petaaa

wiisenswertes von petaa

wiisenswertes von petaa


M. B.
Diese Lernkarten behandeln auf Universitätsniveau die Grundlagen der statistischen Theorie und Methoden in der Medizin und Pharmazie. Sie konzentrieren sich auf die Analyse von Studien, die Bewertung von Effekten und die Interpretation von Ergebnissen, wobei Themen wie Stichproben, Hypothesen, Fehler und Validität im Vordergrund stehen. Besonders nützlich sind sie für Studierende und Forscher, die ihre Kenntnisse in der Auswertung von Daten und der Bewertung von Studien vertiefen möchten.
Flashcards
180
Students
1
Language
German
Level
University
Created / Updated
06.05.2024 / 04.06.2024

Cartes-fiches

wie wird grobb der score einer skala berechnet und was ist die voraussetzung?

Voraussetzung: Items gehören zur Skala und sind richtig gepolt.
▪ Berechnung des Mittelwerts über die Items
• Bedeutung der Skalenwerte entspricht verbalen Ankern der Items
• Wahrer Skalenwert wird bei Missings in einzelnen Items eher unverzerrt geschätzt
• Struktur des SPSS Befehls:
COMPUTE X (Name der neuen Variable) = MEAN (Item_a, Item_b, … Item_z).
▪ Berechnung der Summe über die Items
• Bedeutung der Skalenwerte muss neu zugeordnet werden
• Skalenwert wird unterschätzt, wenn es missing in einzelnen Items gibt
-> erst Mittelwert berechnen und mit Anzahl Items multiplizieren
• Gerechtfertigt, wenn Summenwert in der Literatur etabliert ist

Berechnung von Scores,
wenn Einzelitems Missing sind; wie kann man das Ergebnis darstellen und wa sist zu präferieren?

Der Mittelwert ist der Summe vorzuziehen. Wenn Summenwert
benötigt wird, dann sollte er auf der Basis des Mittelwerts geschätzt
werden: geschätzte Summe = Mittelwert * Anzahl Items.

was gibts es für Mögliche Fehler bei der Berechnung
von Scores?

Items wurden nicht für falsche oder unmögliche Werte
kontrolliert
▪ Umkodierung von Variablen wurde nicht korrekt
vorgenommen
▪ Nicht alle erforderlichen Items oder falsche (nicht zur Skala
gehörige) Items wurden aufgenommen
▪ Fehlende Werte in einzelnen Items wurden nicht
angemessen berücksichtigt (Summe über Items, statt
Mittelwert über Items)

statistischen Hypothesenprüfung; welche Vorbereitungen sind hier grundlegend zu treffen?

Auswahl des statistischen Tests
• Begründete Festlegung des Alpha Fehlers unter Berücksichtigung
• der für die Analyse vorliegenden Fälle
• der zu erwartenden Effektgrösse
• der Teststärke (Power)
•  Überprüfung der Voraussetzungen
• Erfüllen die Daten die Voraussetzungen, die für eine valide statistische Prüfung der
Hypothesen erforderlich ist?

Hypothesenprüfung; was ist bei der Auswahl des passenden statistischen Tests zu beachten?

Ausgewählt wird der Test, der:
a) den Daten angemessen ist:
• der Datenstruktur (abhängige vs. unabhängige Daten)
• dem Skalenniveau
• der Verteilung der Daten entspricht
•  (z.B. bei gravierender Abweichung von Normalverteilung wird
Mann-Whitney-U-Test statt t-Test für unabhängige Stichproben gerechnet)
•  b) eine direkte Überprüfung der Hypothese(n) ermöglicht
• z.B. beim Vergleich mehrerer Gruppen sind geplante Kontraste dem Omnibus F-Test
vorzuziehen

Festlegung des Alpha-Fehlers und Abschätzung der Power; wann muss dies gemacht werden und unter welchen bedingungen kann dies nur geschehen?

Die begründete Festlegung des Alpha-Fehler-Niveaus ist nur
möglich, wenn für die vorliegende Stichprobengrösse auch
das Beta-Fehler-Risiko kalkuliert wird.

  •  Eine Sensitivitäts- oder Poweranalyse muss deshalb vor der Signifikanzprüfung erfolgen!!!
  •  Wenn die Ergebnisse bekannt sind, ist es dafür zu spät.

wie lauten die rechenkomponenten, welche man im vorhinein bestimmen muss um eine studie aufstellen zu können und wie hängen diese zusammen?

:

  1. Effektgröße:

    • Die Effektgröße ist ein Maß für die Stärke eines Phänomens oder die Größe eines Unterschieds, den Sie in Ihrer Studie erwarten. Größere Effektgrößen erfordern in der Regel kleinere Stichproben, um statistisch signifikante Ergebnisse zu erzielen, während kleinere Effektgrößen größere Stichproben erfordern.
  2. Power (1 - Beta):

    • Die Power einer Studie ist die Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlich existierenden Effekt zu entdecken. Sie hängt von der Stichprobengröße, der Effektgröße und dem Signifikanzniveau ab. Eine Power von 0.80 (80%) bedeutet, dass Sie in 80% der Fälle einen existierenden Effekt entdecken werden.
    • Eine höhere Power erfordert größere Stichproben, vor allem bei kleinen Effektgrößen.
  3. Signifikanzniveau (Alpha):

    • Das Signifikanzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, einen Fehler 1. Art zu begehen, d.h. die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist. Ein typischer Wert ist 0.05.
    • Ein niedrigeres Signifikanzniveau (z.B. 0.01 statt 0.05) erfordert größere Stichproben, um die gleiche Power zu erreichen, da die Kriterien für die Ablehnung der Nullhypothese strenger sind.
  4. Stichprobengröße (n):

    • Die Stichprobengröße beeinflusst direkt die Power einer Studie. Größere Stichproben erhöhen die Power, d.h., sie erhöhen die Wahrscheinlichkeit, einen existierenden Effekt zu entdecken.
    • Umgekehrt kann bei vorgegebenem Signifikanzniveau und Power eine größere Effektgröße eine kleinere Stichprobe erforderlich machen.

Zusammenhänge im Detail

  • Große Effektgröße: Benötigt in der Regel eine kleinere Stichprobe, um signifikant zu sein.
  • Kleine Effektgröße: Benötigt eine größere Stichprobe, um signifikant zu sein.
  • Höheres Signifikanzniveau (z.B. Alpha = 0.10): Erhöht die Wahrscheinlichkeit, einen Effekt zu entdecken (höhere Power), aber auch das Risiko eines Fehlers 1. Art.
  • Niedrigeres Signifikanzniveau (z.B. Alpha = 0.01): Verringert die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art, erfordert aber größere Stichproben, um dieselbe Power zu erreichen.
  • Höhere Power (z.B. 0.90 statt 0.80): Erfordert größere Stichproben

Festlegung des Alpha-Fehlers und
Abschätzung der Power; was muss hierbei beachtet werden und was muss vor deren Bestimmung getan werden?

Die begründete Festlegung des Alpha-Fehler-Niveaus ist nur
möglich, wenn für die vorliegende Stichprobengrösse auch
das Beta-Fehler-Risiko kalkuliert wird.

  • Eine Sensitivitäts- oder Poweranalyse muss deshalb vor der Signifikanzprüfung erfolgen!!!
  •  Wenn die Ergebnisse bekannt sind, ist es dafür zu spät.

Festlegung des Alpha-Fehlers und Abschätzung der Power:
Wie gross ist der erwartete Effekt? wie kann man den zu erwartenden effekt bestimmen?

Postulierung der erwarteten Effektgrösse in der Population
• Wenn andere Studien oder Metaanalysen vorliegen, können diese zur
Schätzung des Populationseffekts herangezogen werden
• Gibt es keine inhaltlichen Vorgaben für die anzunehmende Grösse des
Effekts empfiehlt es sich, einen mittleren Effekt zu postulieren.
• Da es unterschiedliche Effektmasse gibt, ist es wichtig, anzgeben,
welches Effektgrössemass benutzt wird.

  •  Cohens d (t-Test für unabhängige Stichproben),
  •  Cohens dz (t-Test für abhängige Stichproben),
  •  r (Korrelation),
  •  f oder η2 (eta2) (ANOVA)

Festlegung des Alpha-Fehlers und Abschätzung der Power:
Entscheidungen bei Festlegung des Alpha Fehlers, was ist dabei zu beachten?

Festlegung des Alpha-Fehler-Niveaus
• ein- oder zweiseitige Prüfung?
• Protektion gegen Kumulation des Alpha-Fehlers bei multiplem Testen
Bonferoni-Adjustierung: Alpha adj.= Alpha/Anzahl gerechneter Tests
Soll z.B. bei 10 Tests ein Alpha von .05 nicht überschritten werden, wird
für jeden einzelnen Test ein adj. Alpha .05/10 = .005 festgelegt
• Poweranalyse: (Power = 1 – Beta Fehler) sollte nach Cohen mindestens
.80 betragen.
-> zu erwägen ist eine Relaxierung des Alpha-Niveaus, wenn Power zu
gering ist.
Kompromissempfehlung:
Beta-Fehler sollte nicht grösser als 4 Mal Alpha Fehler sein
(Rosenthal & Rosnow, 2008).

Poweranalyse mit G*Power; was ist bezüglich passendem prüfverfahren zu beachten und welche verschiedenen arten der poweranalyse gibt es?

Das passende Prüfverfahren festlegen
• z.B. für den t-Test für unabhängige Stichproben: Test family: t-Test wählen -> dann unter Statistical Test: Means: Differences
between two independent means (two groups) wählen

  •  Art der Poweranalysis festlegen (Type of Poweranalysis)

• A priori: Bei der Planung einer Untersuchung wird die Stichprobengrösse ermittelt, die nötig ist, um einen Effekt einer
bestimmten Grösse bei einem bestimmten α-Fehler und einer vorgegebenen Power (1-β-Fehler) nachweisen zu können.
(Festgelegt werden Effektgrösse, α-Fehler, Power)
• Sensitivity: Nach Durchführung einer Untersuchung, wenn Stichprobengrösse feststeht, wird die Effektgrösse berechnet,
die mit vorgegebenem α-Fehler, β-Fehler entdeckt werden kann (Festgelegt werden Stichprobengrösse, α-Fehler, β-Fehler).
Sinnvoll, um zu ermitteln, wie gross der Effekt sein müsste, damit er mit konventioneller Festlegung von α-Fehler = .05, β-
Fehler = .20 nachgewiesen werden könnte.
• Post Hoc: Nach Durchführung einer Untersuchung, wenn Stichprobengrösse feststeht, wird die Power (1 - β-Fehler)
ermittelt. Festgelegt werden Effektgrösse, α-Fehler, Stichprobengrösse.
Sinnvoll, um zu ermitteln, wie gross die Power ist, um einen Effekt einer bestimmten Grösse nachzuweisen (z. B. mittlerer
Effekt)
• Compromise: Nach Durchführung einer Untersuchung, wenn Stichprobengrösse feststeht, wird das Verhältnis von α und β-
Fehler festgelegt und für eine vorgegebene Effektgrösse α – Niveau und Power berechnet. Festgelegt werden Effektgrösse,
Verhältnis von α zu β-Fehler, Stichprobengrösse,
Sinnvoll, um zum Nachweis einer vorgegebenen Effektgrösse ein ausgewogenes Verhältnis von α zu β-Fehler zu erhalten (z.
B: 1 zu 4)

A Priori Poweranalyse; worum geht es hier?

  • Definition: Eine A Priori Poweranalyse wird durchgeführt, bevor die Datenerhebung beginnt.
  • Ziel: Bestimmen der erforderlichen Stichprobengröße, um mit einer vorgegebenen Power (meist 0.80) und einem festgelegten Signifikanzniveau (Alpha) einen spezifischen Effekt zu erkennen.
  • Parameter:
    • Effektgröße (geschätzt oder aus früheren Studien entnommen)
    • Signifikanzniveau (Alpha)
    • Gewünschte Power
  • Verwendung: Diese Analyse ist nützlich, um die Studie so zu planen, dass ausreichend Teilnehmer eingeschlossen werden, um verlässliche Ergebnisse zu erhalten.

Sensitivity Poweranalyse; worum geht es hier im genauen?

  • Definition: Eine Sensitivity Poweranalyse wird durchgeführt, um die kleinste Effektgröße zu bestimmen, die mit einer gegebenen Stichprobengröße, einem festgelegten Signifikanzniveau und einer gewünschten Power detektiert werden kann.
  • Ziel: Ermitteln der minimalen Effektgröße, die in einer Studie nachweisbar ist.
  • Parameter:
    • Stichprobengröße
    • Signifikanzniveau (Alpha)
    • Gewünschte Power
  • Verwendung: Diese Analyse ist nützlich, wenn die Stichprobengröße bereits festgelegt ist (z.B. aufgrund von Ressourcenbeschränkungen) und man wissen möchte, wie empfindlich die Studie ist.

Post Hoc Poweranalyse; worum geht es hier im genauen?

  • Definition: Eine Post Hoc Poweranalyse wird nach Abschluss der Datenerhebung durchgeführt.
  • Ziel: Bestimmen der tatsächlichen Power der Studie auf Basis der beobachteten Effektgröße und der tatsächlichen Stichprobengröße.
  • Parameter:
    • Beobachtete Effektgröße
    • Signifikanzniveau (Alpha)
    • Tatsächliche Stichprobengröße
  • Verwendung: Diese Analyse hilft zu verstehen, ob die Studie ausreichend Power hatte, um die gefundenen Ergebnisse zu erkennen. Allerdings ist sie oft umstritten, da sie keine neue Information liefert und die Interpretation der Ergebnisse verfälschen kann.

compromise poweranalyse; worum geht es hier im genauen?

  • Definition: Eine Compromise Poweranalyse wird durchgeführt, um das Signifikanzniveau (Alpha) und die Beta-Fehlerrate (1 - Power) so anzupassen, dass sie einem gewünschten Verhältnis entsprechen, basierend auf einer gegebenen Stichprobengröße und Effektgröße.
  • Ziel: Finden eines Kompromisses zwischen Signifikanzniveau und Power.
  • Parameter:
    • Stichprobengröße
    • Effektgröße
    • Verhältnis von Alpha zu Beta-Fehlerrate
  • Verwendung: Diese Analyse ist nützlich, wenn weder das Signifikanzniveau noch die Power festgelegt sind und ein Kompromiss gefunden werden muss, der die vorhandenen Ressourcen und die erwartete Effektgröße berücksichtigt.

wie können effektgrößen beim vergleich von unabhängigen Stichproben dargestellt werden und wie unterscheiden sich die beiden bekanntesten kennwerte?

a) cohens d:

  • Definition: Cohen's d ist ein Maß für die standardisierte Differenz zwischen zwei Mittelwerten. Es wird häufig verwendet, um die Größe eines Effekts in Standardabweichungseinheiten darzustellen.
  • Formel: (M1-M2)/standardabweichungpooled
  • standardabweichung pooled berechnung = ((VarianzM1+VarianzM2)/2)^0,5

hedges g: Hedges' g ist ähnlich wie Cohen's d, aber es korrigiert die Schätzung für kleine Stichprobengrößen. Es wird ebenfalls verwendet, um die Effektgröße in der Population auf Basis der Stichprobenkennwerte zu schätzen.

Formel: (M1-M2)/korrigierte gepoolter Standardabweichung

Berechnung korrigierte gepoolte Standardabweichung: (((VarianzM1*(nM1/(nM1-1)+(VarianzM2*(nM2/(nM2-1))/2)^0,5

  • Hierbei sind SD1SD_1SD1 und SD2SD_2SD2 die Standardabweichungen der beiden Gruppen und n1n_1n1 und n2n_2n2 die Stichprobengrößen der beiden Gruppen.

Interpretation der Effektgrößen

  • Kleiner Effekt: ddd bzw. g≈0.2g \approx 0.2g≈0.2
    • Bedeutet, dass die Mittelwerte der beiden Gruppen um 0.2 Standardabweichungen auseinander liegen. Der Unterschied ist gering, aber unter Umständen bedeutsam.
  • Mittlerer Effekt: ddd bzw. g≈0.5g \approx 0.5g≈0.5
    • Bedeutet, dass die Mittelwerte der beiden Gruppen um 0.5 Standardabweichungen auseinander liegen. Der Unterschied ist moderat und oft praktisch bedeutsam.
  • Großer Effekt: ddd bzw. g≈0.8g \approx 0.8g≈0.8
    • Bedeutet, dass die Mittelwerte der beiden Gruppen um 0.8 Standardabweichungen auseinander liegen. Der Unterschied ist deutlich und oft von großem praktischem Interesse.

effektstärken bei Messungen von denselben Teilnehmern in verschiedenen Bedingungen oder zu verschiedenen Zeitpunkten; warum führt einer positive korelation zwischen den beiden messzeitpunkten dazu, dass die effektstärke wächst?

Wenn die Korrelation zwischen den Messungen positiv ist, reduziert dies die Varianz der Differenzwerte σd\sigma_dσd. Eine geringere Varianz der Differenzwerte führt zu einer höheren Effektstärke dzd_zdz. Dies zeigt, warum eine positive Korrelation zu einer höheren Effektstärke führt: Die Differenzwerte sind konsistenter und weisen weniger Streuung auf, was die Stärke des beobachteten Effekts erhöht.

 

Einfluss der Korrelation

Eine positive Korrelation bedeutet, dass die Messungen in beiden Bedingungen ähnlich verlaufen. Dies reduziert die Varianz der Differenzwerte, da ähnliche Veränderungen in den Werten vor und nach der Intervention zu weniger Streuung führen. Eine geringere Varianz der Differenzwerte führt zu einer größeren Effektstärke dzd_zdz.

 

auf gut deutsch: wenn sich alle vps über die studie hinweg ähnlich in die selbe richtung verändern ist das unabhängig von einer stärkke der veränderung nach der rechenformel ein zeichen dafür, dass die intervention eine gewisse effekstärke hat weil sie alle vpn gleich gut beeinflussen kann

effektstärken bei Messungen von denselben Teilnehmern in verschiedenen Bedingungen oder zu verschiedenen Zeitpunkten; was ist dabei zu beachten?

Effektgrößen beim Vergleich von Mittelwerten bei abhängigen Stichproben, insbesondere Cohen's dzd_zdz, sind wichtige statistische Maße, die verwendet werden, wenn Messungen von denselben Teilnehmern in verschiedenen Bedingungen oder zu verschiedenen Zeitpunkten vorliegen. Hier ist eine detaillierte Erklärung der Konzepte und Formeln:

Effektgröße Cohen's dzd_zdz

  • Definition: Cohen's dzd_zdz ist ein Maß für die standardisierte Differenz zwischen zwei Mittelwerten bei abhängigen Stichproben. Es wird verwendet, um die Effektgröße innerhalb von Probanden zu quantifizieren, die mehrfach gemessen wurden.; formel wie immer (MittelwertA-MittelwertB)/Standardabwechung der Differenzwerte zwischen den Messungen
  • WICHTIG Berechnung: Standabweichung der Differenzwerte zwischen den Messungen: (VarianzA+VarianzB-2rAB*StandardabweichungA*StandardabweichungB)^0,5
  • rAB=Korell AB
  • Positive Korrelation: Wenn die Korrelation rABr_{AB}rAB positiv ist, wird σd\sigma_dσd kleiner, was zu einem größeren dzd_zdz führt. Das bedeutet, dass die Effektgröße steigt, wenn die Messungen in den beiden Bedingungen positiv korrelieren.
  • Negative Korrelation: Wenn die Korrelation rABr_{AB}rAB negativ ist, wird σd\sigma_dσd größer, was zu einem kleineren dzd_zdz führt. Das bedeutet, dass die Effektgröße sinkt, wenn die Messungen in den beiden Bedingungen negativ korrelieren.
  • Kleiner Effekt: dz≈0.2d_z \approx 0.2dz≈0.2
    • Ein kleiner Effekt bedeutet, dass die Mittelwerte der beiden Bedingungen um 0.2 Standardabweichungen der Differenzwerte auseinander liegen.
  • Mittlerer Effekt: dz≈0.5d_z \approx 0.5dz≈0.5
    • Ein mittlerer Effekt bedeutet, dass die Mittelwerte der beiden Bedingungen um 0.5 Standardabweichungen der Differenzwerte auseinander liegen.
  • Großer Effekt: dz≈0.8d_z \approx 0.8dz≈0.8
    • Ein großer Effekt bedeutet, dass die Mittelwerte der beiden Bedingungen um 0.8 Standardabweichungen der Differenzwerte auseinander liegen.

t-Test für abhängige Stichproben vs t-Test für unabhängige Stichproben; wo ist die power in der Regel höher und warum ist das der fall?

  • Höhere Power: Der t-Test für abhängige Stichproben hat in der Regel eine höhere Power als der t-Test für unabhängige Stichproben. Dies liegt daran, dass die Varianz der Differenzwerte in abhängigen Stichproben oft geringer ist als die Varianz in unabhängigen Stichproben, was zu einer präziseren Schätzung des Effekts führt.
  • Grund: Die höhere Power resultiert aus der Kontrolle der individuellen Unterschiede zwischen den Probanden, da jede Person als ihre eigene Kontrolle dient.

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