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Lernkartei
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Was heißt linear Response?
Amplitude des E feldes klein => Response des systems linear in Amplitude
Was ist linear response für Metall einfach gesagt?
Widerstand
Was erreiche ich mit periodic driving?
Floquetzustände
Welche Näherungen im Drudemodell?
Wellenlänge >> Atomabstände
Magnetfeld hat << Wirkung auf Elektron als E-Feld
Reibungsterm (innere)
E & B
Zwei Grenzfälle unterscheide ich im Drude Modell im AC Fall der optischen Leitfähigkeit?
arctan(Im/Re) = phi =arctan(omega tau)
omega << 1/tau => Streurate >> Periode der Lichtwelle
(v in Phase mit E)
omega>> 1/tau => Periode der Lichtwelle viel größer als Streurate
(Response um π/2 verschoben, komplexe Leitfähigkeit wichtig)
Was ist eine Konsequenz in schwerem Fermionensystem für die optische Leitfähigkeit ?
Große effektive Masse führt zu großer Relaxationszeit => Streurate sehr klein =>
Fall Drude: omega >> 1/tau deshalb Im(sigma) wichtig
Wie ändert sich optische Leitfähigkeit in schweren Fermionensystem (bsp material)
Ist sehr ähnlich (nicht geändert)=> drude term ne^2 tau/m => m erhöht => tau erhöht
UPd2Al3
Welche E Feld Frequenz wurde in UPd2Al3 verwendet?
GHz
Was für ein Material ist nicht Drude?
YbRh2Si2
Linear abfall in doppellogarithmischer darstellung
Re(sigma)* T^alpha über hbar omega/kb T
Ist non-FF => non-Drude Verhalten
Warum ist YbRh2Si2 non drude?
Keine Quasiteilchen => keine Streurate/keine Energieskala
Alles schlecht definiert (z.b. alle streuraten vorhanden)
Lokale Dichtefunktional Theorie - welche Näherungen sind drin?
Lokale Dichte Näherung;
Keine WW berücksichtigt!!! (Keine e-e-Abstoßung z.b.)
Unterschied Hartree &Hartree Fock Näherung
Hartree vernachlässigt e-e-WW vollkommen (Produktwellenfktn & nichtmal antisymmetrisiert)
Hartree Fock => lässt nur einen Austausch zu und unter Austausch von Spins muss Wellenfktn antisymmetrisch sein => slaterdeterminante
Dichtefunktional theorie unterschied zu sommerfeld
Sommerfeld hat konstante elektronendichte; dichtefunktionaltheorie macht eine art mittlere elektronendichte
Nenne drei Näherungen für Vielteilchenterm der e-e-Abstoßung
Hartree/Hartreefockmethode
Dichtefunktionaltheorie
Dynamical Mean Field theorie
Beschreibe AustauschWW
Elektronen haben Spin => Abstoßung nicht nur von gleicher Ladung her, sondern auch beeinflusst ob Elektronen den gleichen Spin haben => dann größere Distanz
Wie behandelt Hartree Methode die Coulombabstoßung?
Als mean field
Was nehme ich an wenn ich ein Produkt von Einteilchenwellenfktnen als Gesamtwellenfktn annehmen?
Dass Teilchen unabhängig von einander sind
Schreibe den Heisenberghamiltonian in seiner einfachsten Form auf
A
Welchen Hamiltonian beschreibt AFM Magnonen?
Heisenberghamiltonian mit zwei Untergittern
Nenne die wesentliche Aussage der BCS Theorie (Schlussformel)
∆/k_B Tc = 1.764
4) Warum WW Elektronen mit Phononen und umgekehrt?
Aufgrund der Coulombwechselwirkung und der unperfekten Abschirmung der Ionenladung durch die Elektronen
10 ersten elemente des Periodensystems
H. He
Li Be. B C N O F Ne
Na Mg
Wie kann man die Phononendispersion eines Materials messen?
Mit inelastischer Neutronenstreuung
Energieverlust der Neutronen durch Übertrag der Energie an das Phononensystem
Warum muss die Gruppengeschwindigkeit an der BRZ Grenze null sein?
Aufgrund der Proportionalität der Gruppengeschwindigkeit zum cos (ka/2) und da am Zonenrand k= +/- π/2 gilt verschwindet der Wert => stehende Welle
Für welches q tritt Kohnanomalie auf?
Wozu ist dieser Wert äquivalent?
Bei q=2 k_F
Entspricht Durchmesser der Fermikugel (Oberfläche ist Fermifläche)
Wie kann man Informationen über die Fermifläche gewinnen?
Kohnanomalie tritt an 2k_F auf dadurch bekommt man Fermikugeldurchmesser
Was ist die praktische Bedeutung der Kohnanomalie?
vertikale Steigung im Phonenspektrum in dieser Näherung bedeutet dass für jedes noch so komplexe Metall immer ein Abbild der Fermifläche im Phononenspektrum gibt
In Schwere-Fermionen-SL ist SL nicht durch Austausch von Phononen bedingt sondern durch ...
Austausch von Spinfluktuationen.
Nenne Beispiele für Schwere Fermionensysteme wo keine SL in Nähe des q.-krit Punktes gefunden wurde & erkläre wie es dazu kommt
YbRh2 Si 2 und Ce Cu6-x Aux
Weil magnetische Ordnung in diesen Materialien durch lokalisierte Momente erzeugt wird und nicht durch Spindichtewelle der Leitungselektronen.
In welchem Material finden wir abhängig von ... zwei SL Phasen die durch ... und ... bedingt sind?
der Dotierung x
Spinfluktuationen
Valenzfluktuationen
CeCu2 (Si1-x Gex)2
Nenne einen Perovskit-SL ohne Cu. Wie nennet man die Materialien?
Sr2 RuO4
Einfach-Lagen-Perovskit-Ruthenate
Nenne fünf 4f-Schalen-Elemente in der Reihenfolge der Anzahl der Elektronen
La,Ce,Nd,Ho,Yb
Wie sieht die spezif Wärme von CeAl3 als Fkt def Temp ohne und mit äußerem Feld aus?
C prop. T wobei Steigung Sommerfeldkoeffizient ist
Wie sieht magn. Suszept. von CeAl3 aus über Temp. und bei versch. Feldern.
Konstant
Wie sieht elektr. Widerstand von CeAl3 aus als Fkt der Temp.^2 ?
Linear, also ist roh prop. zu A*T^2 plus Restwiderstand
Welche Verhältnisse sind in CeAl3 konstant?
A/gamma^2 und gamma/Xpauli
(Kadowaki-Woods Verhältnis & Sommerfeld-Wilson-Verhältnis)
Was sind die Seltenen Erden?
Elemente der 3. Nebengruppe ohne Actinium und mit Lanthanoiden
Elektr Widerstand in einfachen Metallen (Edelmetalle, Alkalimetalle) folgt welchem Gesetz für T << T_Debye?
a*T^5 + Restwiderstand
Was ist ein Restwiderstand?
durch elastische Streuung an Verunreinigungen verursachter Widerstand bei T=0
Wodurch ist T^5 term im Widerstand in einfachen Metallen bedingt?
Streuung der Elektronen an Phononen.
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Cartes-fiches
Was passiert in CeAl3?
Cer erzeugt lokalisierte Momente und Al Bloch-Wellenpakete (Leitungselektronen) und die beiden Subsysteme WW mit einander
Was machen Subsysteme in CeAl3 bei hohen Temperaturen?
Was ändert sich bei tiefen Temp?
Agieren unabhängig, Leitungselektronen sorgen für Leitung, lokalisierte Momente sorgen für Curie Suszeptibilität;
Bei tiefen bildet sich neuer Zustand der unmagnetisch ist und in dem Elektronen schwer sind
Wie erklärt man die verschwindende magn. Ordnung in CeAl3?
Kollektive Abschirmung der lokalisierten Momente durch die Leitungselektronen führt zu langsamen Elektronen und Quasiteilchen dass effektiv Bewegung des lokalen Momentes beschreibt. Elektron schirmt lokales Moment ab, dann verschiebt sich Ladungsverteilung, dann bewegt sich Elektron weiter usw.
Wie funktioniert Austauschterm in CeAl3?
Leitungselektron mit k Wellenvektor wird vernichtet und f-Elektron ohne Wellenvektor wird erzeugt
Was gibt es noch für einen Effekt der zu einer schweren effektiven Masse führt?
Polaronen - Quasiteilchen die schwere effektive Masse haben da das Elektron aufgrund von Coulomb-WW bei seiner Bewegung das Gitter polarisiert und dies dann "mitschleift"
Was unterscheidet einen Phasenübergang von einem Quantenphasenübergang?
Quantenphasenübergang findet bei T=0 statt
Was ist ein klassisch-kritisches System?
Ein System in dem sich z.B bei hoher Temp zu niedriger Temperatur Ordnung im System bildet. Ordungsparameter z.b. dann >0
Wo findet Phasenübergang in klassisch-krit. System und in Quanten-krit. System statt?
Klassisch: bei bestimmter endlicher Temp.
Quantenkrit: bei krit. (Z.b.) B-Feld entlang T=0 Achse
Wie kann ich in einem Quanten-Ising-System zum Q-krit. Punkt gelangen? Wie kann ich also die Ordnung(Pm=>Fm) bei der kritischen Temp. unterdrücken?
Ein transversales Magnetfeld, also orthogonal zu den möglichen up/down Richtungen des spin Ising-Systems.
Welche zwei Arten von Quasiteilchen finden wir in einem QuantenIsingSystem?
In FM (links von Qkrit Pkt) finden wir Spindichtewellen/kollektive Anregung vom Spinsystem/Magnonen und rechts von Qkrit Pkt finden wir Quantenparamagnet (QM zustände von links&rechts zuständen)
Wann versagt die FF Theorie?
Im quantenkritschen Bereich
Warum zeigen Elektronen an quantenkritschem Punkt nicht mehr FF Verhalten?
Weil an diesem Punkt wo gleichzeitig Unordnung und Ordnung herrscht durch die Quantenfluktuationen so viel passiert (zeitlich,dynamisch) dass das elektronische System so gestört wird, dass es nicht mehr FF Verhalten zeigt.
Was ist ein Mott Isolator?
Ein Material das nach dem Bändermodell metallisch leitend sein müsste aber einen Isolator ergibt
Was sagt uns die Tatsache dass Kadowaki-Woods Verhältnis und Sommerfeld-Wilson-Verhältnis konstant sind über den Effekt?
Renormalisierung der Parameter hat offenbar gemeinsame Ursache
Welcher Theorie entspricht Schwere-Fermionen-Verbindungs-Verhalten bzw. Sommerfeldverhalten?
Warum funktioniert eine so einfache Theorie wie Sommerfeldtheorie so gut?
Fermiflüssigkeitstheorie
weil FF Theorie auf selbes phänomenologisches Verhalten führt
Was fehlt in der Beschreibung schwerer Fermionensysteme bis heute?
Mikroskopische Theorie
Was sind Schwere-Fermionen-Verbindungen noch?
Metalle
Mit welchem Hamiltonian beschreibt man WW der Subsysteme in Schweren-Fermionenverbindungen?
Anderson-Hamiltonoperator, WW der Subsysteme Leitungselektronen& lokalisierte Momente
Welches Problem kann man nicht lösen und tritt aber in der Festkörperphysik lokalisierter Momente automatisch auf?
komplexes Vielteilchenproblem
Was sind Kondo-Systeme? Nenne zwei Materialien
Metalle mit sehr wenigen magn. Verunreinigungen:
Au mit 0.01%Fe
LaB6 mit 0,5% Ce
Beschreibe unkonventionelle SL über Spinfluktuationen und wo sie auftritt.
Tritt in der Nähe eines konventionellen quantenkritischen Punktes auf beim Verschwinden des magnetischen Ordungsparameters. Kopplung zwischen den Elektronen für Cooperpaarbildung basiert auf WW ihrer Spins welche durch eine quantenkritische Spinfluktuation übermittelt wird.
Welcher Mechanismus wird für die SL in KuprathochtemperaturSL ausgeschlossen?
SL durch Spinfluktuationen am quantenkritischen Pkt.
SL in KuprathochtemperaturSL passiert nicht am Rand einer magn. geordneten Phase; lin. Temp.Abh. des elektr. Widerstandes passt zudem nicht zu Modellvorhersagen in Spinfluktuationen-verursachter SL
Was ist ein strange metal? Wo finden wir strange metal behavior?
In Bereichen mit Widerstand der linear in Temperatur ist (quantenkritischer Bereich)
Nenne ein tertiäres Material in dem ein Phasenübergang
PM->FM bei endlicher Temp. durch ein transversales Magnetfeld unterdrückt werden kann. Zeichne das Phasendiagramm. Und beschrifte die Bereiche. Um welche Art von System handelt es sich dabei?
LiHoF4
therm. PM
FM
QuantenPM;
Quanten-IsingSystem
Was ist die krit. Temperatur (für SL) in CePd2Si2?
0,4 K
Was für Folgen hat eine Spindichtewelle-Instabilität und wo tritt sie auf? Nenne Materialien als Bsp.
Tritt am quantenkritischen Punkt auf (in Schweren-Fermionen Systemen) => führt zu SL Dome in Systemen wie CePd2Si2 oder CeIn3, CeRh2Si2, CeNi2Ge2 wobei magnetische Ordnung durch Leitungselektronen bestimmt ist; und nicht zu SL wo dies nicht der Fall ist, wie YbRh2Si2 oder CeCu6-x Aux wo die magn. Ordnung durch lokalisierte Momente verursacht ist.
Was ist die größte Sprungtemperatur in konv. SL?
23K
Nenne einen Kuprat SL mit einer Tc > 77K.
YBa2Cu3O7
Was ist bisheriger Rekord für KuprathochtemperaturSL?
133 bzw. 138 K
Welches Material zeigt maximale HochtemperaturSL ?
KuprathochtemperaturSL HgBa2Ca2Cu3O8+x
Wann ist ein Material "optimally doped"?
Wenn die Sprungtemperatur für SL maximal ist
Nenne elementare SL Materialien (5) und starte mit höchster Sprungtemperatur.
Pb, Hg, Sn, Al, Cd
Wie sieht die Zustandsdichte für den 1D, 2D und 3D Fall aus?
1/sqrt(E)
Const.
Sqrt(E)
Wie verhalten sich die CuOxid Ebenen in Hochtemp KupratSL ohne Dotierung? Welche Zste entstehen durch Dotierung? Welche Dotierung?
Sind Mott-Isolatoren. Durch Loch-Dotierung bilden sich Singulettzustände der Elektronen die für Ladungstransport verantwortlich sind
Welcher elektronische Zustand der mit Cooperpaarbildung einhergeht ist weniger empfindlich gegenüber Magnetfeldern?
Triplettzustand
Was sind Neel und Curie Temperatur?
Néel Temperatur beschreibt kritische Temperatur für AFM-> PM Übergang, T>T_N ist Material paramagnetisch.
Curie Temperatur ist Analogon für FM-> PM Übergang
für T>T_C ist Material paramagnetisch.
Was ist der Unterschied zwischen Kondo Systemen und Schwere Fermionensystemen?
die Abstände zwischen lokalisierten Momente (der Verunreinigungen) in Schweren-Fermionenverbindungen sind viel kleiner als in Kondo-Systemen - deshalb kann ihre WW nicht vernachlässigt werden. Es kommt zwar nicht zu direktem Austausch aber RKKY Austausch über Polarisierung der Leitungselektronen begünstigt magn. Ordnung der lokalisierten Momente; dennoch favorisiert Kondo-WW die Kompensation lokaler Momente => es gibt schwere Fermionensysteme die AFM Grundzustand haben, aber auch welche mit PM Grundzustand.
Welches spezielle Verhalten beobachtet man in Kondo-Systemen?
Widerstandsminimum, Widerstand steigt mit abnehmender Temperatur wieder an aufgrund von -ln(T) Abhängigkeit durch Kondoeffekt
Was versteht man unter Kondoresonanz?
in einem Bereich der Breite k_B T um die Fermienergie ist in Kondo-Systemen die elektronische Zustandsdichte stark erhöht.
Was ist die Kondoenergie und Kondotemperatur?
Die Bindungsenergie des Singuletts; die zugehörige Temperatur ist die Kondotemperatur (Minimum der Widerstandskurve)
