Formeln Grundlagen

\(\text{Arbeit }(W) = \text {Kraft}(F)\cdot \text{Wegstrecke}(s)\)

\([J = {kg\cdot m^2 \over s^2} ] \hat= Nm \hat=Ws\) J:Joule

\(\text{Energie}(E) = \text{(gespeichertes) Arbeitsvermögen}(W)\)

\([J = {kg \cdot m^2 \over s^2}] \hat=Nm\hat=Ws\)

\(\text{kapazitiver Blindwiderstand}(X_C)={1\over 2\cdot \pi \cdot \text{Frequenz}(f) \cdot \text{Kapazität}(C)}\)

\([\Omega]\)

\(\text{induktiver Blindwiderstand}(X_L) = 2\cdot \pi \cdot \text{Frequenz}(f) \cdot \text{Induktivität}(L)\)

\([\Omega]\)

\(u_C=U_{cmax}\cdot e^{-t\over \tau}\)

\(U_{cmax}\): Spannung mit der Kondensator aufgeladen ist (im Moment beginn des entladens)

\(i_C = I_{max}\cdot e^{-t\over \tau}\)

\(u_C = U_0 \cdot (1-e^{-t\over \tau})\)

\(U_0\): Generatorspannung

\(i_C = I_{max } \cdot e^{-t\over \tau}\)

\(I_{max}= {U_0\over R_v}\)

\(\text{elektrische Feldstärke}(E) = {\text{Spannung}(U)\over \text{Leiterabstand}(l \text{ oder } d)}\)

\([{V\over m}]\)

l = mittlere Feldlinienlänge

d = Dicke des Isolierstoffs

\(\text{Stromdichte}(S) = {\text{Stromstärke}(I)\over \text{Leiterquerschnitt}(A)}\)

\([{A\over mm^2}]\)

\(F_1\cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\)

\({F_1 \over F_2}={l_2 \over l_1}\)

\(\text{Geschwindigkeit}(v) = {\text{Strecke}(s) \over \text{Zeit}(t)}\)

\([{m\over s}]\)

\(\text{Beschleunigung}(a) = {\text{Geschwindigkeitsänderung}(\Delta v) \over \text{Zeit}(t)}\)

\([{m\over s^2}]\)

\(\text{Volumen}(V) = \text{Fläche}(A) \cdot\text{Höhe}(h)\)

\([m^3]\)

\(\text{Dichte}(\varrho) ={\text{Masse}(m)\over \text{Volumen}(V)}\)

\([{kg\over dm^3}]\)

\(\varrho = \text{rho}\)

\(\text{Kraft}(F) = \text{Masse}(m) \cdot \text{Beschleunigung}(a)\)

\([N = {kg\cdot m\over s^2}]\) N: Newton

direktes Einschalten: I_Nsich 2 Nennstromstufen höher als nach I_N erforderlich

\(Y/\Delta\) : I_Nsich 1 Nennstromstufe höher als nach I_N erforderlich

\(M = {9,549 \cdot P _{ab}\over n_N}\)

P_ab : Leistung von Typenschild

3 phas. Ohmsch: 1,5A/kW

1 phas. Ohmsch: 4,5A/kW

3 phas. Motor: 2A/kW

1 phas. Motor: 6,5A/kW

\({P[kW]\over 2} \text{ = Durchflussmenge}[{l\over \text{min}}] \text{bei 40°C}\) 

\(\text{Druck}(p)=\frac{\text{Kraft}(F)}{\text{Fläche}(A)}\)

\([Pa = \frac{N}{m^2}=\frac{kg \cdot m^3}{s^2}]\)

Pa: Pascal

1Bar = 10⁵ Pa

\(\text {Wirkungsgrad}(\eta)=\frac{\text{abgegebene Leistung}(P_{ab})}{\text{zugeführte Leistung}(P_{zu})}\)

\(\eta _{ges} = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \eta_n\)

\(\eta:\text{eta}\)

\(\text{Widerstand}(R) =\frac{\text{Spannung}(U)}{\text{Stromstärke}(I)}\)

\([\Omega=\frac{V}{A}]\)

\((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\)

\((a-b)^2=a^2-b^2-2ab\)

\((a+b)\cdot(a-b)=a^2-b^2\)

\(R_{ges}=\frac{R_1 \cdot R_2}{R_1+R_2}\)

\(U_2=\frac{(R_2||R_L)\cdot U}{R_1+(R_2||R_L)}\)

U₂ = U_L

Spannungsteiler kann als Spannungsquelle betrachtet werden:

\(R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}\)

\(R_i = R_1||R_2\)

\(\Delta U = U_0 -U_{Kl}\)

\(\Delta I= I_{R1} - I_{RL}\)

\(a^2 = b^2+c^2-2bc\cdot cos\alpha\)

\(\text{elektr. Arbeit} (W) = \text{Ladung}(Q)\cdot \text{Spannung}(U)\)

\([Ws = A\cdot s \cdot V] (\hat=J\hat=Nm)\)

\(\text{Stromstärke}(I) = \frac{\text{Ladungsmenge}(Q)}{\text{Zeit}(t)}\)

\([A=\frac{As}{s}]\)

A: Ampere

\(\text{Wellenlänge}(\lambda) = {\text{Ausbreitungsgeschwindigkeit}(v)\over \text{Frequenz}(f)}\)

\([m =\frac{ {m \over s}}{{1\over s}} = {m\over \cancel{s}}\cdot {\cancel{s}\over 1}]\)

\(\lambda : lambda\)

\(\text{Leiterwiderstand}(R_L)={\text{Leiterlänge}(l)\over\text{spez. Leitwert}(\kappa)\cdot \text{Leiterquerschnitt}(A)}\)

\([\Omega = \frac{\cancel{m}}{{\cancel{m}\over \Omega \cdot\cancel{mm^2}}\cdot \cancel{mm^2}}]\)

Gilt nur bei 20°C, ansonsten: \({l\over \kappa \cdot A} \cdot (1+\alpha \cdot \Delta\vartheta)\)

\(\alpha : \text{temp. Koeffizient}\)

\(\Delta\vartheta : \text{temp. Differenz von 20°C}\)

\(\text{Querschnitt}(A) = {\text{Durchmesser}(d)^2\cdot \pi \over 4}\)

\(A = \text{Radius}(r)^2\cdot \pi\)

\([m^2]\)

\(\text{Temperaturkoeffizient}(\alpha) = {\text{Widerstandsänderung}(\Delta R) \over 1\Omega \cdot 1K}\)

\([{1\over K} = {\cancel{\Omega} \over \cancel{\Omega}\cdot K}]\)

\(\text{Widerstandsänderung}(\Delta R) = \text{Ausgangswiderstand}(R_{20})\cdot \text{temp. Koeffizient}(\alpha) \cdot \text{temp. Differenz}(\Delta\vartheta)\)

\([\Omega = \Omega \cdot {1\over \cancel{K}}\cdot \cancel{K}]\)

\(\text{elektrische Arbeit}(W) = \text{Ladungsmenge}(Q) \cdot \text{Spannung}(U)\)

\(W = \text{Leistung}(P) \cdot \text{Zeit}(t)\)

\([Ws = C\cdot V = A\cdot s \cdot V = W \cdot s]\)

\(\text{elektrische Leistung} (P)={\text{Arbeit}(W) \over \text{Zeit}(t)}\)

\(P_{AC} = \text{Spannung}(U) \cdot \text{Stromstärke}(I)\cdot \text{Wirkleistungsfaktor}(cos \varphi)\)

\(P_{Drehstrom} = \text{Spannung}(U) \cdot \text{Stromstärke}(I)\cdot \sqrt{3 }\cdot \text{Wirkleistungsfaktor}(cos \varphi)\)

\(P =\text{Stromstärke}(I)^2\cdot \text{Widerstand}(R)\)

\(P = {\text{Spannung}(U)^2 \over \text{Widerstand}(R)}\)

\(\text{Wirkleitwert}(G) = {1\over \text{Widerstand}(R)}\)

\([S = {A\over V}]\) S: Siemens