Methoden der Unterschiedsprüfung Master
Uni Würzburg
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DKA Tut
Outputs: Wie bekomme ich raus, welchen Gruppen die Personen zugeordnet wurden bzw. wie viele Personen richtig "einsortiert" wurden?
Tabelle der Klassifizierzngsergebnisse
- eher die Kreuzvalidierten Werte angeben, die anderen eher overfittet
- und die Anzahlen nicht % angeben
--> In der Diagonalen sind die richtig eindortierten Fälle
--> im vergleich dazu falsch einsortiert sieht man an den werten links bzw. rechts von der Diagonalen: was wurde vorausgesagt vs. wwelche Gruppe war es wirklich (original)?
DKA Tut
Man beachte: Wenn die Gruppen unterschiedlich häufig in der Population auftreten, beeinflusst das die _____________ (und damit auch die Klassifizierung).
DKA Tut
Man beachte: Wenn die Gruppen unterschiedlich häufig in der Population
auftreten, beeinflusst das die a-priori Wahrscheinlichkeiten (und damit auch die
Klassifizierung).
Woran erkenne ich, ob mit gleichen oder ungleichen Wahrscheinlichkeiten gerechnet wurde?
Am Output "A-priori Wahrscheinlichkeiten der Gruppen"
Wenn die Gruppen gleich groß sind und man raten würde, wäre die W´keit bei 3 Gruppen .33 --> bei einem Drittel liegt man richtig, bei einem drittel falsch
Wenn die Gruppen ungleich groß sind und man raten würde ändert sich die Wahrscheinlichkeit --> Es gäbe eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass man richtig liegt bei Gruppen mit größerer Stichprobe
Das sieht man an der Spalte "A-priori"
DKA VL
Bei der DKA im Vergleich zur MANOVA...
VL DKA
Die DKA entspricht mathematisch einer...?
VL DKA
Bei welchen Designs kann man die DKA verwenden?
DKA
Wie läuft die Berechnung ab? Die Merkmale (Prädiktoren) werden so ______ _______, dass sie optimal zwischen den Gruppenmittelwerten trennen.
- linear kombiniert
DKA VL
Wann reicht eine DKF?
- wenn auf einer Achse (X) alle Zentroiden weit genug voneinader entfernt liegen
- oder wenn die zweite Funktion nicht genügend trennt, um signifikant zu werden (wegen ungeeigneten Merkmalen), die Zentroiden liegen dann nah beieinander
DKA VL
Wie findet die Berechnung im Hinblick auf die Varianz statt?
Es wird eine Linearkombination von Variablen (Diskriminanzfunktion/Faktor) gesucht, so dass die Projektionen der Datenpunkte auf diese neue Achse maximale Varianz aufweisen (bei DKA: maximale „between“-Varianz aufweisen).
Die nächste Linearkombination (Faktor/Diskriminanzfunktion) wird orthogonal zur ersten gewählt und klärt wieder die maximale Varianz auf, die noch nicht vom ersten Faktor/der ersten DKF erfasst ist.
DKA VL
Da in den meisten Fällen wohl mehr Prädiktoren als Gruppen untersucht werden, entspricht die maximale Anzahl an DK-Funktionen also den _______________.
DKA VL
Was ist das Äquivalent zur "Ladung" aus der Faktorenanalyse bei der DKA?
Korrelation der Prädiktoren mit den DKFs
DKA VL
Was bedeutet es, wenn die Funktion 2 signifikant wird?
Nimmt man die erste Achse raus – und betrachtet nur die Varianz, die für die zweite Achse übrigbleibt – so ist der Unterschied der Gruppen immer noch signifikant.
DKA VL
was stimmt zur standardisierten kanonischen Diskriminanzfunktionskoeffizienten?
DKA VL
Warum kommt es zum overfitting bei der DKA?
Die Klassifikation erfolgt auf denselben Daten wie die Schätzung der DKFs. Sie betreiben also mit Sicherheit ein gewisses Overfitting.
DKA VL
Was sind die 2 Lösungen für das overfitting?
Lösungen:
1. echte Kreuzvalidierung: Stichprobe teilen oder neue Stichprobe erheben
2. Jackknife-Verfahren (in SPSS: Klassifikation mit Fallauslassung)
DKA VL
nochmal genauer: was bedeutet kreuzvalidiert?
- ein Fall wird aus der Stichprobe rausgenommen
- aus den n-1 Fällen die DKFs berechnet
- dann den einen rausgenommenen Fall klassifiziert
- und das für alle n Fälle macht
--> je geringer die Differenz zu dem Wert ohne kreuzvalidierung, desto stabiler die Schätzung
DKA VL
Bei gleichen Umfängen der Gruppen würde man erwarten, dass bei zwei Gruppen per Zufall die Hälfte der Fälle korrekt klassifiziert wird, bei drei Gruppen ein Drittel der Fälle usw.
Die Klassifikation durch die DKA sollte diese – per Zufall erwarteten – Trefferquoten deutlich _________.
DKA VL
Wie berechne ich die per Zufall erwarteten Klassifikationen bei ungleichen Gruppengrößen?
- Zufalls-Klassifikationen sollten proportional zur GG-Verteilung erfolgen
--> also: Gruppe1 mal Gruppe1 / N (GesamtVPn)
+ Gruppe2 mal Gruppe2 / N usw
einzelnen Ergebnisse der Gruppen aufaddieren und dann bekommt man die Prozentzahl raus
DKA VL
Die Funktionen sind im Prinzip eine _______ __________.
multiple Regressionsgleichung.
(Auf der linken Seite steht ein „Grad der Gruppenzugehörigkeit“. Es gibt eine Gleichung für jede Gruppe j. Eine neue Person wird der Gruppe zugeordnet, für die ihre Klassifikationsfunktion am größten wird).
DKA VL
Was sind Voraussetzungen der DKA?
Wie ist die lineare Einfachregression aufgebaut? (mit Modellgleichung)
- ein Prädiktor
- ein Kriterium
- Modellgleichung: y(dach)=bx+a
- Residuen: y-y(dach)
- Schätzung der Steigung b und Achsenabschnitt a durch die KQ Methode (Methode der kleinsten Quadrrate)
Wie ist die multiple Regression aufgebaut/ Was macht sie aus?
Wann kann ich die multiple Regression einsetzen?
Was soll bei der multiplen Regression vorhergesagt werden?
Eine abhängige Variable (Kriterium) soll durch k unabhängige Variablen xi (Prädiktoren) vorhergesagt werden.
Jede VPn bringt einen Satz von Prädiktorwerten mit (wird durch einne Vektor von Prädiktoren gekennzeichnet)
In der schmutzigen Realität ist der wahre Zusammenhang des Modells der multiplen Regression noch mit einem Fehler überlagert. Welche Eigenschaften hat dieser Fehler?
Welche Aussagen zur multiplen Regression sind richtig?
Welche Information haben wir von jeder VP bei der multiplen Regression?
Was passiert mit den Gleichungen?
- Von jeder VP haben wir den y (AV)-Wert (Kriterium) und die k Prädiktorwerte xmj.
- die Gleichungen müssen k+1 mal partiell abgeleitet werden und das Gleichungssystem gelöst werden.
Welche Aussage(n) zur multiplen Regression stimmt/stimmen?
Wodurch lassen sich die ß-Gewichte bei der multiplen Regression direkt vergleichen?
Dadurch, dass die standardisierten Variablen alle gleich skaliert sind (z-Transformation).
Multiple Regression: Je höher xk`, desto...
Was wird vorhergesagt, wenn eine VP einen xk Wert besitzt, der um eine SD nach oben vom Mittelwert abweicht?
Es wird ein y-Wert vorhergesagt, der um 0.8 SDs vom Mittel nach UNTEN abweicht (sofern alles andere gleich bleibt).
Multiple Regression: Was macht man bei nicht standardisierten Daten und wie heißen die Gewichte?
Rohwert-Regressionskoeffizienten öassen sich nicht direkt in der Größe vergleichen. Wovon hängt der Betrag ab?
Warum sind Rohwert-Gleichungen trotz Nicht-Vergleichbarkeit interessant?
- Sie erlauben eine direkte Schätzung der AV in einer einfachen „Formel“
- Wenn man einen Test entwickelt und eicht (also die Regressionsgleichung schätzt), kann man die Rohwertgleichung den Nutzern an die Hand geben, damit sie direkt aus den Punkten der Untertests das Kriterium berechnen können.
Multiple Regression: Die Interpretation der Beträge der Koeffizienten hat welche zwei Haken?
Wie hängt ein Prädiktor mit einem Kriterium zusammen?
- korrelativer Zusammenhang
- wenn man nur einen Prädiktor hat (lineare Einfachregression), dann ist tatsächlich das standardisierte Regressionsgewicht gleich der Korrelation. Das ist bei multipler Regression (mit mehreren Prädiktoren) normalerweise nicht mehr so.
- bei der multiplen Regression zeigen die ß-Gewichte den spezifischen Zusammenhang zwischen einem Prädiktor und dem Kriterium an, der um die anderen Prädiktoren bereinigt ist (in etwa vergleichbar mit der Partialkorrelation).
Ob ein Prädiktor ein hohes Gewicht erhält, hängt ab von...
Ob ein Prädiktor ein hohes Gewicht erhält, hängt ab von...
Multiple Regression: Was braucht man, um die Gleichung schätzen zu können?
Was geben die standardisierten Regressionskoeffizienten an?
- Man braucht eine Eichstichprobe mit beobachteten Kriteriumswerten und Prädiktorvektoren.
- Die standardisierten Regressionskoeffizienten geben den spezifischen Beitrag eines Prädiktors zur Vorhersage an, der um die Vorhersage durch alle anderen Prädiktoren bereinigt ist.
Multiple Korrelation: Man kann nach der Schätzung der Koeffizienten Schätzwerte für y berechnen. Die Korrelation dieser Schätzwerte mit den wahren Werten heißt...?
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Flashcards
MR Übung
- was muss bei den Korrelationen beachtet werden und was ist die Lösung dafür?
- man muss schauen, ob pro Variable unterschiedliche VPn berücksichtigt wurden
- wenn ja, sollte die Einstellung "Listenweiser Fallausschluss" gewählt werden
--> dann werden nur VPn betrachtet, bei denen alle Daten vorhanden sind
MR Übung
Was ist ein Supressor? und wie findet man heraus, ob ein Prädiktor ein Supressor ist?
- Es kann vorkommen, dass zwei Variablen wenig mit dem Kriterium korrelieren, aber in der Regression eine der beiden dann einen starken Beitrag liefert
- der Supressor korreliert also nicht /nur schwach mit Kriterium, aber mit Prädiktoranteil, der nicht mit Kriterium korreliert
- man kann herausfinden, ob eine bestimmte Variable ein Supressor ist, indem man die Variable weglässt und dann schaut, wie sich der beta-Koeffizient für die andere Variable ändert
- wenn es sich bei der Variable um einen Supressor handelt, müsste dieser stark mit anderen Prädiktoren korrelieren
MR Übung
Bei der Prüfung der Voraussetzungen mit dem Klick auf Diagramme wird die Y-Achse welchem Wert zugeordnet?
MR Übung
Bei der Prüfung der Voraussetzungen mit dem Klick auf Diagramme wird der X-Achse welcher Wert zugeordnet?
MR Übung
Bei der Prüfung der Voraussetzungen sollte das Histogramm...
MR Übung - Prüfung der Voraussetzungen
Was kann man bei positiv schiefen Verteilungen tun?
MR Übung - Prüfung der Vorausetzungen
Was kann man bei negativ schiefen Verteilungen tun?
MR Übung
Wie führt man eine Wurzeltransformation in SPSS aus? (Was muss man anklicken)
- Transformieren --> Variable berechnen --> Zielvariable benennen --> numerischen Ausdruck angeben (z.B. sqrt(101-zufrieden)
MR Übung
Woran liegt eine Asymmetrie in X-Richtung?
- an schiefer Verteilung der Prädiktoren
MR Übung
Welche Aussage(n) zur Mahalanobis-Distanz stimmt/en?
MR Übung
Was tun bei Outliern?
- man kann prüfen, ob das Weglassen extremer Datenpunkte die
Regressionsergebnisse ändert (Stichwort: Leverage)
- Wir betrachten hier als Beispiel die Person Nr. 194 als Outlier:
Größte Mahalanobis-Distanz, eigenartiger Wert bei Wohlfühlen
--> Man definiert von Hand 2 neue Variablen: Einschluss: 0, wenn dieser Fall ausgeschlossen werden soll, sonst 1
- in SPSS unter Auswahlvariable --> Einschluss = 1
- alternativ unter "Fälle auswählen" z.B. Falls Wohlfühl = 0 --> SPSS erzeugt eine Variable, die u.a. bei Fall 194 den Wert 0 hat und markiert diesen Fall als „nicht ausgewählt“.
(Achtung: Filterung gilt für alle folgenden Analysen, sehen Sie nur an dem Schrägstrich im Zeilenkopf und an „Filter aktiv“ in der Statusleiste. Dann wird aber der Outlier im Plot nicht angezeigt und farbig markiert. Nicht empfehlenswert)
MR Übung
Bei der sequenziellen/hierarchischen Regression werden Variablen in einer ______ (1), von den Daten _______ (2) Reihenfolge in die Gleichung aufgenommen. Was kommt in Lücke 1 und 2?
MR Übung
Folgende Fragen sind Beispiele für...?
- Alle Patienten machen eine große Testbatterie durch. Kann man auf Test 2 oder 3 verzichten und Kosten/Zeit sparen?
- Dass Prädiktor 1 und 2 Vorhersagekraft haben, ist bereits bekannt, aber trägt Prädiktor 3 darüber hinaus etwas bei?
- Reicht ein lineares Modell aus oder brauchen wir zusätzlich nichtlineare Terme oder Interaktionsterme?
MR Übung
Bei nicht-linearen Zusammenhängen (z.B. Sehr junge Spieler und ältere Spieler weniger weit, mittelalte Spieler am weitesten) prüft man, ob...
- ...ein Regressionsmodell, das einen quadratischen Term für die Variable Alter enthält, besser vorhersagt, als ein Modell, das nur lineare Terme enthält
MR Übung
Was zeigt die Abbildung für einen Zusammenhang?
- einen negativen quadratischen Zusammenhang
MR Übung
Wie geht man bei einem nicht-linearem Zusammenhang bzw. einem negativ quadratischen Zusammenhang vor? (4 Schritte)
1. Berechnen des quadriterten Alters als Prädiktor
2. Berechnen des Regressionsmodells mit den Variablen
3. Zentrierung (vor der Analyse) (nicht sicher, ob zentrieren hier wirklich der 3. Schritt ist)
4. Berechnen eines Regressionsmodells mit den Variablen + dem quadrierten Alter --> Test auf Zuwachs in R²
MR Übung
Wie berechnet man in SPSS das quadrierte Alter? (was muss angeklickt werden)
- Variable berechnen --> Zielvariable benennen --> Numerischen Ausdruck angeben: Alter * Alter
- im Block 2 erst das quadrierte Alter miteinbeziehen
- unter "Statistiken" "Änderung in R-Quadrat" anklicken, damit die Teilmodelle verglichen werden
MR Übung
Wo sieht man im SPSS Output, ob der quadratische Term (bei nicht-linearen Zusammenhängen) was bringt?
MR Übung
Welches Problem besteht oft bei nicht-linearen Zusammenhängen?
Wie lässt sich dieses Problem lösen?
- Multikollinearität
- Variablen sollten vor der Analyse zentriert werden (Mittelwert abziehen)
MR Übung
Wie zentriert man Variablen in SPSS?
1. Mittelwerte für die ursprünglichen Prädiktoren (vor dem quadrieren) ausrechnen = neue Variablen
2. aus der neuen zentrierten Variable Alter² berechnen
In SPSS: Analysieren --> Deskriptive Statistiken --> Deskriptive Statistik --> Variablen auswählen
MR Übung
Zentrieren...
MR Übung
Was passiert bei unzentrierten Variablen?
- problematische Toleranzwerte bei Einfügen von Alter²
- SPSS kann den Toleranzwert ausgeben (1-R² bei Vorhersage eines Prädiktors durch die anderen Prädiktoren). --> Lt. Wikipedia sind Toleranzwerte < .10 oder .20 problematisch
- Außerdem wird der „Variance Inflation Factor“ VIF ausgegeben (=1/Toleranz)
MR Übung
Zentrieren...
MR Übung
stepwise Regression - was stimmt?
MR Übung
Warum führen verschiedene Verfahren zur Variablenselektion zu unterschiedlichen Regressionsgleichungen?
- Das liegt an der Zuweisung gemeinsamer aufgeklärter Varianz bei korrelierten Prädiktoren (und am Datensatz, der multikollineare Variablen enthält)
--> Eine inhaltliche Interpretation der Regressionsgleichung (-gewichte) muss daher stets das Verfahren der Berechnung berücksichtigen
Einfaktorielle Anova - Tutorium
Wie kriege ich raus, ob ein neues Medikament wirksamer ist bzw. ob sich die Mittelwerte zwischen den Stichproben unterscheiden? (2 Worte)
- Varianzschätzer vergleichen
EA - Tutorium
Wie nennt man den Mittelwert der Varianzen der Stichproben noch?
EA - Tutorium
Was ist MStreat?
- Varianz der Stichprobenmittelwerte
EA - Tutorium
- Was teilt man beim F-Bruch?
EA Tutorium
Mstreat ist größer als MSerror, wenn F...?
EA Tutorium
Was bedeutet es, wenn MStreat groß ist?
- Die Gruppen unterscheiden sich stark --> das wollen wir!
EA Tutorium
Was bedeutet es, wenn MSerror klein ist?
- VPn innerhalb einer Gruppe haben alle ähnliche Ergebnisse --> Das wollen wir!
EA Tutorium
Was bedeutet ein signifikanter F-Bruch?
"Die Wahrscheinlichkeit, ein Varianzverhältnis so groß wie [F] oder größer zu erhalten, wenn man in Wirklichkeit nur Zufallsstichproben aus derselben Population gezogen hat, ist kleiner als 5%."
EA Tutorium
Mit welchem Test berechnet man die Effektstärke (Cohen`s d)?
EA Tutorium
Was ist das Eta-Quadrat und welche Formel besitzt es?
- Das Eta-Quadrat ist ein Determinationskoeffizient und schätzt die Varianz, die eine Variable aufklärt
- Bedeutung: „Prozent der Messwertvarianz, die durch Kenntnis der Faktorstufe
aufgeklärt werden kann“
- Formel: Eta-Quadrat = SStreat / SStotal
EA Tutorium
Nenne die einzelnen Komponenten der Notation auf dem Bild
(von links nach rechts Pfeile 1-5)
1. Zähler df: k (Faktorstufen) – 1
2. Nenner df: N (VP-Anzahl) – k (Faktorstufen)
3. F-Wert: MStreat / MSerror
4. p-Wert: signifikant, wenn <.05
5. Effektstärke: Anteil der Varianzunterschiede, der durch Faktor erklärbar ist
EA Tutorium
Was muss man beim F-Test im Hinterkopf behalten?
- Omnibus-Test!
- Ich weiß: Die Mibelwerte der Faktorstufen unterscheiden sich.
- Ich weiß nicht: Welche Mittelwerte sind verschieden? In welche Richtung?
--> deswegen braucht man noch andere Tests, die andere Angaben machen
EA Tutorium
Welche Aussage(n) stimmt/en zu Kontrasten?
EA Tutorium
Welche Aussage(n) stimmt/en zu Post-hoc Tests?
EA Tutorium
Bei Kontrasten werden immer zwei Stichproben gegeneinander getestet. Wie geht man beim kontrastieren vor?
- beide Gruppen mit Kontrasten müssen in der Summe 0 ergeben
- also z.B. Gruppe eins = 1, Gruppe zwei mit -1 kontrastieren = 0
- oder bei zwei Medikamenten gegen ein Placebo: Med eins = 1, Med zwei = 1, Placebo = -2
- falls eine Gruppe ausgeschlossen werden soll, bekommt sie den Wert 0
- wenn man Gruppen (wie die Medikamente) zusammenfässt, müssen sie den gleichen Wert bekommen
