Mathematik

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Cartes-fiches	29
Langue	Deutsch
Catégorie	Informatique
Niveau	Université
Crée / Actualisé	28.03.2018 / 30.03.2018
Lien de web	https://card2brain.ch/box/20180328_mathematik
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Étudier

Nennen Sie bei Polynomen bzgl. der Addition und der Multiplikation das neutrale Element. Sind diese Elemente Polynome?

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Addition: 0

Multiplikation: 1

Nein

Woran können Sie an der Angabe K[x]m(x) (und den dazu gehörenden Formeln) erkennen, ob es sich um einen Polynomrestring oder um einen Polynomrestkörper handelt?

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Der Polynom-Restring [x]m(x) wird dann zum Körper, wenn m(x) irreduzibel ist.

Was ist ein Polynomrestring? Erläutern Sie dazu die Schreibweise K[x]m(x).

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Menge der Reste bei der Division

K(Polynom) Modulo(Polynom)

Warum ist die Angabe des Moduls m(x) bei der Addition in einem Polynomrestring nicht notwendig?

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Die Addition in [x]m(x) ist abgeschlossen.

Die Subtraktion in [x]m(x) ist abgeschlossen.

Existiert bei Polynomrestringen immer ein inverses Element bzgl. der Multiplikation? Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit dies existiert?

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Der Polynom-Restring [x]m(x) wird dann zum Körper, wenn m(x) irreduzibel(teilerfremd) ist.

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