CO60

20 306

Der Unterschied zwischen einem globalen und einem lokalen Koordinatensystem besteht darin, dass das globale (Welt)-Koordinatensystem unbeweglich ist und meist nur einmal vorkommt. Das lokale Koordinatensystem befindet sich grundsätzlich in allen Körpern, wobei jeder Körper – ob beweglich oder unbeweglich – sein eigenes lokales Koordinatensystem besitzt. Jedes lokale Koordinatensystem hat dabei seinen eigenen Namen.

24 306

Das DENAVIT-HARTENBERG-Verfahren oder kurz DH-Verfahren ist eine spezielle Methode, um eine Transformation der jeweiligen Koordinatensysteme bis hin zum TCP (Tool Center Point) vorzunehmen. Das Ergebnis ist eine Beschreibung des Gesamtsystems anhand seiner Gelenkwinkel. Die DH-Transformation wird meist bei offenen kinematischen Ketten – hier besonders bei Robotern – angewendet. Dabei zeichnet sich die Methode auch durch ihre spezielle Notationsweise aus, die mithilfe der sogenannten DH-Parameter vorgenommen wird. Problematisch ist das Verfahren, wenn Gelenkachsen parallel zueinander verlaufen. Dann muss mithilfe eines Tricks eine Gelenkachsenlage angenommen werden, um eine durchgehende Berechenbarkeit sicherzustellen.

14 306

Der Unterschied zwischen einer kinematischen und einer dynamischen Simulation ist folgender:

• Eine kinematische Simulation liefert Positionen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen, die einzig aus der geometrischen Beschreibung sowie vorhandener Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsantriebe heraus bewegt wird.
• Eine dynamische Simulation liefert neben den oben genannten Ergebnissen und Möglichkeiten weitere Größen wie z. B. Kräfte, Momente und Kraft/Momenten-resultate aus Beschleunigung und Geschwindigkeit. Sie ermöglicht die Einbezie-hung der Modell- und Bauteilemasse sowie Feder- und Dämpferreaktionen. Ebenso kann die Gravitation bei der Simulation berücksichtigt werden. Die Antriebe können nun auch Kraft- oder Momentencharakter besitzen.

7 306

MKS und FEM können durch zwei Methoden zusammengekoppelt werden:

• Wir führen eine MKS-Simulation durch und geben dann über geeignete Schnittstellen (händisch oder – im Falle eines integrierten Systems über die Parametrik und Messwerte) die für uns wichtigen Werte an das FEM weiter. Hier werden die entsprechenden Simulationen durchgeführt.
• Es geht auch anders herum; dies bedeutet, wir ermitteln zunächst in einer FEM-Baugruppe entsprechende – beispielsweise – Lagerreaktionen und übergeben diese Kräfte oder Momente über Schnittstellen oder die integrierte Methode an das MKS.
• Eine weitere Methode ist die Verwendung geeigneter Werkzeuge, die gleichzeitig eine MKS und eine FEM durchführen können (sogenannte elastische MKS, EMKS abgekürzt, oder flexible MKS, FMKS abgekürzt). Dabei müssen neben einer MKS-Definition auch FEM-Definitionen durchgeführt werden.

25 306

Ein Drehgelenk besitzt einen rotatorischen Freiheitsgrad. Das Zylinderlager besitzt einen rotatorischen und einen translatorischen Freiheitsgrad entlang der Drehachse. In der Regel können diese Freiheitsgrade durch Bewegungseinschränkungen mit „Anschlägen“ versehen werden.

4 306

Ein Motor – oder eine Bremse – ist prinzipiell ein Festlager mit einem Freiheitsgrad.

In der Regel ist dies ein rotatorische Freiheitsgrad oder ein translatorischer Freiheitsgrad (bei einem Linearmotor). Motoren haben eine Achse, welche eine fest definierte mathematische Beziehung der Bewegungseigenschaften besitzt und von außen nicht verändert werden kann. Dies wirkt als Freiheitsgrad nach außen, der durch die Mathematik bestimmt wurde. Daher nimmt ein Motor einen Freiheitsgrad aus unserem Modell heraus.

18 306

Federn haben eine Kraftwirkung nach außen, da ihre Länge nur durch eine wirkende Kraft (oder ihr Drehwinkel durch ein wirkendes Moment) beeinflusst wird. Da Kräfte und Momente zur Dynamik gerechnet werden, sind Federn dynamische Bauelemente.

Sie haben in einer kinematischen Simulation keinerlei Auswirkungen

11 306

Kräfte können über mehrere Methoden definiert werden: P entweder als Vektor mit Betrag und Richtung, oder P als Komponenten mit x-, y- und z-Komponente.

Ferner können Kräfte als Linien- oder als Flächenlast aufgebracht werden. Ebenso möglich sind zeitlich veränderliche Kräfte, Krafttabellen und benutzerdefinierte Kraftverläufe (beispielsweise anhand eigener Formeln, die das Kraftverhalten beschreiben).

Weiterhin können Kräfte – abhängig vom Zeitpunkt der Simulation – ein- oder ausgeschaltet werden.

Simulationsergebnisse können aus Mechanismus über das sogenannte Graphtool exportiert werden. Die Möglichkeiten hierbei sind:

• als Bild in verschiedenen Größen, Auflösungen und Bildformaten,
• als Texttabelle,
• als Excel-Tabelle, welche in Excel direkt eingelesen werden kann.

6 306

Der Begriff CFD bedeutet „Computational Fluid Dynamics“ was so viel heißt wie „Rechnergestützte fluidisch-dynamische Simulation“. Sie wird dann angewendet, wenn es um Strömungssimulation geht. Grundlage hierfür sind die NAVIER-STOKES-Gleichungen einerseits oder die etwas einfacheren EULER-Gleichungen. Da numerisch gearbeitet wird, besitzt das Ergebnis die hinlänglich bekannten Probleme und Fallstri-cke. CFD-Simulationen sind aufwändig sowohl in der Handhabung als auch in der Simulationsrechnung selbst. In CAx-Systeme integrierte CFD-Systeme sind noch nicht in Gebrauch.

10 306

Bei einer CFD-Simulation werden folgende Eingangsbedingungen benötigt:

• alle Daten über das Fluid, also Viskositäten, Temperaturabhängigkeiten, Scherspan-nungsverhalten usw.,
• alle Daten über die räumlichen Begrenzungen und deren fluidisches Verhalten, beispielsweise Reibung, Ausdehnung und Geometrie, Temperatur usw.,
• Modelle über Turbulenz, laminares Verhalten usw.,
• weitere Randbedingungen, beispielsweise Drehung von Geometrieteilen (bei Propellern o.ä.), Gravitation, Ein- und Ausströmgeschwindigkeiten, Drücke usw.

Eine laminare Strömung besitzt über den gesamten Bereich ihrer räumlichen und mathematischen Definition eine bestimmte REYNOLDSzahl, die nicht überschritten werden darf. Eine laminare Strömung bewegt sich gedanklich in dünnen Schichten.

Falls die REYNOLDSzahl einen kritischen Wert überschreitet, schlägt die laminare Strömung sofort in eine turbulente Strömung um. Der Physiker OSBORN REYNOLDS hat hierzu eine Gleichung entwickelt, welche dieses Verhalten genau beschreibt. Wichtig ist eine charakteristische Länge l, die Strömungsgeschwindigkeit v sowie die dynamische Viskosität, ebenso die Dichte des Fluids.

2 306

Die dimensionslose REYNOLDSzahl (abgekürzt Re) beschreibt die physikalischen Zusammenhänge zwischen der Geometrie, der Geschwindigkeit des Fluids sowie dessen dynamischer Viskosität. Dabei werden – meist unter Laborbedingungen – die sogenannten kritischen REYNOLDSzahlen ermittelt, bei welchen eine laminare Strömung selbst unter geringsten Störungen von außen in eine turbulente Strömung umkippt. Als charakteristische Länge wird oft die Gesamtlänge des Körpers gewählt. Falls die Viskosität null ist, geht die REYNOLDSzahl gegen unendlich.

In Rohrleitungen beträgt die kritische REYNOLDSzahl ca. 2300. Falls eine gründliche turbulente Durchmischung stattfinden soll, wird Re > 10 000 gewählt. Dies ist beispielsweise bei Rührwerken der Fall.

19 306

Ein CFD-Modell besteht im Prinzip aus den folgenden Komponenten: 

• einem mathematischen Modell, welches die innere Konsistenz des Problems genau beschreibt. Dieses Modell muss mit passenden Randbedingungen versehen werden, um ein korrektes Resultat zu erzielen.
• einem Diskretisierungsmodell, welches die vorhandenen Differenzialgleichungen approximiert. Es gibt hierzu verschiedene Submodelle, beispielsweise das Finite Differenzen-Modell (FDM), das Finite Volumen-Modell (FVM) und das bekannte Finite Elemente-Modell (FDM).
• einem geeigneten Netzmodell, das die Problembereiche geometrisch erfasst und dem Diskretisierungsmodell zuführt. Es existieren verschiedene Netzmodellansätze, die jeweils ihre speziellen Eigenschaften besitzen. Ferner gehören zu den Netzmodellen die richtigen Gleichungslöser, die auch nicht lineare Lösungstechniken beherrschen.

15 306

magnetischen Kreisen. Das Tool arbeitet in 2D und ist Freeware (Windows). Ferner ist FEMM in der Lage, elektrostatische Felder sowie thermische Zusammenhänge rechnerisch zu erfassen und zu simulieren. Die Ergebnisse werden in Graphform oder in Farbplots dargestellt.

K13__(Seite 87)

Eine offene kinematische Kette besteht aus einer reinen Hintereinanderschaltung (Rei-henschaltung) von kinematischen Elementen über Dreh-, Schub- oder Zylinderlager.

Eine geschlossene kinematische Kette besteht aus einer kinematischen Schleife, die in sich geschlossen ist. Der kinematische Schluss erfolgt meist über die unbewegliche Basis. Bei geschlossenen Kinematiken besteht schnell die Gefahr der Überbestimmtheit.

Antworten zu

den Kontrollfragen

å CAD306

130l

K14__(Seite 88)

Der Unterschied zwischen einer kinematischen und einer dynamischen Simulation ist folgender:

P Eine kinematische Simulation liefert Positionen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen, die einzig aus der geometrischen Beschreibung sowie vorhandener Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsantriebe heraus bewegt wird.

P Eine dynamische Simulation liefert neben den oben genannten Ergebnissen und Möglichkeiten weitere Größen wie z. B. Kräfte, Momente und Kraft/Momenten-resultate aus Beschleunigung und Geschwindigkeit. Sie ermöglicht die Einbezie-hung der Modell- und Bauteilemasse sowie Feder- und Dämpferreaktionen. Ebenso kann die Gravitation bei der Simulation berücksichtigt werden. Die Antriebe können nun auch Kraft- oder Momentencharakter besitzen.

K15__(Seite 110)

Bei einer CFD-Simulation ist die Güte des Netzes ausschlaggebend für die Qualität und Auflösung (also Feinheit) der Lösung. Diese Netze können momentan noch nicht automatisch generiert werde, wie es beispielsweise bei Mechanica der Fall ist. Händisch erarbeitete Netze besitzen oft viel Finesse, um die besonders interessanten Bereiche besonders hoch und genau aufzulösen. Dabei ist eine feine Netzverteilung über das gesamte Modell oft nicht notwendig, da sonst die Rechenzeiten astronomisch hoch werden (und damit auch die Kosten)

17 306

Das Leapfrog-Verfahren bezeichnet eine spezielle Lösungsmethode bei einer CFD-Simulation, in welcher instationäre Strömungen berechnet werden. Durch numerische Integration werden für die anschließende Berechnung des Strömungsverhaltens die passenden Anfangswerte errechnet.

8 306

Rheologische Studien sind Untersuchungen an fließenden Stoffen, die sowohl körnig (beispielsweise Sand) als auch hochviskos (beispielsweise Kunststoffe) sein können.

In unserem Studienbrief wurde hauptsächlich auf das Fließverhalten von Kunststoffen eingegangen. Rheologische Studien basieren auf den bereits erwähnten CFD-Methoden. Daneben existieren auch Füllstudienrechner, die nur das Formfüllverhalten des Kunststoffes selbst untersuchen, ohne die Randbedingungen zu berücksichtigen, die aus dem Aufbau und den thermischen Eigenschaften der Kunststoffspritzgussform stammen (Beispiel Plastic Advisor).

3 306

Bei einer Rheologischen Studie werden in der Regel die folgenden Informationen benötigt:

• die Geometrie des Formteils selbst,
• die rheologischen Daten des verwendeten Kunststoffes,
• die physikalischen und thermischen Eigenschaften des Werkzeuges,
• die Eigenschaften der Herstellmaschine – oft der Einspritzdruck sowie der Einspritzquerschnitt,
• weitere Randdaten wie die Temperierungsleistung, Kühlanordnung im Werkzeug usw.

12 306

Das Tool FEMM (Finite Element Method Magnetics) errechnet aus gegebenen geometrischen, elektromagnetischen und elektrischen Randbedingungen den magnetischen Fluss, Feldstärke, ausgeübte magnetische Kräfte usw. bei magnetischen Kreisen. Das Tool arbeitet in 2D und ist Freeware (Windows). Ferner ist FEMM in der Lage, elektrostatische Felder sowie thermische Zusammenhänge rechnerisch zu erfassen und zu simulieren. Die Ergebnisse werden in Graphform oder in Farbplots dargestellt.

21 306

Für Menschmodelle existieren mehrere Tools verschiedener Hersteller. Als Beispiel genannt sei das Tool Manikin von PTC, das sich nahtlos in die CAx-Umgebung von Pro/Engineer einreiht und vollständig parametrisiert ist. In Verbindung mit den Konstruktionsdaten aus dem CAD-Teil sowie MKS-Simulationen aus Mechanismus lässt sich dieses Tool breitbandig einsetzen, wo es darum geht, den Menschen in seiner technischen Umwelt zu simulieren (natürlich nur was seine kinematischen Fähigkeiten angeht).

Hier gilt das Diagramm von Abbildung 2.

CAx einfacher am anfang Fehler entdecken und günstiger zu beheben

Frühe Fehlererkennung, schnelle Fehlerbeseitigung, steigende Qualität des Produktes, PLM-Fähigkeit, durchgängige Produktentwicklung

• CAM: Computer Aided Manufacturing;
• NC: Numeric Control;
• VR: Virtual Reality;
• RP: Rapid Prototyping;
• CAQ: Computer Aided Quality Assurance

Dadurch, dass während des Entwicklungsprozesses CAx eingesetzt wird, können durch Simulationen sowie durch VR-Techniken Fehler deutlich früher erkannt werden.

Probleme entstehen durch die Verwendung nicht aktualisierter Dateien, sowie durch Redundanzen bei der Dateiverteilung unter den Partnern.

Erweiterte Möglichkeiten entstehen durch die Verwendung von Simulationstools, Visualisierungstools sowie durch RP-Technologien, weiterhin durch die Integration in PLM-und ERP-Anwendungen. (siehe Abbildung 3)

Konstrukteure möchten:

• vielfältige Funktionalitäten,
• Effektivität der Befehle,
• einfache Bedienung (intuitiv),
• große Mächtigkeit der Befehle,
• modulübergreifende Funktionalitäten in integrierten Entwicklungssystemen,
• simulative Fähigkeiten des CAx-Systems.

Konstrukteur:

• Bibliotheken,
• Module,
• Verwaltung von Zeichnungen,
• Makros,
• Simulation und Berechnen

Produktentwickler:

• Wissensspeicherung,
• Angebotserstellung,
• Fertigungstauglichkeit,
• automatisierte Abläufe

Der von PAHL/BEITZ vorgeschlagene Ablauf erfordert zunächst die Klärung der Aufgabenstellung Anforderungsliste. Danach werden die jeweiligen Strukturen und Funktionen gesucht und anschließend nach den Lösungsprinzipien geforscht. Danach erfolgt die Gliederung in realisierbare Module und die Gestaltung des gesamten Produktes.Schließlich erfolgen die Ausarbeitung und die Produktdokumentation.

Die CAO-Methode ist eine bionisch inspirierte Optimierungsmethodik zur Reduzierung der Bauteilmasse bei gleichzeitig optimaler Spannungsverteilung. Erfinder der Methode ist CLAUS MATTHECK.

Erfassung weit reichender Produktmerkmale durch Parametrik; Verwendung von DMU-Methoden zur Visualisierung; Knowledge-Based Engineering (wissensbasiertes konstruieren); Einsatz von Konfiguratoren; Einsatz der CAO-Methode; Bauteilsynthese

Neukonstruktion: es existiert kein Vorgänger, die Konstruktion muss von Grund auf neu gestaltet werden;

Variantenkonstruktion: Erstellen von Varianten bekannter Vorgängerkonstruktionen;

Anpassungskonstruktion: bekannte Konstruktionen sind Grundlage, werden aber hinsichtlich der Anforderungen angepasst

Unter Parametrik versteht man die Möglichkeit, Bauteile untereinander durch Beziehungen zu verknüpfen und dadurch eine Teilintelligenz in die Konstruktion einzubringen.

Konstruktionsmethodik beschreibt das sinnhafte, nach VDI 2221 vorgeschlagene Vorgehen beim Entwickeln von Produkten. Danach sind bestimmte Arbeitsschritte einzuhalten (beispielsweise nach PAHL/BEITZ).

Während die klassische Konstruktionsmethodik den Einsatz von CAx-Methoden eher am Rande betrachtet, verwendet die moderne Konstruktionsmethodik den konstrukti-onsbegleitenden, rechnerintegrierten Ansatz. Dabei wird die klassische Methode erweitert.

Frontloading bedeutet, dass der Konstrukteur eher als Produktentwickler arbeitet und zum Manager der Produkteigenschaften geworden ist. Diese Verlagerung ist fester Bestandteil von PLM-Systemen.

Ein Digital Master ist die komplette 3D-Vorlage aus der virtuellen Produktentwicklung.

Von ihm werden alle Produkteigenschaften sowie weitere, für simulatorische Zwecke notwendige Teileigenschaften (z. B. die Hülle des Produktes für das DMU oder Einzelbauteile zur Festigkeitsberechnung) entnommen.

VR-Geräte sind:

1. eine sogenannte CAVE;

2. eine Holobench, beide zur Visualisierung;

3. ein Haptikgerät wie z. B. ein interaktiver Datenhandschuh.

Die Von-Neumann-Architektur hat folgenden Aufbau (siehe Abbildung unten). Der Nachteil ist unter Anderem, dass keine parallelen Strukturen damit verwirklicht werden können.

CAD301 Seite 23