Elemente der Zahlentheorie
Die wichtigsten Fragen
Die wichtigsten Fragen
Kartei Details
| Karten | 55 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 14.12.2022 / 22.02.2023 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20221214_elemente_der_zahlentheorie
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Was sind Axiome?
Postulierte Grundwahrheiten, aus denen sich alle weiteren Aussagen ableiten lassen
Wie lautet das erste Peano-Axiom?
Jedem n ist ein n' zugeteilt, das der Nachfolger von n heißt
Wie heißt das zweite Peano-Axiom?
Es gibt ein a, das für keinen Nachfolger ist. (A wie Anfang, also es gibt die 0)
Wie lautet das dritte Peano-Axiom?
Sind n, m verschieden, so sind auch die Nachfolger n' , m' verschieden. (Sprich: wenn die Nachfolger gleich sind, sind auch die Zahlen gleich)
Wie lautet das vierte Peano-Axiom?
Ist M eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit a Element M und enthält M zudem zu jedem Element auch dessen Nachfolger, so ist M = natürliche Zahlen
Was sagen die Peano-Axiome aus?
Die Peano-Axiome definieren die Menge der natürlichen Zahlen
Wie lautet die mengentheoretische Begründung für die Existenz eines Nachfolgers bei den natürlichen Zahlen?
Der Nachfolger n' wird definiert als Vereinigung des ersten Elements (n) mit der Menge, die dieses Element enthält. So enthält jedes nachfolgende Element eine Element mehr als sein Vorgänger
Was ist der Kardinalzahlaspekt?
Die Zahl gibt die Anzahl der Elemente einer Menge an - wie viele?
