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Experimentieren und Evaluieren
Experimentieren und Evaluieren
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Flashcards
Sie erfassen fortlaufend Messdaten in einer Applikation und ziehen die erfassten Werte zur Berechnung eines Zielwertes heran, was müssen Sie dann beachten?
Fehlerfortplanzung bei der weiteren Bearbeitung der erfassten (gemessenen) Wert
Was ist der Unterschied zwischen Modell und Theorie?
Es gibt eigentlich keinen. Eine Theorie ist ein Modell, dass sich in einem bestimmten Wertebereich überprüfbar so verhält wie die physikalische Realität.
Was ist der Unterschied zwischen empirischen Daten und theoretischen Daten?
Empirische Daten sind am realen Objekt gemessene Daten.
Theoretische Daten ergeben sich aus einem Modell oder aus einer Theorie bei der eine theoretische Verteilungsfunktion zugrunde liegt.
Was ist eine Testverteilung?
Sollen Ergebnisse zweier Experimente verglichen werden, so wird es immer Unterschiede bzw. Variationen geben. Die Unterschiede zwischen den Experimentiellen Ergebnissen unterliegen wieder Verteilung, diese können durch eine sogenannte Testverteilung beschrieben werden. Dadurch lassen sich Aussagen über die Gleichheit zweier Modelle vereinfachen.
Bekannte Testverteilungen sind: Normalverteilung, Student-t Verteilun, chi-Quadratverteilung.
Wie können theoretische Verteilungsfunktionen sinnvoll genutzt werden?
Theoretische Verteilungen finden Anwendung in den Testverteilungen, bei der Erzeugung von Zufallszahlen und beim treffen von Annahmen. So weiss man zum Beispiel durch Erfahrung, dass bestimmte Phänomene bestimmten Verteilungen folgen. Ankunft von Kunden Exponentielle Verteilung, Auftreten von Fehlern Weilbull-Verteilung, Antwortzeiten Gamma-Verteilung
Was ist eine Hypothese?
Eine Annahme. Will man z.B. Zeigen, dass zwei System nicht gleich sind geht meist um gekehrt vor und behauptet die Systeme sind gleich. Durch das Experiment wird dann die Hypothese, die auch als Null-Hypothese bezeichnet wird, widerlegt.
Was ist der Unterschied zwischen einem zufälligem und einem systematischen Fehler?
- Ein zufälliger Fehler unterliegt nicht der Kontrolle und kann nicht genau wiederholt werden. Er ist für das Schwanken des Ergebnisses in einem gewissen Bereich verantwortlich.
- Ein systematischer Fehler ist durch die Versuchsanordnung oder das Vorgehen im Experiment systemisch gegeben und kann verhindert oder herausgerechnet werden. Das Problem besteht allerdings im Erkennen des Fehlers.
Wie werden bei elektrischen Messgeräten in der Regel die Fehler des Geräts angegeben?
In der Regel auf den eingestellten Messbereich. Daher sollte der Messbereich immer so eingestellt werden, dass das Messergebnis im oberen Bereich des Messbereichs liegt.
Was versteht man unter einer Hypothese?
Eine Hypothese ist eine Annahme und ist dem Begriff der These, Annahme, Behauptung ähnlich. Der Begriff These wird z.B. in der Germanistik verwendet und es wird versucht die Behauptung argumentativ zu untermauern - Disput. Die Begriff Hypothese wird in der Mathematik gebraucht und wird durch ein mathematischen Verfahren falsifiziert oder verifiziert - Beweis.
Ist Simulation eine experimentelle oder analytische Methode zum Wissenserwerb?
Es handelt sich im Kern um eine experimentelle Methode, auch wenn viel analytische Schritte zur Erstellung des Modells und zur Datenaufbereitung und –auswertung erforderlich sind.
Erklären Sie den Unterschied zwischen einfacher und kumulierter Häufigkeitsverteilung.
Die einfache Häufigkeitsverteilung zeigt die Häufigkeit (Anzahl) der einzelnen Werte, die in eine Klasse fallen. Bezieht man die Anzahl der Werte auf die Klassenweite, so kommt man zur Dichte. Das ist bereits eine Vorüberlegung zu der später in der Vorlesung eingeführten Dichtefunktion f(x).
Die kumulierte Häufigkeitsverteilung ist die schrittweise Summenbildung der einfachen Häufigkeitsverteilung. Der letzte Wert der Summenbildung ist damit die Anzahl aller erfassten Werte. Später werden wir hierfür auch den Begriff der Verteilungsfunktion F(x) einführen.
Wann ist es erforderlich, eine klassifizierte Häufigkeitsverteilung zu erstellen und welcher Zielkonflikt ist bei der Klassenbildung zu lösen?
Eine klassifizierte Häufigkeitsverteilung ist dann zu erstellen, wenn die Anzahl der zu erfassenden Werte zu gross wird, um eine übersichtliche Darstellung zu ermöglichen.
Das Problem ist immer die Definition der Klassenweite. Zu gross oder zu klein, einheitlich oder nicht. Der Betrachter der klassifizierten Häufigkeitsverteilung geht wohl immer davon aus, dass die Verteilung innerhalb einer Klasse der Gleichverteilung entspricht. Das dürfte jedoch nicht immer der Falle sein.
Beschreiben Sie die Aufgaben, die die Parameter von Häufigkeitsverteilungen zu erfüllen haben!
Die Dichte- oder Häufigkeitsverteilung gibt sicher den besten Eindruck, wie die Daten übereinen bestimmten Bereich verteilt sind. Dennoch ist es wünschenswert, Kennwerte zu definieren, die eine kompakte Aussage über die Eigenschaften von Daten zulassen. Hierzu wurden einerseits die Lageparameter und weiter die Streuungsparameter definiert.
Beschreiben Sie die beiden zum praktischen Einsatz kommenden Konzepte zur Ermittlung der Streuung!
Zur Beschreibung der Streuung haben wir zwei Möglichkeiten kennengelernt. Einmal der mittlere absolute Abstand zum Erwartungswert und einmal der mittler quadratische Abstand zum Erwartungswert.
• der mittlere absolute Abstand ist einheitenbehaftet und erlaubt direkt eine Aussage über die Spannweite eines Mittelwertes. Und ist nach Möglichkeit in der Beschreibung der erfassten Datenmenge zu benutzen
• der mittlere quadratische Abstand findet besondere Bedeutung in der schliessenden Statistik und wird uns noch im Zusammenhang mit den Verteilungsfunktionen beschäftigen.
Welche Fragen interessieren bei der Untersuchung des Zusammenhangs zwischen zwei Merkmalen
Ob zwischen Ihnen eine Abhängigkeit oder ein Zusammenhang besteht
Wozu kann ein Streudiagramm in einem ersten Analyseschritt genutzt werden?
Um zu überprüfen, ob es einen linearen Zusammenhang gibt.
Ist der Zusammenhang nicht linear kann geprüft werden, ob ein exponentieller oder polynominaler Zusammenhang besteht. Ist das der Fall kann ggf. die Logarithmierung einen linearen Zusammenhang erbringt.
Erklären Sie den Unterschied zwischen formaler und sachlicher Abhängigkeit.
Eine Formale Abhängigkeit zwischen zwei Datensätzen ist gegeben, wenn die Korrelation ungleich 0 ist. Eine kausale oder sachliche Abhängigkeit lässt sich daraus nicht automatisch ableiten. Die formale Abhängigkeit kann aber ein Indiz für einen Zusammenhang sein und ist dur einen Experten der Domäne zu bewerten.
Was ist ein Laplace-Experiment?
Durch ein Laplace Experiment wird die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines
Ergebnisses durch das Verhältnis der für das Ereignis guten Fälle durch alle Fälle
definiert.
Was ist ein System der Ereignisse?
Auf der Menge der Ergebnisse eines Experiments werden Teilmengen definiert, jede
Teilmenge stellt ein Ereignis dar und ihr kann eine Wahrscheinlichkeit p zugeordnet
werden.
Erklären sie in eigenen Worten was eine \(\sigma\)-Algebra ist.
Eine \(\sigma\)-Algebra liegt vor, wenn zum System der Ereignisse noch die leere Menge und
der Ergebnisraum zugeordnet werden und ferner die Regeln von Kolgomorof gelten.
Worin besteht die Aufgabe der Kombinatorik?
Sie bietet Regeln für das Zählprinzip.
Wodurch unterscheiden sich Permutationen und Kombinatorik?
Permutation ist ein Mass für alle Kombinationsmöglichkeiten, die Kombinatorik liefert
Regeln für die Berechnung der Möglichkeiten, wenn Bedingungen die Möglichkeiten
einschränken.
Als Grundgesamtheit wird die Menge von Objekten, Personen oder anderen Dingen bezeichnet, über die man Informationen gewinnen will.
Statistische Aussagen über eine Grundgesamtheit sind nur dann möglich, wenn man alle Elemente der Grundgesamtheit beobachten kann.
Die Brenndauer einer Glühbirne ist eine Zufallsvariable.
Falls X eine Zufallsvariable ist, so hat X keinen einzelnen Wert, sondern X kann mehrere mögliche Werte annehmen.
Realisation einer Zufallsvariable bedeutet dasselbe wie Zufallsvariable
Ein diskretes Merkmal kann nur endlich viele Werte annehmen
Die Mitte der Box beim Boxplot entspricht dem Modus.
Die Länge der Box beim Boxplot ist gleich dem Quartilsabstand, d.h. der Differenz aus dem 75%- und dem 25%-Quartil.
Für ein diskretes Merkmal ist der Modus der Wert, der am häufigsten gemessen wurde.
Median, Mittelwert und Spannweite sind alles Lageparameter zur Bestimmung der Verteilung eines Merkmals.
Die Summe der Abweichungen zum Mittelwert ist stets Null.
Erklären Sie den Unterschied zwischen empirischen und theoretischen Verteilungen.
Eine empirische Verteilung ergibt sich aus der erfassten Häufigkeitsverteilung der ermittelten Werte. Die Wahrscheinlichkeit wird dann, wie beim Laplaceexperiment, pro Klasse ermittelt.
Bei einer theoretische Verteilung können die Wahrscheinlichkeitswerte oder die Dichtefunktion deduktiv von Grundannahmen abgeleitet werden. Z.B. Binomminalverteilung oder Normalverteilung
Erklären Sie den Unterschied zwischen diskreten und stetigen Verteilungen?
Bei der diskreten Verteilung können die Wahrscheinlichkeiten unmittelbar aus der Wahrscheinlichkeitsfunktion abgelesen werden. Ist die Verteilung stetig oder dicht kann neben der Verteilungsfunktion nur die Dichtefunktion (Ableitung der Verteilungsfunktion) der Verteilungsfunktion angegeben werden. Somit ist auch nur noch die Wahrscheinlichkeit für ein Intervall anzugeben und nicht mehr für einen einzelnen Wert.
Was ist der Unterscheid zwischen beschreibender und schliessender Statistik?
Beschreibende Statistik hilft «Ordnung» in die empirisch erfassten Daten zu bringen. Neben den Histogrammen zur Darstellung der empirischen Verteilungen werden die Kenngrössen wie Lageparameter und Streuparameter berechnet.n
In der schliessenden Statistik schliessen wir von einer Stichprobe auf die Gesamtmenge oder von der empirischen Verteilung auf eine theoretische Verteilung anhand der empirische Daten
Welchen Einfluss hat die «Isolierende Abstraktion» der Modellbildung auf die Stichprobenerhebung?
Die isolierende Abstraktion reduziert das Modell auf die relevanten Systemkomponenten und deren Verhalten zur Beantwortung der durch die Problembeschreibung gestellten Aufgabe und hat somit unmittelbar auch Einfluss auf Umfang, Art und Aktualität der zu ermittelnden Daten.
Erklären sie, warum es bei der Simulation hilfreich ist, aus einer empirischen Verteilung eine theoretische Verteilung abzuleiten?
Liegt eine theoretische Verteilung vor, können von dieser im Prinzip beliebig viele Zufallszahlen abgeleitet werden und somit beliebig viel Experiment durchgeführt werden
Wie ist das Stichprobenmittel verteilt? Unterscheiden sie die Fälle Varianz bekannt/unbekannt n kleiner oder grösser 30.
Ist die die Varianz bekannt und die Anzahl der Experimente grösser 30, kann das Stichprobenmittel als normalverteilt angenommen werden, sonst Student-t-Verteilt
Zufällige Fehler können genau wiederholt werden
