EFA

• Ziel der explorativen/exploratorischen Faktorenanalyse (EFA) ist die Beschreibung der Zusammenhänge zwischen einer Reihe von beobachteten (manifesten) Variablen mittels einer möglichst kleinen Anzahl an Faktoren (latenten Variablen) --> Datenreduktion

• Faktoren werden mathematisch so konstruiert, dass sie die gemeinsame Varianz (Korrelationen zwischen) einer größeren Zahl an (beobachteten) Variablen gut repräsentieren

• „Synthetische“ Variable = Variable, die wechselseitig korrelierten Variablen zugrunde liegt

• Partialisiert man den Faktor aus den Variablen heraus, verringern sich die wechselseitigen Korrelationen bedeutsam

• Der Faktor „erklärt“ also den wechselseitigen Zusammenhang zwischen Variablen (wobei die inhaltliche Interpretation der Faktoren dem/der ForscherIn --> im rein explorativen Fall

• Partialisiert man einen Faktor aus den Variablen heraus, bleibt (meist) Restvarianz übrig

• Diese Restvarianz kann wiederum durch einen neuen „synthetischen“ Faktor erklärt werden

• Faktorenanalyse ist ein Daten reduzierendes Verfahren Es werden weniger Faktoren als Variablen benötigt, um den wechselseitigen Zusammenhang der Variablen (ausreichend gut) zu erklären

Faktorwerte

• Der Faktorwert ������ einer Person v kennzeichnet die Position dieser Person auf dem Faktor q
• Messwerte der Personen auf den latenten Variablen

Faktorladung

• Eine Faktorladung ������ entspricht der Korrelation einer Variablen i und einem Faktor q im Falle unkorrelierter Faktoren
• Im Falle korrelierter Faktoren handelt es sich bei den Faktorladungen um semipartielle standardisierte Regressionsgewichte

Die Kommunalität (ℎ2) einer Variablen i gibt an, in welchem Ausmaß die Varianz dieser Variablen durch die Faktoren aufgeklärt wird

d.h. die K. gibt an, wieviel Varianz durch die Faktoren in einem Item erklärt wird

Er gibt an, wie viel von der Varianz aller Variablen durch diesen Faktor erfasst wird

• Hauptkomponentenanayse (PCA)
• Hauptachsenanaylse (PAF)
• Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse

Was ist das alleinige Ziel der PCA? Kann man die Daten nach der PCA inhaltlich interpretieren?

Ziel ist die reine Datenreduktion, man kann damit aber keine inhaltlich interpretierbaren latenten Variablen identifizieren, da immer die komplette Varianz (auch die Fehlervarianz) für die Schätzung der Ladungen verwendet wird

Man hat auch nicht das Ziel, das Ergebnis inhaltlich zu erklären, es geht rein um die Datenreduktion

a) Hauptkomponentenanalyse -->  Gesamte Varianz wird verwendet

b) Hauptachsenanalyse und Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse

-->  Nur gemeinsame (wahre) Varianz wird verwendet