Methoden der Unterschiedsprüfung

die Mittelwerte

• sind die Profile nicht parallel? wenn ja Interaktion
• gibt es einen Lageunterschied zwischen den Gruppen? wenn ja > between Haupteffekt
• sind Profile parallel und sie sie steil (nicht flach) > wenn ja, within-Haupteffekt
• mindestens 1 Profil ist nicht flach  >Interaktion

• Ancova-Tabelle erkennt man daran, dass eine Zeile für die Kovariate enthalten ist, die Pretest heißt

• Kovariate sollte (im besten Fall) eine separat erhobene Variable sein, die ein anderes Konstrukt (als die AV) misst, das mit dem zu untersuchenden Konstrukt kovariiert, aber rausgerechnet werden soll
• dagegen ist die Verwendung derselben Variable einmal als Kovariate (Baselinemessung), einmal als AV (Experimentalbedingung) weniger prototypisch, da man auch eine Split-Plot Analyse rechnen könnte

Ohne Rausrechnen der Kontrollvariable: große Varianz innerhalb der Stichprobe = große Fehlervarianz = kleiner F-Bruch > Unterschiede zwischen Gruppen wird nicht signifikant

Mit dem Rauspartialisieren der Kontrollvariablen > geringere Fehlervarianz > kleine Varianz innerhalb der Gruppe > Unterschiede zwischen Gruppen werden leichter signifikant

ähnlich wie bei der multiplen Regression machen korrelierte Variablen (AV/Prädikotren) Probleme bei der Interpretation  > Lösung: Roy-Bargmann-Stepdown-Analyse

wenn die AVs nicht korrelieren

Bei der DKA sollten Ladungen mind r > .33 betragen (Struktur-Matrix)

wichtig bei 2 DKF > mindestens eine von den beiden Ladungen muss über .33 sein

fisher) Klassifikationsfunktion

richtig

Koeffiziententabelle > standardisierte Beta-Koeffizienten

multiple Rohwert-Regressionsgleichung > b-Gewichte

direkte Schätzung der AV in einer Formel

• Normalverteilung geggeben wenn eine Differenz von Reaktionszeiten betrachtet wird
• RTs an sich sind eigentlich nie normalverteilt

• keine Null im KI eingeschlossen > signifikant
• wenn die Null einschlossen ist > nicht signifikant

richtig

• Tabelle Klassifikationskoeffizienten (b-Gewichte) > Werte von VP in die Gleichung einsetzten und dabei Konstate nicht vergessen
• Y 0 -38.518 + (0.6* 4.2) + (2*-3.7) ...
• die neue Person wird in die Gruppe zugeordnet, für die ihre Klassifikationsfunktion am größten ist

richtig

Test nicht signi> Voraussetzung erfüllt

Die Beziehung zwischen Fehlerbalken und statistischer Signifikanz ist geringer als viele Wissenschaftler glauben wollen. Dennoch ist es vorteilhaft, zu wissen, dass, wenn zwei SE Fehlerbalken überlappen, der Unterschied statistisch nicht signifikant ist, auch wenn das Gegenteil pauschal nicht behauptet werden kann

bei gleich großen Stichprobengrößen

• u-förmiges Muster > nichtlinearer Zusammenhang
• kein Muster erkennbar > kein nichtinearer Zusammenhang

eta^2 ist der Anteil aufgeklärter Varianz z.B. n^2= 0.21 für einen Haupteffekt > durch Kenntnis der Gruppenzugehörigkeit der VP (=Stufe des Faktors) kann 21% der Variabilität der Messwerte vorhergesagt werden

eta^2 hat die Eigenschaft der Additivität (bei komplett gekreuzten und gleich großen Stichproben) - einzelne Effektstärken von Haupteffekten und Interaktionen lassen sich zu einer Gesamtvarianzaufklärung addieren

• 1 Nachteil: die Größe eines einzelnen Effektwertes hängt von der Anzahl/Stärke der anderen Effekte ab im Design z.B. Faktor A kann in einem einfaktoriellen im Vergleich zu einem zweifaktoriellen Design unterschiedl. Effektstärken bekommen
  • Lösung partial eta^2 im Kontext von mehrfaktoriellen Anovas, diese zeigen die unique Varianzaufklärung des untersuchten Effektts, sind aber nicht merh additiv (der Nenner ist verschieden)
• 2. Nachteil: eta^2 ist kein erwartungstreuer Schätzer der warhen Varianzaufklärung
• 3. Nachteil: auch hier stellt sich die übliche Frage "wie viel ist viel"?

richtig

ABER: kritisch, wenn die Korrelationen zu hoch sind ca. ab .6/.7 zu hoch

• Problem = Multikollinearität: Lineare Abhängigkeit der Prädiktoren
  • Überprüfung durch Toleranzwert ( <.1 /.2 kritisch)
  • Lösung: Zentrieren der Variablen (Mittelwert abziehen)

richtig

Kritisch, wenn die größte Distanz größer als eine 99.9% Quantil einer Chi^2 Verteilung mit df= Anzahl der Prädiktoren – wenn die größte Mahalanobis-Distanz im Output kleiner ist als das kritische Quantil, haben wir kein multivariaten Outlier

• Multiple Korrelation R: Korrelation der wahren und der vorhergesagten Kriteriumswerte
•  R^2 = Anteil der aufgeklärten Varianz
• Überschätzt wahren Wert systematisch => korrigiertes R^2

Residuen sind die Abweichung zwischen dem durch die Regressionsgleichung vorhergesagten Wert  (Kriterium) und dem tatsächlich beobachteten Wert in einer Regressions

• Residuen sollten immer möglichst klein sein, um eine exakte Vorhersage des Kriteriums zu erhalten
• Minimierung der Residuen mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate

1. Statistische/Stepwise Regression

• Keine Hypothesen
• Reihenfolge und Auswahl der Prädiktoren nach rein statistischen Kriterien
• Auch Vorwärts/Rückwärts/Schrittweise gehört hierzu
• fishing excursion“, Schleppnetzforschung oder gerne auch Schrotschuss-Statistik
• Kreuzvalidierung dringend ratsam, weitere Möglichkeit: Bootstrapping

2. Sequentielle/Hierarchische Regression

• Hypothesengeleitetes Vorgehen
• Starker statistischer Test

3. Einschlussverfahren

• alle Variablen werden gleichzeitig ins Modell gesteckt (unique)

Suppressor-Variable

1. zwei
2. suksessiv maximal

Wie beschrieben klären die DKFs sukzessiv maximale Varianz auf. Daher findet man in der Praxis selten mehr als 2 signifikante DKFs.

• Varianzhomogenität (Problematisch bei ungleichen Gruppengrößen)- bei gleich großen Stichproben bzw. bei großem Stichprobenumfang robust
  • inhomogene Varianzen: Hier problematischer als bei der ANOVA/MANOVA
  • Je größer die Varianz einer Gruppe, desto wahrscheinlicher wird ihr ein Fall zugeordnet

Varianzhomognenität ist besonders wichtig, wenn die Klassifikation das wichtigste Ziel der Analyse ist

richtig

Mathematisch gesehen sind MANOVA (einfaktoriell between - Unterschied in Mittelwertsvektoren für Gruppen) und die Diskriminanzanalyse (Unterschiede in Merkmalsvektoren für Gruppen) identische Verfahren. richtig oder falsch?

richtig

Es besteht eine große Ähnlichkeit zwischen Faktorenanalyse (Hauptkomponentenanalyse ohne Rotationsverfahren) und der Diskriminanzanalyse.bDie Diskriminanzfunktionen einer DKA sind etwas ganz ähnliches wie die Faktoren / Dimensionen / Achsen bei einer Faktorenanalyse

linear

falsch!

Es wird automatisch getestet, ob der Unterschied zwischen den Gruppenzentroiden auf den Achsen signifikant ist.

• Teilen der Stichprobe und Durchführung einer Kreuzvalidierung
• Fallauslassung durch das Jackknife-Verfahren

Ladung ist die Korrelation des Merkmals mit der DKF

• Ladungen werden in der Struktur-Matrix abgelesen
• sind vergleichbar wie bei Betas bei der Regression