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Algebra und Statistik

Formeln, Rechnungen und Statistik

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J. K.

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J. K.

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Diese Lernkarten decken grundlegende und fortgeschrittene Konzepte der Algebra und Statistik auf Universitätsniveau ab. Sie konzentrieren sich auf Matrizen, Vektoren, und Verfahren wie das Gauß-Verfahren, wobei die Definitionen, Beispiele und die vereinfachte Darstellung von Matrizen im Vordergrund stehen. Die Karteikarten sind besonders nützlich für Studierende der Mathematik, die ihre Kenntnisse in linearen Gleichungssystemen und Matrixoperationen vertiefen möchten, da sie sowohl theoretische Grundlagen als auch praktische Anwendungen abdecken.

Flashcards

Students

Language

German

Category

Maths

Level

University

Created / Updated

26.09.2023 / 20.09.2025

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Vektor Defintiion

Vektor ein Pfeil in eine definierte Richtung und klarer Länge

Bemerkung Ortsvektoren mit festgelegten Ursprung

Defintion des negativen Vektors4

Addition von Geometrischen Vektoren

Vektoren Rechenregeln

Die Skalare Multiplikation mit einem Vektor

Rechenregeln von Vektoren

Kollinear Defintion

Komplanar Defintion

Skalarprodukt bei mechanischer Arbeit

Sakalprodukt bei Flächen (Fluss durch Netz)

Bemerkung Vektoren mit Zahl oder anderen Vektoren verrechnen

Saklarprodukt in Ebene oder im Raum

Matrizen Defintion + Wichtige Komponeten

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

ZS= Zeile Zuerst danach Spalte, wichtig für Multiplikationen

Vektroren in Matrizen

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Addition und Subtration von Matrizen

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Matrizen Multiplikation

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Matrizen Multiplikation Voraussetzteung

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Beipsiel Matrizenprodukt

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Unterschied Matrizen mit null rechnen

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Transportierte einer Matrix

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

LGS zu einer Matrizengleichung umformen

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Praktisches Beilspiel, LGS in Matrixengleichung

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Umformung der Zeilenstufenform einfaches Beispiel

Koeffizentenmatrix, (Vereinfachte Darstellung von matrixen)

Matrix wird normal aufgeschrieben und in einer seperaten zeile die gesuchten unbekannten. Vereinfachte darstellung

Vertauschen zweier Gleichungen in einer Koeffizentenmatrix

Multiplikation in einer Koeffiizentenmatrix

additionverfahren in einer Koeffizentenmatrix

Elemtare Umformungen in einer Matrix

Zeilenstufenform defintion

Beipsiel Zeilenstufenform und reduzierte Form

Führende Eins steht in der Spalte alleine= reduzierte Zeilenstufen Form

Eine absteigende Form= Zeilenstufenform

Freie unbekannte in der reduzierten Form

Jede frei undbekannte kann einen beliebigen Wert haben = Unendlich Lösungen

Wir setzen Landa oder einen sonste beliebigen Wert ein

Anzahl Zeilen = anzahl unbekannte

Anzahlen Zeilen kleiner als Anzhal unbekannten = keine Lösung

Gauss-Verfahren

Zeilenstufenform von oben nach unten erzeugen

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Kollinear Defintion

Komplanar Defintion

Skalarprodukt bei mechanischer Arbeit

Sakalprodukt bei Flächen (Fluss durch Netz)

Bemerkung Vektoren mit Zahl oder anderen Vektoren verrechnen

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