4. Streuungsmaße statistischer Verteilungen

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Kartei Details

Karten	9
Sprache	Deutsch
Kategorie	Mathematik
Stufe	Universität
Erstellt / Aktualisiert	28.02.2018 / 05.03.2018
Lizenzierung	Keine Angabe
Weblink	https://card2brain.ch/box/20180228_4_streuungsmae_statistischer_verteilungen
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Flip-Modus

Spannweite

Die Spannweite R (für range) ist das einfachste Streuungsmaß. Es ist erklärt als Spannweite = größter Wert – kleinster Wert

Zur Ermittlung der Spannweite einer Verteilung benötigen wir

alle beobachteten Werte.

den größten und den kleinsten Wert.

nur den größten Wert.

nur den kleinsten Wert.

den größten Wert, den kleinsten Wert und den Median.

Welche Aussagen sind richtig?

Für die Spannweite benötigen wir mindestens Ordinalskalen.

Die Spannweite ist ein Maß, welches sich nur bei stetigen Merkmalen anwenden lässt.

Die Spannweite lässt sich auch als Median eines Modus berechnen.

Die Verwendung des Maßes Spannweite

ist besonders empfehlenswert bei Verteilungen mit Ausreißern.

ist im Fall von Ausreißern problematisch.

ist bei multimodalen Verteilungen nicht angebracht.

ist nur bei symmetrischen Verteilungen empfehlenswert.

Für eine Grundgesamtheit und eine Stichprobe

verwendet man immer identische Formeln für den arithmetischen Mittelwert.

verwendet man immer identische Formeln für die Varianz.

ist die Varianz einer Stichprobe bei Anwendung einer geeigneten Formel immer gleich der Varianz der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe entnommen wurde.

Keine der obigen Aussagen trifft zu.

Welche Aussagen treffen zu?

Man modifiziert die Formel für die Varianz einer Stichprobe, weil dieser Wert sonst zu groß würde.

Wenn Verteilung A einen größeren Mittelwert als Verteilung B hat, dann ist auch die Varianz von Verteilung A größer als die von Verteilung B.

Als Maß für die Streuung sollte bevorzugt die Varianz verwendet werden, da dieses Maß sehr einfach zu interpretieren ist.

Keine der obigen Aussagen trifft zu.