Methoden der Unterschiedsprüfung

Master Psychologie Uni Würzburg WS22/23

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L. P.

Lernen

L. P.

Über diese Lernkartei

Diese Lernkarten behandeln fortgeschrittene statistische Methoden der Unterschiedsprüfung im universitären Kontext. Sie konzentrieren sich auf Verfahren wie ANOVA, MANOVA, Diskriminanzanalyse und Profilanalyse, wobei Schlüsselkonzepte wie Effekte, Interaktionen, Kovariaten und Effektstärken behandelt werden. Die Karteikarten eignen sich für Studierende der Psychologie, die komplexe statistische Analysen verstehen und anwenden müssen, um experimentelle Daten auszuwerten und Hypothesen zu testen.

Karten

Lernende

Sprache

Deutsch

Kategorie

Psychologie

Stufe

Universität

Erstellt / Aktualisiert

25.01.2023 / 01.11.2025

Ähnliche Karteien

Was sind korrekte Aussagen zu simple effects?

Wenn die Interaktion signifikant ist & mind. ein HE nicht, kann man sie mal anschauen

sie dienen einer oberflächlichen Analyse der Interaktion

entsprechen einfaktorieller ANOVA auf den einzelnen Stufen

wegen der Teststärke: Fehlervarianz aus der "großen" ANOVA wird verwendet

Wenn die Interaktion signifikant ist & mind. ein HE nicht, kann man sie mal anschauen

sie dienen einer oberflächlichen Analyse der Interaktion

entsprechen einfaktorieller ANOVA auf den einzelnen Stufen

wegen der Teststärke: Fehlervarianz aus der "großen" ANOVA wird verwendet

Was ist ein saturiertes Modell?

Def.: Modell, das alle Infos in Daten vollständig ausschöpft (also 3-/4-fach Interaktionen enthält)

Nenne Bedingungen, unter denen eine Variable als KV geeignet ist:

Starker linearer Zusammenhang zwischen AV und KV
KV aus inhaltlichen Gründen nicht interessant
Mittelwerte der KV unterscheiden sich nicht für Gruppen
Zusammenhang zwischen KV und AV ist für alle Gruppen gleich
KV wurde a-priori festgelegt
Nur wenige KV vorhanden

Welche Aussagen sind korrekt?

Die Homogenität der Varianzen bei der ANCOVA überprüfe ich mittels Typ-III-QS

bei univariatem Design und einer metrischen Kovariate = MANCOVA

Die MANCOVA ist between & within berechenbar

Die Roy-Bargmann-Stepdown-Analyse testet die Homogenität der Varianzen in der ANCOVA

Die Homogenität der Varianzen bei der ANCOVA überprüfe ich mittels Typ-III-QS

bei univariatem Design und einer metrischen Kovariate = MANCOVA

Die MANCOVA ist between & within berechenbar

Die Roy-Bargmann-Stepdown-Analyse testet die Homogenität der Varianzen in der ANCOVA

Welche Aussage ist falsch?

Die Kovariaten der ANCOVA sind metrisch

Man berechnet Residuen, um diese als UV in die ANOVA aufzunehmen und damit den Fehler zu maximieren

Mit Kovariate wird die Abweichung der zufälligen Fehler von der Regressionsgerade betrachtet

Es ist kein Problem, wenn die Kovariaten-Mittelwerte der Gruppen stark unterschiedlich sind

Die Kovariaten der ANCOVA sind metrisch

Man berechnet Residuen, um diese als UV in die ANOVA aufzunehmen und damit den Fehler zu maximieren

Mit Kovariate wird die Abweichung der zufälligen Fehler von der Regressionsgerade betrachtet

Es ist kein Problem, wenn die Kovariaten-Mittelwerte der Gruppen stark unterschiedlich sind

Wie sieht im Gegensatz zur Roy-Bargmann Stepdown-Analyse das klassische Vorgehen aus? Probleme?

(so auch in SPSS):

1) Berechnung MANOVA

2) Berechnung univariater ANOVAs auf den einzelnen AVn

Probleme:

viele Einzeltests, alpha-Adjustierung nötig
bei korrelierten AVn (Normalfall!) sind Einzeltests nicht unabhängig voneinander (keine Standardadjustierung vorhanden, man nehme Stepdown-Analyse)

Was sind Vorteile der Stepdown-Analyse ggü. der Post-hoc-Analyse?

- durch Auspartialisieren der bereits getesteten Variablen --> unabhängige Tests (unabhängig von "höheren" Variablen)

- alpha-Adjustierung (da unabhängig nach Bonferroni möglich)

Was ist die zentrale Frage der DKA?

Können wir aus Messwert Gruppenzugehörigkeit vorhersagen?

Was sind Annahmen der DKA und wieso?

- Multivariate Normalverteilung (nicht prüfbar, unkritisch)

- Varianzhomogenität

problematisch bei ungleichen Gruppengrößen
Gruppen mit hoher Varianz sind wie "Magnete"
wichtiger als bei MANOVA

Welche Aussagen zur DKA stimmen?

Ziel ist es, mit einem einzigen Merkmal maximal zwischen Gruppen zu trennen

Es werden Linearkombinationen berechnet

Die max. Funktionsanzahl ist immer die Anzahl der Gruppen -1

Die max. Funktionsanzahl kann der Anzahl an Merkmalen entsprechen

Ziel ist es, mit einem einzigen Merkmal maximal zwischen Gruppen zu trennen

Es werden Linearkombinationen berechnet

Die max. Funktionsanzahl ist immer die Anzahl der Gruppen -1

Die max. Funktionsanzahl kann der Anzahl an Merkmalen entsprechen

Welche Aussagen sind korrekt?

Die standardisierte kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizienten zeigen mir die Gewichtung jeder Variable für die Funktionen an

Die Struktur-Matrix zeigt mir die Gewichtung jeder Variable für die Funktionen an

Die Struktur-Matrix zeigt mir an, wie die Merkmale auf den Dimensionen laden

Werte aus der standardisierte kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizienten-Tabelle kann ich so in die Gleichung einsetzen

Die standardisierte kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizienten zeigen mir die Gewichtung jeder Variable für die Funktionen an

Die Struktur-Matrix zeigt mir die Gewichtung jeder Variable für die Funktionen an

Die Struktur-Matrix zeigt mir an, wie die Merkmale auf den Dimensionen laden

Werte aus der standardisierte kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizienten-Tabelle kann ich so in die Gleichung einsetzen

Beschreibe das Modell der multiplen Regression:

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

k Prädiktoren x, 1 Kriterium y

Beschreibe den Unterschied zwischen b- und beta-Gewichten:

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

b-Gewichte:

enthalten Einheiten der Prädiktoren
Größe nicht interpretierbar (nur Vorzeichen!)
geschätzte y-Werte daraus direkt berechenbar

beta-Gewichte:

standardisierte b-Gewichte zwischen 1 und -1
zeigen spez. Zusammenhang zwischen einem Prädiktor und dem Kriterium an, der um die anderen Prädiktoren bereinigt ist
Größe interpretierbar
Beispiel für beta =0,8: Ist x-Wert eine SD über dem MW, so ist vorhergesagte y-WErt 0,8 SD über MW."

Nenne und beschreibe drei Parameter für die Qualität der Schätzung (multiple Regression):

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

multiple Korrelation R (Korrel der wahren & geschätzten y-Werte)

multipler Determinationskoeffizient R^2 (Anteil aufgeklärter Kriteriumsvarianz; überschätzt wahren Wert systematisch --> korrigiertes R^2 verwenden!)

F-Test (Ob Zusammenhang zwischen Prädiktoren & Kriterium?; besonders beim Vergleich verschiedener Modelle --> ist delta R^2 signifikant?)

Zähle die Voraussetzungen der multiplen Regression auf:

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Normalverteilte Fehler
Varianzhomogenität
(keine Multikollinearität)
(genug Fälle = "unter 100 VPn braucht man nicht anfangen")
schwierig zu prüfen: exakt gemessene Prädiktoren & alle relevanten Prädiktoren berücksichtigt

Welche Aussage stimmt?

Auf nichtlineare Verteilung der Residuen reagiert man mit Transformation der Daten.

Kann man bei fehlender Varianzhomogenität über Transformation sowie einen fehlenden Prädiktor nachdenken.

Gibt es keine Lösung für eine negativ schiefe Verteilung der Residuen.

Unkorrelierte Prädiktoren sind eine Voraussetzung der multiplen Regression

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Auf nichtlineare Verteilung der Residuen reagiert man mit Transformation der Daten.

Kann man bei fehlender Varianzhomogenität über Transformation sowie einen fehlenden Prädiktor nachdenken.

Gibt es keine Lösung für eine negativ schiefe Verteilung der Residuen.

Unkorrelierte Prädiktoren sind eine Voraussetzung der multiplen Regression

Was ist Multikollinearität & wie überprüft man sie?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

= lineare Abhängigkeit der Prädiktoren

Überprüfung durch Toleranzwert = 1-R^2 (<.1/.2 kritisch)

Lösung: Zentrieren der Variablen

Prädiktor - multiple Regression:

darf immer nur einer sein

quantitativ

stetig

es liegen mindestens 2 vor

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

darf immer nur einer sein

quantitativ

stetig

es liegen mindestens 2 vor

Der Fehler ist...

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

additiv, normalverteilt und unabhängig

Homoskedastizität bedeutet...

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

, dass die Varianz mehrerer Gruppen gleich ist

Wann wende ich eine ANOVA an?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Wenn ich wissen will, ob die Mittelwerte zwischen mehreren Stichproben verschieden sind.

Wie viele Varianzschätzer werden in der ANOVA berechnet?

So viele wie Stichproben

zwei (sh. F-Bruch)

k-1

Die Hälfte der Anzahl der Stichproben

So viele wie Stichproben

zwei (sh. F-Bruch)

k-1

Die Hälfte der Anzahl der Stichproben

Was bedeuten jeweil MS_errorund MS_treat?

MS_error: Mittelwert der Varianzen innerhalb der Stichproben

MS_treat: Varianz der Stichprobenmittelwerte

Welche Aussagen stimmen, wenn man die Varianzschätzer im F-Bruch vergleichen will?

MSerror sollte möglichst groß sein

MStreat sollte möglichst groß sein

Wenn F<1, dann MStreat > MSerror

Wir finden einen kleinen MSerror gut

MSerror sollte möglichst groß sein

MStreat sollte möglichst groß sein

Wenn F<1, dann MStreat > MSerror

Wir finden einen kleinen MSerror gut

Was bedeutet ein kleiner MS_error?

Die Gruppen unterscheiden sich stark

Die VPn über alle Gruppen haben alle ähnliche Ergebnisse.

Die Gruppen unterscheiden sich kaum.

Die VPn innerhalb einer Gruppe haben alle ähnliche Ergebnisse.

Die Gruppen unterscheiden sich stark

Die VPn über alle Gruppen haben alle ähnliche Ergebnisse.

Die Gruppen unterscheiden sich kaum.

Die VPn innerhalb einer Gruppe haben alle ähnliche Ergebnisse.

Du bist für einen F-Bruch, was Cohen´s d für einen t-Test ist <3...

eta-Quadrat

= SS_treat/SS_total

_{Bedeutet: Prozent der Messwertvarianz, die durch Kenntnis der Faktorstufe aufgeklärt werden kann}

Was unterscheidet Kontraste & Post-hoc-Tests?

Kontraste: Untersuchung konkreter Hypothesen

Post-Hoc-Tests:Analyse von Datenmustern, die ich nach der Erhebung finde

(ACHTUNG: ALPHA_INFLATION! SCHROTSCHUSS!!!)

Was ist Orthogonalität und wie berechne ich die Orthogonalität von Kontrastvektoren?

= Unabhängigkeit der Vektoren

k-1 unabhängige Kontraste möglich

Skalarprodukt (also sozusagen ausmultiplizieren) --> wenn 0 rauskommt, ists unabhängig

Bei mehr als einem Kontrast muss man alpha-Adjustieren. Bitte erkläre zwei Arten der Adjustierung bei m Tests...

Bonferroni: alpha_adj = alpha/m
Bonferroni-Holm:
- Tests sortieren --> kleinster p-Wert zuerst
- ersten Test prüfen mit alpha/m
- zweiten mit alpha/(m-1) etc.
- Verfahren wird beendet sobald ein Test nicht signifikant wird!

Welche Aussagen zu Post-hoc-Tests sind richtig?

Gefahr der Schrotschuss-Statistik

Post-hoc-Tests korrigieren & sind dadurch sehr konservativ (Bsp.: Scheffé Test)

sind Hypothesentests

rechnen nur ausgewählte Einzelvergleiche

Gefahr der Schrotschuss-Statistik

Post-hoc-Tests korrigieren & sind dadurch sehr konservativ (Bsp.: Scheffé Test)

sind Hypothesentests

rechnen nur ausgewählte Einzelvergleiche

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Lernkarten

Was sind Vorteile der Stepdown-Analyse ggü. der Post-hoc-Analyse?

- durch Auspartialisieren der bereits getesteten Variablen --> unabhängige Tests (unabhängig von "höheren" Variablen)

- alpha-Adjustierung (da unabhängig nach Bonferroni möglich)

Profilanalyse: Welche Aussagen sind korrekt?

Der Between-HE wird durch einfaktorielle ANOVA getestet

Der Within-HE wird durch einfaktorielle ANOVA getestet

Interaktion & WIthin-HE wird durch einfaktorielle MANOVA der Messwertdifferenzen getestet

Ein signifikanter HE der Between-Variable in MANOVA bedeute signifikante Interaktion

Ein signifikanter "Test des konstanten Terms" bedeutet dass kein signifikanter within-HE vorliegt

Was ist die zentrale Frage der DKA?

Können wir aus Messwert Gruppenzugehörigkeit vorhersagen?

Was sind Annahmen der DKA und wieso?

- Multivariate Normalverteilung (nicht prüfbar, unkritisch)

- Varianzhomogenität

problematisch bei ungleichen Gruppengrößen
Gruppen mit hoher Varianz sind wie "Magnete"
wichtiger als bei MANOVA

Welche Aussagen zur DKA stimmen?

Ziel ist es, mit einem einzigen Merkmal maximal zwischen Gruppen zu trennen

Es werden Linearkombinationen berechnet

Die max. Funktionsanzahl ist immer die Anzahl der Gruppen -1

Die max. Funktionsanzahl kann der Anzahl an Merkmalen entsprechen

Welche Aussagen sind korrekt?

Die standardisierte kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizienten zeigen mir die Gewichtung jeder Variable für die Funktionen an

Die Struktur-Matrix zeigt mir die Gewichtung jeder Variable für die Funktionen an

Die Struktur-Matrix zeigt mir an, wie die Merkmale auf den Dimensionen laden

Werte aus der standardisierte kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizienten-Tabelle kann ich so in die Gleichung einsetzen

Welche Aussagen sind korrekt?

metrische AV, kategoriale UV = Varianzanalyse

metrische AV, kategoriale UV = multiple Regression

metrische AV, metrische UV = multiple Regression

metrische AV, metrische UV = Varianzanalyse

metrische AV, metrische UV = Diskriminanzanalyse

DKA: Welche Aussagen sind falsch?

Ziel ist die Gruppierung von Objekten anhand ihrer Merkmale

Bei sehr ungleichen Zellbesetzungen kommt die logistische Regression in Frage

im Gegensatz zur DKA, kann man in der MANOVA Zentroiden analysieren

Man kann bei einem mehrfaktoriellen MANOVA-Design auch eine entsprechende DKA rechnen

Bei einer DKA sind inhomogene Varianzen problematischer als bei einer ANOVA

DKA: Welche Aussagen sind korrekt?

Es besteht eine Ähnlichkeit zwischen der Idee einer DKA und der Faktorenanalyse

Die maximale Anzahl an DKF entspricht den Gruppen-df

In der Praxis findet man meist mehr als 2 signifikante DKF

Gruppenzentroidunterschiede auf den Achsen können nicht signifikant werden

Korrelation der Prädiktoren mit den DKF ist wie die Ladung einer Variablen auf den Faktor in einer Faktorenanalyse

DKA: Welche Aussagen zu den Voraussetzungen der DKA sind falsch?

Nicht-Orthogonalität wegen ungleicher Zellbesetzungen entfällt, da einfaktorielles Design

unterschiedliches n ist schlecht

Man braucht eine univariate Normalverteilung

Varianzhomogenität sollte gegeben sein (wichtiger als bei MANOVA)

Varianzhomogenität wird ein Problem bei ungleichen Zellgrößen

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