Thermodynamik
Begriffe
Begriffe
Temperaturleitfähigkeit
\(a\) Fähigeit eines stoffes Temperatur zu verteilen (nicht so relevant)
WärmeÜBERTRAGSkoeffzient
\(\alpha\) Faktor für Wärmetransport über Grundfläche [\(W\over m^2*K\)]
von einem Fluid zur Wand
WärmeDURCHGANGskoefzienten
\(k\) Faktor für Wärmetransport zwischen 2 Fluiden durch eine Wand [\(W\over m^2*K\)]
beinhaltet \(a\:und \:\lambda\)
Leistung Sammlung [J/s] = [W]
-> Energiestrom
P -> Leistung, elektronishce \((U*I)\) oder mechanische \((M*w=M*2*\pi*n)\)
Ó -> Wärmestrom \((m'*c_p*\Delta T)\)
H' -> Enthalpiestrom der mit der masse Kommt \((m' * h )\)
P --> Hydraulische \((V'*\Delta p)\)
Phys. Einheit mit Joule
Joule = Nm = \({kg*m^2} \over s^2\) (NICHT! Drehmoment, Dm ist ein Vektor und kei skalar)
E -> Energie
Q -> Wärmemenge
U -> innere Energie
W -> arbeit
Energie Sammlung [J]
E= P • t ----> ist eine menge, zusammengezählt, wie kWh. nicht zeitabhängig
\(E_{pot}=m*g*z\)
\(E_{kin}=m*{c^2\over 2}\)
Entropie S
S -> \(J \over K\) (Energie pro Kelvin)
\(S'={Q'\over T_m}\)
Renolds zahl
\(Re={{v*d_{quer}*\delta}\over \eta} ={v*L_c\over \v_{kin}}\)
1. Haubtsatz
Energie: dE/dt \(\Sigma P+\Sigma Q' +\Sigma m'_1*(h+{c^2\over 2} +g*z_2) -\Sigma m_2(h_2+{c^2\over 2}+g*z_2)\)
Druck: \(*\delta\)
Höhe: \(\over g\)
Leistung \(m' \:\:anstatt\:\:\: m\)
Enthalpie
\(\Delta H=m*{p\over \delta }\) --> \(H=U+{p\over \delta }\)
\(h_2-h_1=c_p *(T_2 -T_1)\)
Wärme Q
\(Q=m*c_p*\Delta T\)
\(Q'=k*A*\Delta T =m'*c_p*\Delta T\)
Carnot
\(\eta _c=1-{T_{niedrig} \over T_{hoch}}\)
Nusselt
\(Nu={\alpha*L_c\over\lambda}={q'*L_c\over \Delta T_{char}*\lambda}\)
Prandtl
\(Pr={v_{kin}\over \alpha _{temp}}={\eta*c_p\over\lambda}\)
NTU
\(NTU ={\kappa*A\over CP_1}\)
\(CP=c_p*m \:\:\:[{J\over K}]\)
Otto
pv --> horizontale |
Ts --> horizontale |
1. Isentrop -> verdichtung
2. Isochor-> druckerhöhung durch wärme
3. Isentrop -> expansion (arbeitsabgagbe)
4. Isochor-> druckreduktion durch wärmeabgabge
diesel
horizontale 2. __ 3.
senkrechte 4. | 1. glecih wie Otto
Ts glecih wie Otto ( | ) aber 2->3 mit isobare (weniger steil)
1. Isentrop -> verdichtung
2. Isobar-> expansion durch Wärmezufuhr
3. Isentrop -> expansion (arbeitsabgagbe)
4. Isochor-> druckreduktion durch wärmeabgabge
Seilinger
vom 2. zum 3. in 2 Schriten
2a --> isochore Druckerhöhung durch wärme
2b ---> isobare Expansion durch wärme
Joule Prozess (Gasturbinen)
pv Diagramm gleich wie Ericcson
senkrechte 1. | 2. und 3.| 4.
1. Isentrop -> verdichtung
2. Isobare-> wärmezufuhr
3. Isentrop -> expansion (arbeitsabgagbe)
4. Isobare -> wärmeabgabge bis anfangszustand
Ericsson
pv Diagram gleich wie Joule
Ts Diagramm mit horizontalen 3___4 und 1___2
1. Isothern -> verdichtung mit Wärmeabgabe (sonst nicht isotherm=gleiche Temp.)
2. Isobare-> wärmezufuhr
3. Isotherm -> expansion mit Wärmezufuhr
4. Isobare -> wärmeabgabge bis anfangszustand
- offen:
hat einen Stoff- / Massenstrom
geschlossen
hat keinen Stoffaustausch (aber Wärmestrom, elektrische Leistung, mechanische Leistung)
abgeschlossen:
keine Wechselwirkung mit der Umgebung
adiabat:
wärmeundurchlässig
homogen:
einphasig, überall gleiche Zusammensetzung, Dichte, Temperatur und Druck oder stetige Funktion der Raumkoordinaten
(Luft, dennoch Mehrkomponentensystem, Wasser)
heterogen:
mehrphasig, verschiedene Eigenschaften im System enthalten (kochendes Wasser, Butter und Milch, Nebel)
Stoffe
Eigenschaften von stoffen
Zustandsgrössen
Arbeit
Volumenänderungsarbeit +Kompression - Expansion \(=-p*A*d_s=-p*dV\)
Druckänderungsarbeit + Kompression - Expansion
Wellenarbeit \(P_w=M*w=M*2*\pi*n\)
Elektrische arbeit \(p_{el}=U*I\)
Wärmearten
1. Wärmeleitung (mit stoffen ohne bewegung) mit \(\lambda \:und\: \delta \:(für\:breite)\)
2. Wärmübertragung (mit bewegung) mit \(\alpha\) (Nusselt, Prandtl, Grashof)
3. Wärmedurchagng (durch eine Wand) mit \(k ={1\over{1\over\alpha}*{\delta\over\lambda}*{1\over\alpha}}\)
4. Wärmetransport (gespeichert durch wand)
Wärmeübertrager mit \(\alpha ,k,wärmekapazität\:c\)
Rechtsdrehender
\(w_t<0\) ->wärme wird arbeit
Gas, Dampf, Ottomotoren
linksdrehender
\(w_t>0\) -> arbeit wird zu wärme(von Umgebung)
Wärmepumpe, Kälteanlagen
Adiabat
kein Wärmetausch mit der Umgebung
p/v Diagram
[s] steiler als [T]
T/s Diagramm
[v] steiler als [p]
Gasgleichung
\(p*V=m*R_i *T\) m=masse \(R_i = { R\over{molare Masse}}\)
\(p*V=n*R *T\) n=Stoffmenge in mol (n * Avogrado const. = anzahl teilchen)
\(p*V={m\over{molmasse}}*R *T\) molmasse = M -> auf dem Periodensystem
Isentrop
Adiabat (kein Wärmeaustuasch) & reversibel (keine Verlüste)
Entropie s = cons.
cp
wärmekapazität, wie viel energie (enthalpie) geespeichert werden kann
steilheit beim enthalpie&temp diagramm
wasser 4'200
\(\eta\)
dynamische Viskosität
\(\eta = \delta* \upsilon [Pascal * sekunden]\)
desto höher desto schwieriger zu bewegen
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Cartes-fiches
Seilinger
vom 2. zum 3. in 2 Schriten
2a --> isochore Druckerhöhung durch wärme
2b ---> isobare Expansion durch wärme
Joule Prozess (Gasturbinen)
pv Diagramm gleich wie Ericcson
senkrechte 1. | 2. und 3.| 4.
1. Isentrop -> verdichtung
2. Isobare-> wärmezufuhr
3. Isentrop -> expansion (arbeitsabgagbe)
4. Isobare -> wärmeabgabge bis anfangszustand
Ericsson
pv Diagram gleich wie Joule
Ts Diagramm mit horizontalen 3___4 und 1___2
1. Isothern -> verdichtung mit Wärmeabgabe (sonst nicht isotherm=gleiche Temp.)
2. Isobare-> wärmezufuhr
3. Isotherm -> expansion mit Wärmezufuhr
4. Isobare -> wärmeabgabge bis anfangszustand
