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Lernkartei
Lernkartei
Was heißt linear Response?
Amplitude des E feldes klein => Response des systems linear in Amplitude
Was ist linear response für Metall einfach gesagt?
Widerstand
Was erreiche ich mit periodic driving?
Floquetzustände
Welche Näherungen im Drudemodell?
Wellenlänge >> Atomabstände
Magnetfeld hat << Wirkung auf Elektron als E-Feld
Reibungsterm (innere)
E & B
Zwei Grenzfälle unterscheide ich im Drude Modell im AC Fall der optischen Leitfähigkeit?
arctan(Im/Re) = phi =arctan(omega tau)
omega << 1/tau => Streurate >> Periode der Lichtwelle
(v in Phase mit E)
omega>> 1/tau => Periode der Lichtwelle viel größer als Streurate
(Response um π/2 verschoben, komplexe Leitfähigkeit wichtig)
Was ist eine Konsequenz in schwerem Fermionensystem für die optische Leitfähigkeit ?
Große effektive Masse führt zu großer Relaxationszeit => Streurate sehr klein =>
Fall Drude: omega >> 1/tau deshalb Im(sigma) wichtig
Wie ändert sich optische Leitfähigkeit in schweren Fermionensystem (bsp material)
Ist sehr ähnlich (nicht geändert)=> drude term ne^2 tau/m => m erhöht => tau erhöht
UPd2Al3
Welche E Feld Frequenz wurde in UPd2Al3 verwendet?
GHz
Was für ein Material ist nicht Drude?
YbRh2Si2
Linear abfall in doppellogarithmischer darstellung
Re(sigma)* T^alpha über hbar omega/kb T
Ist non-FF => non-Drude Verhalten
Warum ist YbRh2Si2 non drude?
Keine Quasiteilchen => keine Streurate/keine Energieskala
Alles schlecht definiert (z.b. alle streuraten vorhanden)
Lokale Dichtefunktional Theorie - welche Näherungen sind drin?
Lokale Dichte Näherung;
Keine WW berücksichtigt!!! (Keine e-e-Abstoßung z.b.)
Unterschied Hartree &Hartree Fock Näherung
Hartree vernachlässigt e-e-WW vollkommen (Produktwellenfktn & nichtmal antisymmetrisiert)
Hartree Fock => lässt nur einen Austausch zu und unter Austausch von Spins muss Wellenfktn antisymmetrisch sein => slaterdeterminante
Dichtefunktional theorie unterschied zu sommerfeld
Sommerfeld hat konstante elektronendichte; dichtefunktionaltheorie macht eine art mittlere elektronendichte
Nenne drei Näherungen für Vielteilchenterm der e-e-Abstoßung
Hartree/Hartreefockmethode
Dichtefunktionaltheorie
Dynamical Mean Field theorie
Beschreibe AustauschWW
Elektronen haben Spin => Abstoßung nicht nur von gleicher Ladung her, sondern auch beeinflusst ob Elektronen den gleichen Spin haben => dann größere Distanz
Wie behandelt Hartree Methode die Coulombabstoßung?
Als mean field
Was nehme ich an wenn ich ein Produkt von Einteilchenwellenfktnen als Gesamtwellenfktn annehmen?
Dass Teilchen unabhängig von einander sind
Schreibe den Heisenberghamiltonian in seiner einfachsten Form auf
A
Welchen Hamiltonian beschreibt AFM Magnonen?
Heisenberghamiltonian mit zwei Untergittern
Nenne die wesentliche Aussage der BCS Theorie (Schlussformel)
∆/k_B Tc = 1.764
4) Warum WW Elektronen mit Phononen und umgekehrt?
Aufgrund der Coulombwechselwirkung und der unperfekten Abschirmung der Ionenladung durch die Elektronen
10 ersten elemente des Periodensystems
H. He
Li Be. B C N O F Ne
Na Mg
Wie kann man die Phononendispersion eines Materials messen?
Mit inelastischer Neutronenstreuung
Energieverlust der Neutronen durch Übertrag der Energie an das Phononensystem
Warum muss die Gruppengeschwindigkeit an der BRZ Grenze null sein?
Aufgrund der Proportionalität der Gruppengeschwindigkeit zum cos (ka/2) und da am Zonenrand k= +/- π/2 gilt verschwindet der Wert => stehende Welle
Für welches q tritt Kohnanomalie auf?
Wozu ist dieser Wert äquivalent?
Bei q=2 k_F
Entspricht Durchmesser der Fermikugel (Oberfläche ist Fermifläche)
Wie kann man Informationen über die Fermifläche gewinnen?
Kohnanomalie tritt an 2k_F auf dadurch bekommt man Fermikugeldurchmesser
Was ist die praktische Bedeutung der Kohnanomalie?
vertikale Steigung im Phonenspektrum in dieser Näherung bedeutet dass für jedes noch so komplexe Metall immer ein Abbild der Fermifläche im Phononenspektrum gibt
In Schwere-Fermionen-SL ist SL nicht durch Austausch von Phononen bedingt sondern durch ...
Austausch von Spinfluktuationen.
Nenne Beispiele für Schwere Fermionensysteme wo keine SL in Nähe des q.-krit Punktes gefunden wurde & erkläre wie es dazu kommt
YbRh2 Si 2 und Ce Cu6-x Aux
Weil magnetische Ordnung in diesen Materialien durch lokalisierte Momente erzeugt wird und nicht durch Spindichtewelle der Leitungselektronen.
In welchem Material finden wir abhängig von ... zwei SL Phasen die durch ... und ... bedingt sind?
der Dotierung x
Spinfluktuationen
Valenzfluktuationen
CeCu2 (Si1-x Gex)2
Nenne einen Perovskit-SL ohne Cu. Wie nennet man die Materialien?
Sr2 RuO4
Einfach-Lagen-Perovskit-Ruthenate
Nenne fünf 4f-Schalen-Elemente in der Reihenfolge der Anzahl der Elektronen
La,Ce,Nd,Ho,Yb
Wie sieht die spezif Wärme von CeAl3 als Fkt def Temp ohne und mit äußerem Feld aus?
C prop. T wobei Steigung Sommerfeldkoeffizient ist
Wie sieht magn. Suszept. von CeAl3 aus über Temp. und bei versch. Feldern.
Konstant
Wie sieht elektr. Widerstand von CeAl3 aus als Fkt der Temp.^2 ?
Linear, also ist roh prop. zu A*T^2 plus Restwiderstand
Welche Verhältnisse sind in CeAl3 konstant?
A/gamma^2 und gamma/Xpauli
(Kadowaki-Woods Verhältnis & Sommerfeld-Wilson-Verhältnis)
Was sind die Seltenen Erden?
Elemente der 3. Nebengruppe ohne Actinium und mit Lanthanoiden
Elektr Widerstand in einfachen Metallen (Edelmetalle, Alkalimetalle) folgt welchem Gesetz für T << T_Debye?
a*T^5 + Restwiderstand
Was ist ein Restwiderstand?
durch elastische Streuung an Verunreinigungen verursachter Widerstand bei T=0
Wodurch ist T^5 term im Widerstand in einfachen Metallen bedingt?
Streuung der Elektronen an Phononen.
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Lernkarten
Warum bildet sich am QCP oft eine neue Phase (SL) aus?
Weil durch die Quantenfluktuationen das elektronische System so gestört wird und zeitabhängig soviel passiert, dass die Entropie des Systems so hoch wird, dass das System versucht diese wieder abzusenken indem es eine neue Phase ausbildet.
Welche Glgn beschreiben inhomogene SL? Welche homogene SL?
Ginzburg-Landau Glgn
London Glgn
Wie verhält sich La2CuO4 wenn man nicht mit Sr Löcher dotiert?
AFM Isolator
Welches Modell liegt bei La2-xSrxCuO4 naheliegend und warum?
Modell eines 2Dim. Gitters (unendlich ausgedehnt)= Hubbardmodell; Hopping-WW & Coulombabstoßung
Weil Cu04 Ebenen effektiv 2D
Wie kann es sein dass ein Material mit einem im Bändermodell halbgefüllten Band kein Metall ist sondern ein Isolator?
Weil das Material erst korrekt im Hubbardmodell mit hopping& Coulombabstoßung beschrieben wird (WW bzw. Coulombabstoßung fehlt im Bändermodell) und es für ein Elektron energetisch ungünstig ist, sich auf einen bereits besetzten Gitterplatz dazuzusetzen => Mott Isolator
Was passiert in einem Band mit halffilling im Mottisolator?
Gitter wird komplett besetzt mit einzelnen Elektronen, die dann lokalisiert sind wodurch sich Spin auswirkt => WW wird wichtig und lokalisierte Momente ordnen AFM => AFM Isolator
Braggreflektion am Zonenrand erklären
Die Nulldurchgänge stehender Wellen am Zonenrand entsprechen der Braggreflexion am Zonenrand was man sich als Überlagerung einer einlaufenden und einer reflektieren Welle vorstellen kann. Es kommt zur Bandaufspaltung
Womit beschreibt man Schwere Fermionensysteme meistens theoretisch und was wird dabei berücksichtigt?
Anderson Hamiltonoperator; Metalle=> Leitungselektronen; 4f/5f=> lokalisierte Momente; WW zwischen Subsystemen=> unkonventionelles Verhalten
Erkläre die Widerstands Temperaturabhängigkeit in Kondo-Systemen
Von einem konventionellen T^5 Term gibt es bei nicht zu kleinen Temperaturen eine -lnT Abhängigkeit des Widerstands durch Streuung der Leitungselektronen an den magn. Momenten der Verunreinigungen; daraus bildet sich ein Widerstandsminimum; bei sehr kleinen Temperaturen kommt es durch den Kondoeffekt zur kollektiven Abschirmung der lokalisierten Momente durch die Leitungselektronen und zu einer T^2 Abhängigkeit des Widerstandes aufgrund der hohen e-e-WW.
Nenne klassische Phasenübergänge
Schnelzen von Eis bei 0°C oder FM Übergang von Eisen bei 770°C
Was ist die typische Energie thermischer Fluktuationen?
Was die Energie von Quantenfluktuationen ?
k_B T
Bei Frequenz omega ist Energie
hquer omega
Was ist ein Quanten-IsingSystem?
Ein Material in dem sich magn. Momente nur entlang einer Achse ausrichten können
Zeichne Phasendiagramm LiHoF4 mit CurieTemp.
Anbei
Wodurch ist ein Ph.Übergang 2. Ordnung charakterisiert?
Bei TCurie divergierende Korrelationslänge & -Zeit
Bei Annäherung von T>Tc zu Tc erhöhen sich diese Werte bereits (FM Clusterlänge wächst)
Woher stammt die Universalität des kritischen Verhalten ganz unterschiedlicher Systeme?
Mittelung der Fluktuationen über gesamte Probe
Was macht Suszeptibilität in LiHoF4 an Tc?
Divergiert, weil System extrem empfindlich auf äußeres Feld reagiert
Was bezeichnet man als Universalität?
Selbe kritische Exponenten/selbes kritisches Verhalten in verschiedenen Materialien
Suszeptibilität kritisches Verhalten einfaches Potenzgesetz LiHoF4
X ~ t^ -gamma bzw. ~ h^ -gamma
Welcher Hamiltonian beschreibt die Anregungen im Bild?
Hamiltonian für Ising Kette im transv Magnetfeld
Was unterscheidet LiHoF4 von einem Schweren Fermionensystem?
Ladungsträger sind vorhanden - Leitungselektronen
Wo finden wir 2 SL Phasen vor? Diagramm&Erklärung
CeCu2 (Si1-xGex)2
Links weil AFM Phase verschwindet => magn Ordnung Fluktuationen; rechts wegen Valenzfluktuationen des Cer (3+ aber will auch 4+ sein)
Was versteht man unter chemischem Druck? +bsp
In BaFe2(As1-x Px)2 ist KEINE Dotierung am Werk, sondern mit selben Valenzelektronenzahl aber 1 Schale mehr ist Arsen im Vgl zu Phosphor größer => chemischer Druck
Wie versteht man SL Phase in YbRh2Si2?
Kein typ. SL dome um QCP; aber tdm nimmt man an dass QCP für SL verantwortlich ist; die SL Phase wird durch Magnetfeld unterdrückt und in Richtung QCP wo Quantenfluktuationen stärker werden helfen diese der SL Phase noch länger gegen die Unterdrückung durch das Magnetfeldes anzukämpfen.
Warum sind niedrigdimensionale Systeme so besonders?
Man findet neue Anregungen & die WW sind hier wichtig
Erkläre das Verhalten der differentiellen Leitfähigkeit dI/dU über U in Kohlenstoff-Nanotubes
Zuerst konstant, dann steigend mit Spannung nach Potenzgesetz; in 1D System gibt es keine Quasielektronen sondern das Elektron zerfällt in Plasmaschwingungen/Plasmonen => diese Anzuregen kostet Energie die erst nach Anlegen einer Mindestspannung zur Verfügung steht; davor is diff. Leitfähigkeit konstant was Ohmschen Gesetz entspricht; danach nicht-ohmsch
Welches Material zeigt eine Phase mit hidden order
URu2Si2
Hexadekapole ordnen
Welches charakteristische Verhalten zeigt die Struktur von La2-x Srx CuO4 im normalleitenden Zustand?
Anisotropes Verhalten der Leitung
Was passiert in La2-xSrxCuO4 im pseudogap bereich?
Unter T* verschwinden niederenergetische Spinfluktuation was auf eine Pseudo-Energielücke der Breite k_B T* im elektron. Anregungsspektrum zurückgeführt wird. Dies kann zu Phasen mit lokaler oder inkommensurabler magn. Ordnung führen z.b. SpinGlas oder Stripes-Zustand mit inhomog. Spin-&Ladungsordnung statisch/zeitlich fluktuierend
Magnetische Korrelationen wir im Pseudogapbereich sind wo nicht mehr relevant?
Bei überdotierten Proben
Vergleich La2-xSrxCuO4 mit einem geeigneten Schwere-Fermionen-System
CePd2Si2
Rolle der NeelTemp in Schweren-Fermionenverbindung spielt in KuprathochtempSL die pseudogap-Temperatur T*. Es wird spekuliert, dass wo sie verschwindet es einen QCP gibt und es dehalb zur SL kommt (wieder SL durch Cooper Paare die durch Austausch von Quantenfluktuationen gebildet werden). Dies matcht mit der Beobachtung eines NonFF Verhaltens in der Umgebung (lin. Roh).
Was kann die SL in Schweren Fermionensystemen untergraben?
Hoher Restwiderstand wenn Proben nicht rein genug sind
Erkläre kurz was in CeCu2(Si1-xGex)2 passiert
SL Phase die sich in reinem CeCuSi oder CeCuGe über ganzes Phasendiagramm erstreckt wird durch Dotierung geschwächt und zerfällt bei x=0.1 in zwei SL Phasen; eine in Umgebung des QCP wo AFM Phase unterdrückt wird (T_N verschwindet, Spinfluktuationen führen zu SL) und eine durch Valenzfluktuationen begründete Phase (Achtung; Valenzübergang müsste dafür QCP sein und somit kontinuierlicher Übergang; normalerweise aber Übergang 1.Ordn. deshalb müsste ein krit. Endpunkt einer Linie von Ph.Übgn 1.Ord. sein der bei T=0 zu liegen kommt)
Sind Pniktid SL unkonventionelle oder konventionelle SL? Nenne Pniktid Elemente
Vmtl. unkonventionell; aber Ähnlichkeiten mit Hochtemp.SL sowie mit Schweren-FermionenSL auf - nicht abschließend geklärt.
N, P, As, Sb,Bi
Nenne Pniktid SL Bsp
La(O1-x Fx)FeAs
Rekord 56K: Gd1-x Thx FeAsO
Diagramm eines PniktidSL
BaFe2(As1-xPx)2
Wo bricht FF Theorie zusammen? Und warum
In 1D => Luttinger Theorie/Flüssigkeit
Weil die Abschirmung der langreichweitigen Coulombfelder in 3D am besten funktioniert und in 1D so schlecht, dass Theorie nicht mehr funktioniert
Was macht Graphen freistehend und adsorbiert auf ...?
Eine freistehende Graphit Monolage (=Graphen) bildet Wellenform "rippling" und ist deshalb ein halbleiter mit energielücke. Ebenes Graphen auf SiO2 ist hingegen ein Halbmetall mit konischer Dispersion.
Was passiert in magic angle twisted bilayer graphene?
Supraleitung; wird für unkonventionell gehalten da Tc/TF Verhältnis stark erhöht im vgl. zu konventionellen SL
Welche Quasiteilchen existieren in Graphen? Beschreiben
Gibt es diese auch in 3D?
Ein bsp
masselose Dirac-Fermionen; werden mit dirac artiger 2D gleichung beschrieben; Geschwindigkeit v_Fermi, lineare konische Dispersion
3D: Quasiteilchen mit lin. Disp. Existieren in Dirac-/Weylhalbmetallen
Ce3Bi4Pd3 ist elektronisch hochkorrelliertes Weylhalbmetall
Zeichne die Struktur von SrCuO2
Anbei
