindimensionalität
KTT: Eindimensionalität
- Prüfen anhand lokaler Unabhängigkeit
- Latente Variable auf einem Wert konstant halten (z.B. nur VP mit IQ 100), dann sollten alle korrelationen zwischen Items verschwinden da alle gleich beantworten sollten
Nachteile KTT
- Axiome nicht empirisch überprüfbar
- Axiome nicht durchgängig plausibel
- Nur zufällige Messfehler werden berücksichtigt, in Praxis oft systematische
- Parameter sind Populations- und stichprobenabhängig
- "Nur" Messfehlertheorie, keine Aussagen über Zustandekommen von Messwerten
Item Response Theorie
- Rasch-Modell: Wichtigstes probabilistisches Testmodell, untersucht Itemantworten (nicht wie KTT Varianzen & Kovarianzen)
- Annahmen: Eindimensionalität, Summenwert (von Vp) ist erschöpfende Statistik der Personenfähigkeit, spezifische Objektivität
IRT: Grundannahmen
- Wert Person (Ausprägung Personenfähigkeit) auf latenter Variable ist Personenparameter 0 (Theta)
- Schwierigkeit Item ist Itemparameter o (Sigma)
- Werte reichen theoretisch von plus bis minus unendlich (normalerweise -3 bis +3), hoher Wert = hohe Fähigkeit/Itemschwierigkeit
- Item- und Personenparameter haben dieselbe Einheit (Logits) & dasselbe Skalenniveau (min Intervall) & können deshalb miteinander verrechnet werden
Wie werden die Ausprägungen der Personenfähigkeit und die Schwierigkeit eines Items in der IRT bezeichnet?
- Als Personenparameter Theta und Itemparameter Sigma
IRT logistische Funktion im Rasch-Modell
- Whk ein Item zu lösen steigt, je mehr die Personenfähigkeit die Itemschwierigkeit übersteigt
- Beziehung Personenfähigkeit und Itemlösungswhk ist wegen logistischer Funktion probabilistisch
Wann ist die Whk, ein Teil zu lösen, um Rasch-Modell genau 50/50?
- Wenn Personenparameter genau dem Itemparameter entspricht
Was bedeutet "spezifische Objektivität" im Kontext der IRT?
- Vergleiche zwischen Personen sind unabhängig von den verwendeten Items
- Unterschiede zwischen Items sind unabhängig von Merkmalsausprägungen der Personen
- --> unabhängig von Eigenschaftsausprägung gilt für alle Personen, dass ein leichteres Items mit höherer Whk gelöst wird als schweres Item
Vorteil bezüglich Messgenauigkeit IRT gegenüber KTT
- Messgenauigkeit kann für jede Stufe der Merkmalsausprägung geschätzt werden, sodass nur Items präsentiert werden, die für das Fähigkeitsniveau maximal informativ sind
- --> adaptives Testen
In einem Reflektiven Modell wird die latente variable als ___ Ursache für die Itemantworten gesehen
Kausale
Wie ist die Wirkrichtung in einem Formativen Modell definiert?
- Die Item-Antworten sagen die latente Variable vorher
Welche Eigenschaft müssen Items in einem reflektiven Modell aufweisen?
- Alle Items messen dasselbe Konstrukt und korrelieren deshalb miteinander
Wie können die Items in einem Formativen Modell beschaffen sein?
- Sie können unkorreliert sein und unterschiedlichen Inhaltsbereichen angehören
Was ist ein Strukturgleichungsmodell (SEM)?
- Statistische Methode, die komplexe Beziehungen zwischen Variablen abbildet und einen konfirmatorischen (Hypothesen-testenden) Ansatz verfolgt
- Dh man hat schon Theorie/Modell das man dann überprüft
Vorteile SEMs
- Quantitative Vorhersagen können getestet werden
- Moderation und Mediation kann innerhalb von Modellen getestet werden
- Wechselwirkungen abbilden
- Multi-Gruppen Analyse: Beziehung zwischen Konstrukten in zwei SP (alt vs jung) identisch?
- Mittelwertdifferenzen können mit modelliert werden --> Längsschnitt (Veränderungsmessung)
Was kann innerhalb von Strukturgleichungsmodellen getestet werden, das über einfache Korrelationen hinausgeht?
- Moderation und Mediation
Was ermöglichen Multi-Gruppen-Analysen in SEM?
Sie prüfen, ob die Beziehung zwischen Konstrukten in zwei oder mehr SP identisch ist
Begriff: Exogene Variable (in der Pfadanalyse, SEM)
- Eine unabhängige Variable, auf die kein gerichteter Pfad zeigt
- Umgerichtete Pfade dürfen auf sie zeigen
Begriff: Endogene Variable (in der Pfadanalyse, SEM)
- Abhängige Variable, auf die mindestens ein gerichteter Pfad zeigt und die einen Fehlerterm benötigt
- Wird im Modell erklärt & kann latent oder manifest sein
- Wird durch andere variablen im Modell beeinflusst
- Gehört zum Strukturmodell
In SEMs werden nicht beobachtete Konstrukte, die die gemeinsame Varianz von Indikatorvariablen erklären, als ___ bezeichnet
Latente variablen
Was ist eine Indikatorvariable in SEMS?
Eine direkt gemessene variable, die als Indikator für eine latente Variable dient
Gehört zum Messmodell
Immer Manifest (z.B. Item)
Hat Messfehler
Begriff: Messfehler (Residualvarianz, SEM)
Unerklärte Varianz einer Indikatorvariable in einem Strukturgleichungsmodell
Was beschreiben "Ladungen" in einem Messmodell (SEM)?
Die relative Bedeutsamkeit der Items (Indikatorvariablen) bezüglich der latenten Variablen
Was definiert das Messmodell innerhalb eines SEM?
Es definiert, welche beobachtbaren Variablen als Indikatoren für eine latente Variable dienen und spezifiziert somit die Operationalisierung des Konstrukts
Annahme: latente variable kann die Varianz eines Items bis auf einen Messfehler vorhersagen
Was definiert das Strukturmodell innerhalb eines SEM?
- Es definiert die Beziehungen zwischen den latenten Variablen (oder zwischen latenten und manifesten variablen, die keine Indikatoren sind)
- Jede endogene Variable hat einen Fehlerterm
- Endogene Variable wäre z.B. das Item
Was macht das SEM-Statistikprogramm?
- Ein vorher spezifiziertes Modell prüfen
- Testet mit empirischen Daten, ob mein theoretisches Modell auf die Daten passt
- Wirkrichtung muss man als Forscher spezifizieren!
Gütemaße SEM Model-Fit
- CHI-Quadrat
- Prüft, wie gut die Varianzen und Kovarianzen aus dem theoretischen Modell zu den empirischen passen
- Maße der Varianzaufklärung
- Wieviel Varianz in den Daten kann durch das andere Modell erklärt werden
- Relative Maße
- Um wv besser ist das Modell gegenüber Nullmodell
- Fehlermaße
Warum benötigt eine latente Variable eine Metrik? SEM
- Da sie nicht direkt gemessen wird, hat sie keine direkte Einheit, wodurch ihre Varianz und die Interpretation von Unterschieden unklar sind
- Manifeste Variablen haben durch das jeweilige Messinstrument bedingt eine Einheit; z.B. Stunden, Meter...
Nennen sie zwei Möglichkeiten, einer latenten Variable eine Metrik zu geben
- 1. eine Ladung eines Indikators auf 1 fixieren
- 2. die Varianz der latenten Variable auf 1 fixieren
Was versteht man unter "Unit Loding Identification"? SEM
- Die Ladung eines ausgewählten Indikators (der Referenzvariable) wird auf den Wert 1 gesetzt, um die Metrik zu definieren
- Referenzvariable sollte "bester" Indikator (höchstes Regressionsgewicht) für die latente Variable darstellen
Welchen Effekt hat die Wahl der Referenzvariablen auf die Interpretation eines Modells?
- Beeinflusst die Interpretation der Pfadkoeffizienten, da die latente Variable in der Metrik der Referenzvariable skaliert wird
Was versteht man unter "Unit Variance Identification"?
- Die Varianz der latenten Variable wird auf den Wert 1 fixiert
- Dadurch standardisiert (MW = 0, SD =1)
- Vorteil: Alle Ladungen auf latenter variable werden frei geschätzt --> für jede Ladung kann ein Signifikanztest durchgeführt werden
- Varianz einer latenten variablen kann nicht mehr einem Signifikanztest unterzogen werden
Was ist eine grundlegende Bedingung für die Identifizierbarkeit eines SEMs in Bezug auf die Parameter?
- Es muss mehr Bekannte Parameter (Informationen aus Daten) als unbekannte (zu schätzende) Parameter geben
- Jede latente variable und jede Fehlervariable muss eine Metrik aufweisen
- Z.B. Parameterfixierung eines Indikators auf Eins
Was bedeutet "Messinvarianz", SEM?
- Vergleich von Mess- und Strukturmodellen zwischen Gruppen oder über die Zeit, um zu prüfen, ob ein Test fair und vergleichbar misst
- Therapie- vs Kontrollgruppe
- Altersgruppen
- Veränderung über Therapie hinweg
- Wir prüfen quasi ob die besteht, bzw. das Statistik Modell macht das für uns
Welche Stufe der Messinvarianz liegt vor, wenn die Struktur des Messmodells zwischen Gruppen gleich/invariant ist? SEM
- Konfigurale Invarianz
Welche Stufe der Messinvarianz liegt vor, wenn zusätzlich zur konfiguraleb auch die Faktorladungen zwischen den Gruppen gleichgesetzt sind?
- Schwache Messinvarianz
- Voraussetzung für den Vergleich von Korrelationen
Messinvarianz: Invarianzen, SEM
- Konfigurale Invarianz
- Struktur d Messmodells zwischen Gruppen Invariant/gleich (z.B. zu jedem Messzeitpunkt)
- Voraussetzung, dass wir Veränderungen überhaupt interpretieren dürfen
- Schwache Messinvarianz
- Faktorladungen invariant
- Voraussetzung für den Vergleich von Korrelationen
- Starke Messinvarianz
- Faktorladungen und intercepts invariant
- Voraussetzung für den Vergleich von Mittelwerten
- Strikte Messinvarianz
- Faktorladungen, Intercepts und Fehlervarianzen invariant
- Voraussetzung für den Vergleich von Skalenwerten
