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Was ist der Unterschied zwischen einem Masseneigenschaften-KE und einem Analyse-KE?
10 303
Ein Masseneigenschaften-KE kann dynamische Eigenschaften messen, während ein Analyse-KE Messungen jeder Art im Bauteil vornehmen kann. Es kann weiterhin Ergebnisse aus Mechanismus und Mechanica an BMX weitergeben und somit deren Ergebnisse für eine Optimierung zugänglich machen.
Beschreiben Sie kurz, wie eine Geometrieoptimierung in Part (ohne Mechanismus und Mechanica) abläuft.
20 303
Der Ablauf ist wie folgt:
- Definieren einer in sich schlüssigen Geometrie.
- Definieren eines Masseneigenschaften-KE.
- Definieren eines Analyse-KE, falls notwendig.
- Definieren einer Optimierung, wobei eine Zielgröße (beispielsweise die Gesamtmasse), eine Restriktion (nicht unbedingt notwendig) sowie Bemaßungen (Designvariablen) mit ihren jeweiligen Ober- und Untergrenzen angegeben werden müssen.
- Festlegen der Konvergenzkriterien.
- Starten der Optimierung.
Kann in Mechanismus selbst auch eine Optimierung durchgeführt werden oder wird immer das BMX-Modul benötigt?
24 303
In Mechanismus kann selbst keine Optimierung stattfinden. Dazu wird immer das BMX-Modul benötigt.
In Mechanismus kann selbst keine Optimierung stattfinden. Dazu wird immer das BMX-Modul benötigt.
34 303
In Mechanica ist eine eigenständige Optimierung möglich. Es funktioniert aber auch über das BMX-Modul, indem ein Analyse-KE definiert wird, welches Bezug auf das Mechanica-Ergebnis nimmt.
Was ist die Finite-Elemente-Methode (FEM) generell für eine Methode?
Die FEM ist eine Näherungsmethode. Sie liefert naturgemäß nicht beliebig genaue Antworten und Resultate auf die gestellten Probleme.
Was muss mit dem zu untersuchenden Bauteil geschehen, bevor eine FEM vorgenommen werden kann?
12 304
Das Bauteil muss in aller Regel mit einem Netz diskretisiert werden, damit die Struktur einem Rechenprogramm – also der FEM-Software – zugänglich gemacht werden kann.
Nennen Sie drei Diskretisierungsverfahren!
7 304
Es gibt die folgenden Diskretisierungsverfahren:
- FEM, also die Finite-Elemente-Methode,
- FDM, also die Finite Differenzen Methode,
- REM oder BEM, also die Randelementmethode oder Boundary Element Method.
Welcher theoretische Ansatz aus der Mechanik wird zur Untersuchung im linear-elastischen Bereich verwendet?
28 304
Der theoretische Ansatz im linearen Bereich ist fast immer das Hooke’sche Gesetz.
Welche Einsatzgebiete gibt es für FEM?
22 304
Für die FEM existiert eine Vielzahl von Einsatzmöglichkeiten:
- Strukturmechanik, also die Untersuchung einer Struktur unter dem Einfluss äußerer Kräfte und Verschiebungen,
- Wärmeuntersuchungen, beispielsweise in der Thermodynamik; weitere Beispiele sind Konvektion, Ausdehnung von Körpern unter Wärmeeinfluss (also thermische Lasten),
- Elektromagnetismus, also die Bildung von elektromagnetischen Feldern und deren Kräfte auf Körper,
- elektrostatische Felder, Untersuchung von Kräften, die auf dem Prinzip der Elektrostatik beruhen,
- in der Fluidtechnik, also Auswirkung der inneren Kräfte einer Flüssigkeit, Gasen oder Gemischen aus Partikeln (Sand, Gele und Emulsionen usw.),
- in der Akustik, Ausbreitung von Schallwellen in Körpern oder in Gasen bzw Flüssigkeiten.
Wie ist der prinzipielle Ablauf einer FEM-Analyse bei Stand-Alone-Systemen?
17 304
Der Ablauf ist wie folgt:
a) Zunächst wird die Aufgabe entsprechend ihrer Anforderung an die Genauigkeit sowie die Problemstellung selbst analysiert. Wie wirken die Kräfte, wo sind Randbedingungen anzubringen, welche Freiheitsgrade hat die Randbedingung, welches Material muss verwendet werden oder ist das Material isotrop oder anisotrop.
b) Danach erfolgt der Aufbau eines CAD-Modells, je nach Anforderung entweder ein 2D-Modell (Vorteil: sehr einfach, schnell zu vernetzen und zu rechnen), ein Schalenmodell oder ein Volumenmodell.
c) Nun wird das Modell mithilfe von Softwaremodulen vernetzt. Diese sind meist integraler Bestandteil der FEM-Software Preprocessing.
d) Die Anbringung der Lasten und Randbedingungen im Netz ist der nächste Schritt.
e) Jetzt erfolgt die FEM-Berechnung mittels Solver Processing.
f) Die Darstellung der Berechnungsergebnisse, meist in Form von Farbplots ist das Ergebnis. Hier wird die Ausgabe von Spanungsverläufen mit Graphen (also x-y-Darstellung) sichtbar und es erfolgt eine Interpretation des Ergebnisses Postprocessing.
g) Es folgt eine Interpretation der Ergebnisse durch den Ingenieur.
Was bedeutet der Begriff „Transponiert“?
19 304
Der Begriff „Transponiert“ beschreibt eine bestimmte Umformung einer Matrix. Dabei werden die Zeilen und Spalten nach einer bestimmten Regel miteinander vertauscht:
\(A = \begin{bmatrix} a_{11} & ... &a_{1n} \\.&.&.\\a_{m1}&...&a_{mn}\end{bmatrix}\) \(A^T = \begin{bmatrix}a_{11}&...&a_{m1} \\.&.&.\\a_{1n}&...&a_{mn}\end{bmatrix}\)
Was ist der Unterschied zwischen einem Spaltenvektor und einem Zeilenvektor?
8 304
Ein Spaltenvektor hat die Form
\(A = \begin{bmatrix}1\\2\\3\end{bmatrix}\)
Ein Zeilenvektor hat die Form
\(A = \begin{bmatrix}1,&2,&3\end{bmatrix}\)
Was verstehen Sie unter dem Begriff Vektorprodukt?
26 304
Unter dem Begriff Vektorprodukt versteht man die Multiplikation zweier Vektoren (unter dem Winkel α) in der Form
\(c = a \times b = (|a|*|b|*sin \alpha) * n\)
Als Ergebnis erhält man einen dritten Vektor, der senkrecht auf den beiden ersten Vektoren steht. n ist der Einheitsvektor in Richtung des Vektors c. Als Hilfestellung kann man die Drei-Finger-Regel verwenden.
Können bei einer Matrixmultiplikation die Reihenfolge der Matrizen problemlos vertauscht werden? Begründen Sie Ihre Antwort!
29 304
Bei einer Matrixmultiplikation darf die Reihenfolge der Matrizen nicht verändert werden.
Dies liegt in der Multiplikationsart begründet (siehe FALK’sches Schema). Bei einer Vertauschung würde auch die Reihenfolge der Multiplikationsschritte vertauscht werden. Dies funktioniert nur bei quadratischen Matrizen. Man sagt auch, die Matrixmultiplikation ist nicht kommutativ.
Was ist eine Determinante?
13 304
Die Determinante ist eine Zwischengröße bei der Invertierung einer Matrix. Sie berechnet sich beispielsweise aus
\(det(A) = a_{11}a_{22}-a_{21}a_{12}\)
bei einer Matrix der Form
\(\begin{bmatrix}a_{22}&-a_{12}\\-a_{21}&a_{11}\end{bmatrix}\)
Abgekürzt wird eine Determinante mit det.
Was ist die sogenannte Element-Steifigkeitsmatrix?
18 304
Die Element-Steifigkeitsmatrix gibt die Zusammenhänge zwischen den Kräften und Verschiebungen an den jeweiligen Knoten an. Sie wird nach bestimmten Regeln zur Gesamtsteifigkeitsmatrix des Gesamtsystems zusammengefügt. Dabei gehen entsprechende Längen der Einzelelemente, der E-Modul, die Querkontraktionszahl sowie Querschnittsabmessungen in die Matrix ein.
Darf bei einer FEM-Analyse mit statisch unterbestimmten Systemen gerechnet werden, oder ist das ohne Belang?
9 304
Bei einer FEM-Analyse darf nicht mit unterbestimmten Systemen gerechnet werden, da sonst unbrauchbare Lösungen auftreten. Ein System darf dagegen beliebig überbestimmt sein.
Was verstehen Sie unter einer sogenannten Randbedingung?
2 304
Eine Randbedingung legt an bestimmten Knoten Bewegungsfreiräume fest. Pro Knoten existieren insgesamt drei RB in 2D-Systemen (zwei T, ein R), in 3D-Systemen sind es sechs Randbedingungen (drei T, drei R). Diese werden in der Gesamtgleichung als Spaltenvektor berücksichtigt.
Was ist das Kraftgrößenverfahren?
24 304
Beim Kraftgrößenverfahren werden die Verschiebungen vorgegeben, daraus werden dann die Einspannkräfte ermittelt. Die zugehörige Gleichung lautet \(\epsilon = B*u\)
Welche besondere Eigenschaft hat eine Steifigkeitsmatrix?
14 304
Eine Steifigkeitsmatrix ist grundsätzlich symmetrisch aufgebaut. Ein Beispiel hierzu wäre
\(\begin{bmatrix}K_1&-K_1&0\\-K_2&K_1+K_2&-K_2\\0&-K_2&K_2\end{bmatrix}\)
Diese Symmetrie ist für die datentechnische Verarbeitung von großem Vorteil.
Was muss geschehen, damit alle Elemente eines Modells in der Gesamtsteifigkeitsmatrix zusammengefasst werden können?
21 304
Es werden alle Elemente der Einzelmatrizen, bei welchen sich die Zeilen- und die Spaltennummern gleichen, zusammengezählt. Daraus ergibt sich dann der jeweilige Eintrag in der Gesamtsteifigkeitsmatrix. Beispiel:
\(K^{ges}_{12} = K^{1}_{12}+K^{2}_{12}+K^{3}_{12}+K^{n}_{12}\)
Was erleichtert die Aufstellung der Gesamtsteifigkeitsmatrix in besonderer Weise?
3 304
Die Aufstellung der Gesamtsteifigkeitsmatrix wird zunächst durch ihre Symmetrie begünstigt. Ferner kommt hinzu, dass die Addition der Einzelspalten/Einzelzeilen schnell und einfach vonstattengehen kann. Daraus entsteht dann schlussendlich die Gesamtsteifigkeitsmatrix.
Muss bei der Berechnung von Balkenverschiebungen ein FEM-Netz generiert werden?
15 304
Nein, bei der Berechnung von Balkenelementen werden keinerlei FEM-Netze benötigt.
Wir arbeiten ausschließlich mit Steifigkeitsmatrizen sowie den sechs Grundmodi eines Balkenelementes. Bei der Zusammensetzung eines Balkentragwerkes werden die Modi entsprechend kombiniert, mehr nicht.
Warum ist es notwendig, eine Balkendrehung vorzusehen? Die Ausrichtung des Koordinatensystems würde ja ausreichen.
6 304
Bei einem Verbund von Balken sind die Balkenelemente oft gegeneinander verdreht angeordnet und können nicht direkt am globalen Koordinatensystem ausgerichtet werden. Daher muss über eine Rotationsmatrix eine Drehung des Balkens in das globale Koordinatensystem stattfinden. Erst danach kann die Gesamtsteifigkeitsmatrix zusammengebaut werden.
Was ist der Unterschied zwischen Deformation und Dehnung?
4 304
Der Unterschied zwischen Deformation und Dehnung ist der Unterschied beim Betrachten des Gesamtzustandes des Systems. Während eine Dehnung nur örtlich wirkt, ist eine Deformation auf den gesamten Körper anzuwenden, sie beschreibt die eigentliche Gestaltänderung.
Warum ist die Dehnung \(\epsilon_{xy}=\epsilon_{yx}\)?
Zur Aufrechterhaltung des inneren Gleichgewichts eines verformten Elementes bei der Schubspannung müssen die beiden Dehnungen gleich groß sein. Dies rührt aus dem Zusammenhang
\(2*\epsilon_{xy} = {{\delta v}\over \delta y}+ {{\delta u}\over \delta x} \approx {{\bigtriangleup v}\over \bigtriangleup y} +{{\bigtriangleup u}\over \bigtriangleup x}\)
\(2*\epsilon_{yx} = {{\delta v}\over \delta x}+ {{\delta u}\over \delta y} \approx {{\bigtriangleup v}\over \bigtriangleup x} +{{\bigtriangleup u}\over \bigtriangleup y}\)
Was besagt die Querkontraktionszahl?
27 304
Die Querkontraktionszahl beschreibt anhand eines Quotienten die Abnahme des Querschnittes in Abhängigkeit zur Längenänderung. Dabei gilt:
\(\upsilon = {\Delta d/d\over\Delta l/l}\)
Wann erhalten wir einen ebenen Dehnungszustand?
20 304
Wir erhalten einen ebenen Dehnungszustand, wenn nur Spannungen in x- bzw. y-Richtung vorhanden sind und dadurch auch nur Dehnungen in x- bzw. y-Richtung stattfinden. Theoretisch existiert ein solcher Zustand nicht, da unter dem Einfluss der Querkontraktion auch eine Spannung bzw. Dehnung in z-Richtung auftritt.
Wodurch sind Drei-Knoten-Scheibenelemente ausgezeichnet?
Drei-Knoten-Scheibenelemente zeichnen sich durch ihre – wie der Name bereits aus-sagt – drei Randknoten aus. In aller Regel sind Drei-Knoten-Scheibenelemente linear.
Sie sind die einfachsten Elemente für eine Netzstruktur, werden aber in der Praxis nur sehr selten eingesetzt.
Was besagt das Prinzip der minimalen mechanischen Energie?
16 304
Das Prinzip der minimalen mechanischen Energie besagt, dass die von außen an einen Körper angebrachte mechanische Energie gleich der inneren, durch Spannungen im Bauteil aufrechterhaltenen Energie idealerweise entspricht oder die Differenz ein Minimum einnimmt. Dabei gilt:
\(\Pi = U - W\)
U ist die innere Arbeit, W ist die äußere Arbeit.
Was verstehen Sie unter dem sogenannten Dehnungs-Verschiebungs-Operator?
25 304
Der Dehnungs-Verschiebungs-Operator ist das Bindeglied zwischen der Dehnung einerseits und der Verschiebung andererseits. Es gilt
\(\epsilon = B * u\)
Was sind isoparametrische Koordinaten?
11 304
Isoparametrische Koordinaten dienen zur Berechnung der sogenannten Formfunktion.
Dabei können die Form sowie die Verschiebung eines Elements mit den gleichen zugehörigen Koordinaten im R-s-Koordinatensystem erfolgen. Die damit verrechneten Elemente werden isoparametrische Elemente genannt.
Was verstehen Sie unter einer Formfunktion?
5 304
Die Formfunktion beschreibt den Verlauf einer Verbindungslinie zwischen zwei oder mehreren Knoten. Wir verwenden hauptsächlich zwei Arten: lineare Formfunktionen sowie quadratische Formfunktionen.
Warum nutzen wir bei Bauteilen die Symmetrie?
23 304
Durch die Ausnutzung der Symmetrie werden sowohl Rechenzeit als auch Speicherplatz gespart. Damit wird die Berechnung effizienter. Nachteil ist, dass das Bauelement – falls es als Gesamtelement vorliegt – händisch in symmetrische Teile zerschnitten werden muss.
Aus welchen Modulen besteht Mechanica?
1 305
Mechanica besteht aus folgenden Modulen:
- Mechanica Structure mit den Möglichkeiten zur linearen statischen Analyse, einer geometrischen nicht linearen Analyse mit großen Verformungen, Modal- und Beulanalyse, Ermüdungsanalyse und weiteren Tools
- Mechanica Thermal zur Untersuchung von Wärmefluss und Spannungsausbreitung unter Wärmeeinfluss
- Mechanica Vibration zur dynamischen Zeitanalyse von Strukturen sowie zur Erstellung sogenannter Antwortanalysen, beispielsweise durch einen Stoß ausgelöste Belastungen
Wie unterscheiden sich die drei Konvergenzmethoden im Mechanica-Solver?
10 305
Die drei Konvergenzmethoden nennen sich Schnelldurchlauf, Adaptive Einschrittkonvergenz und Adaptive Mehrfachkonvergenz. Sie unterscheiden sich im Polynomgrad des p-Netzes sowie durch die Anzahl der Durchläufe, bis eine Konvergenz erreicht wird.
Welche Art von FEM-Netz wird in Mechanica verwendet?
5 305
Welche Art von FEM-Netz wird in Mechanica verwendet?
Werden bei der Berechnung von Schnittkräften FEM-Netze erzeugt?
7 305
Bei einer Berechnung von Schnittkräften mit Primitives – also vordefinierten Balkenelementen – wird kein FEM-Netz erzeugt. Die Berechnung erfolgt anhand von Steifigkeitsmatrizen und entspricht im Resultat genau den theoretischen Betrachtungsweisen in der klassischen technischen Mechanik.
Wozu dient das Ergebnisfenster in Mechanica?
2 305
Das Ergebnisfenster dient zur Darstellung der Simulationsergebnisse. Dabei können eine Vielzahl von Optionen eingestellt werden, die das Aussehen des Ergebnisplots beeinflussen. Es sind verschiedene Darstellungsmöglichkeiten möglich:
- Darstellung als Farbplot,
- Darstellung als Vektorplot,
- Darstellung als Überlagerung zwischen verformter und unverformter Struktur, P Darstellung von Graphen, beispielsweise für Schnittverläufe.
- Darstellung von Animationen.
Diese Darstellungsarten sind für sämtliche Ergebnisse, die eine Analyse errechnet, vorhanden und untereinander zum Teil sogar kombinierbar.
Inwieweit lassen sich in Mechanica Ergebnisse exportieren?
12 305
Mechanica-Ergebnisse lassen sich in folgender Form exportieren:
- Als Farbbild in verschiedenen Größen, Auflösungen und Bildformaten (u. a. auch als PDF).
- Falls Kurven (z.B. in Graphen) vorliegen, können diese als Text oder Excel-Datei exportiert werden.
- In verschiedenen Plotformaten für Großformatplotter.
